摘要：大学毕业生都面临着就业这个问题，面对着各行各业，应该如何选择适合自己的工作， 是迫切需要解决的问题。针对为大学生对所提供的工作，运用层次分析法来分析大学生对所提 供的工作的满意程度，根据所得数据解决问题。
关键词：就业、层次分析法、决策、目标、权向量
一•问题的提出
对于一个大学毕业生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。一个毕业生在找
工作时，通过投简历，面试等方法，现有四个单位可以供他选择。
即: C1政府机构，C2化工厂,
C3清洁工人，C4销售。如何从这四个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。 通过研究，最终
确定了六个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。
准则：B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6单位名气；通过这 六个标准来评判出最满意的工作。
二.模型的假设
一•该毕业生是文科生，但在大学期间也辅修了很多理科方面的学科，文理科兼懂。 二•四个单位对毕业生所具备的客观条件一样。 三•该毕业生对这四个工作岗位的工作都可以胜任。
三•符号说明 k n w CI RI CR r最大特征根 :成对比较矩阵的阶数 最大特征根对应的特征向量 一致性指标 随机一致性指标 一致性比率 四•模型的建立与求解 1.层次结构模型的建立。
第一层：目标层，即对可供选择的工作的满意程度
A;
第二层：准则层，即课题研究 B1，发展前途B2，待遇B3，同事关系B4，地理位置B5,单 位名气B6; | 第三层：方案层，即政府机构 C1，化工厂C2，清洁工人C3，销售C4。
根据以上层次结构模型，我做了一份就业选择满意度的调查表，对 机变量的分布，再利用数学期望计算出平均分。
设•表示某个问题的分值，根据概率论以及数理统计所学的知识点，得出
•服从离散型分布如
下。（其中ni为打分值为.二i的人数，N为被调查的总人数） 根据数学期望的定义，我们有离散型随机变量 '的数学期望：
5
100名在校大学生进行抽样
调查。首先让被调查者针对图示的某一层对其上一层某种因素影响的重要性进行打分，再将数 据的分值看作服从随
E八iR
i -0
由调查数据和公式可以得到就业选择的整体评分表（表
表1各个影响因素打分的概率分布 2,表3） 3 4 5 0 R 1 2
np_ N n1 N 住 N 匹 N 匹 N n N 课题研究 发展前途 表2就业选择的整体评分表 待遇 同事关系 地理位置 单位名气 2.432 2.432 2.432 0.608 1.216 4.864 表3就业选择的整体评分表
万案 政府机构 化工厂 清洁工 销售 准则 课题研究 1.663 4. 989 0.8315 0.8315 发展前途 4.837 1.612 0.403 1.612 待遇 2.499 4.167 0.833 5 同事关系 4.803 4.803 0.801 1.601 地理位置 0.634 1.268 1.902 4.437 单位名气 4.282 1.427 0.714 4.282 2.画出结构图
目标层A
对工作的满意程度
准则层B
256 B 课B 发同B 单题地位研展事理名究前关位途系置气 方案层C
G :政府机构
C2:化工厂
C3 ：清洁工
C4 :销售人
3
.
构
造
成
对
比
较
矩
阵
和
计
算
权
向
量
构造成对比较矩阵 A,第二层准则层对第一层目标层的成对矩阵 A
-1
1
1 4 2 0.5]
1
1 2 4 2 0.5 A=
1
0.5 1 5
3
0.5
0.25 0.25 0.2 1 0.333 0.333
0.5 0.5 0.333 3 1 0.333
2
2
2 3
3
1 一
:
： 运用SAS软件求解得出A的最大特征根及其对应的特征向量,
['1 0.5 0.333 0.143
方案层C5对准则层（地理位置）的成对比较阵为
B5: 2 1 0.5
〕
即B5=
3 0.2
2 1 0.2
71 一 J
5 5 \\
'1 3 5
4 1 方案层C6对准则层（单位名气）的成对比较阵为 B6:
即B6= 0.333 1
2 0.333
0.2 0.5 1
0.2
1 一
0.38122381
1 _0.25 3 5 「0.170] 0.4426562 0.197 即
0.4045718 归一化 0.180 ■ =6.5856436
W13=
0.1056573 0.047 0.2694322 0.120 JD.6413177 0.286 CI 0 1171287一 1一 致性检验：一致性比率RI 1.24
CR
=0.0944586<0.1，则一致性检验通过, 以作为权向量。
构造成对比较矩阵和计算权向量:
_1
0.333 2 2\\
方案层C1对准则层（课题研究）的成对比较阵为B1 :
即 B1 =
3 1 5 4
0.5 0.2 1 0.5
- 0.5 0.25 2 1
1
3 5
2 1
方案层C2对准则层（发展前途）的成对比较阵为 B2,即
]B2=
「(
0.333
1
4
1
0.2
0.25 1 0.167
0.5
1 6
1 一
- 1
0.5 3 0.5 1
方案层C3对准则层（待遇）的成对比较阵为B3:
即B3=
2 1 5 1
0.333 0.2 1 0.167
L
2
1 6 1 一
- 1
1
5
3 1 方案层C4对准则层（冋事关系）的成对比较阵为 B4:
即B4=
1 1 4 3
0.2 0.25 1 0.5
0333 0.333 2 1
一
为了避免权向量出现负值，经过查阅参考书以及上网找寻相关资料后，在本文中，我把特征向
W1可
量都归一化了，这样得到正的权向量。
运用SAS软件求解得B1的最大特征根及其对应的特征向量,
0.3488742
0.214 °.8952887「化
W3仁 10.1533963-1——二W.094
+0.550
,-=4.0563715
[0.2306827J 运用SAS软件求解得B2的最大特征根及其对应的特征向量Pg
,
-0.808437
0.468
即 W32=
-0.365393 归一化
0.211
,-0.105213 0.061 ，=4.1181078
.-0.449275一 .0.260一 运用SAS软件求解得B3的最大特征根及其对应的特征向量,
[0.33747031
0.190 即 W33=
0.6455002
归一化
0.364 0.1178915 -------
» 0.066 ,-=4.0043969
[0.6749407J 卫.380_ 运用SAS软件求解得B4的最大特征根及其对应的特征向量,
0.1005329
0.068
即 W35=
0.1702326
归一化
0.115
0.269632
0.181 ,1 =4.0803253
Q9424503一 .0.636一 0.69586171 0.4000.6606608 1 归一化 0.379 0.1413331 0.081 02435749 一 - 0.140 一 运用SAS软件求解得B6的最大特征根及其对应的特征向量,
0.8764012 0.544 即
W34=即
0.2011933 0.125 ,■ =4.0150403
■ =4.2528864
W36=
0.1108342 归一化 , --- 0.069 运用SAS软件求解得 0.4232706^ B5的最大特征根及其对应的特征向量0.262 , I 一
4.一致性检验：一致性比率CR^
= 0.0187905 =0.0208783<0.1，则一致性检验通过,
RI 1.24
可以作为权向量。
W31
W32
CI2
一致性比率CR2 可以作为权向量。 一致性比率 CR3
2
0.0393693
=0.0437436<0.1 ,则一致性检验通过,
RI 1.24 RI 1.24
二 0.0014656 = 0.0016285<0.1 ，则一致性检验通过，
W3呵以作为权向量。
一致性比率CR4二也 =0.0050134 =0.0055705<0.1，则一致性检验通过，W34 RI 1.24 可以作为权向量。
一致性比率CR5二生二O.0267751 =OQ2975O1 <0.1 ，则一致性检验通过， RI 1.24 W3呵以作为权向量。
一致性比率 CR6二鱼 =0.0842955 =0.0936616<0.1，则一致性检验通过，
RI 1.24
W36
可以作为权向量。
k 1 0.214 2 0.468 3 0.190 0.364 4 0.400 5 0.068 0.115 6 0.544 ] 0.125 ] W 3 k 0.550 0.211 0.379 0.094 0.142 0.061 0.066 0.081 0.181 J 0.636 0.069」 0.262 J 4.2528864 0.0842955 0.260 0.380 0.140 4.0563715 0.1171287 4.1181078 0.0393693 4.0043969 0.0014656 T
4.0150403 0.0050134 4.0803253 0.0267751 CI w =( 0.170,, 0.197, 0.180, 0.047, 0.120, 0.286) 于是方案层对目标的组合权向量为( 0.34532, 0.26795, 0.085138, 0.301592 ) T
方案C1对目标的组合权重为 方案C2对目标的组合权重为 方案 C3对目标的组合权重为 方案 C4对目标的组合权重为
(2)
0.34532
0.26795 0.085138 0.301592
五•模型的分析与评价
方案的选择应该是对可供选择的工作满意度比最大，所以，从满意度的角度，应该选择政府机 构，显然这是和常规相符合的。
(1 )本模型成功地解决了该毕业生的就业选择问题， 层次分析法是解决离散模型的普遍方法。
(2 )模型推广后，易于用于实际生活中的工作选择，填报志愿等问题， 用性。
(3) 缺点：只能从该方案中选优，不能生成新方案；从建立层次结构模型到给出成对比较阵， 人的主观因素的作用很大，这就使得决策结果可能难以为众人接受；没有考虑其他的因素给方 案决策带来的影响。此外，求得的方案并不是最优的，而是相比之下较为满意的。 参考文献：
【1】吴翊.应用数理统计.国防科技大学出版社，1995 【2】姜启源.数学模型(第二版).高等教育出版社，1993
【3】王莲芬，许树柏.层次分析法引论.中国人民大学出版社，1990
具有一定的普适性和实
给出了较为满意的方案选择。其中采用的
附录:
程序如下：
第二层准则层对第一层目标层的成对比较阵 proc iml; A={1 4 2 0.5, 1 1 4 2 0.5, 1 1 2 5 3 0.5 , 1 0.5 1 0.25 0.25 0.20.333 0.333, 0.5 0.5 0.333 3 1 0.333, 3 3 1}; 2 2 2 val=eigval(A); vec=eigvec(A); lamda=val[1,1]; w13=vec[ ,1]; pr int val vec lamda w13;
A和权向量
VEC VAL
0 0.3812238 -0.809282 0.0878164 -0.063789 0.4627748 0.29105526.5856436
0.1596463 0 0 0.4426562 0.1515293 0.0277678 -0.503282 -0.665732 -0.177796 1.3012785 0.4045718 0.1533899 0.5825791 0 0.3008346 -0.257139 -0.177796 -1.301278 0.1056573 -0.137178 -0.070759 0.0639933 -0.047119 -0.004079 -0.194849 0.2781116 0.2694322 0.3666295 -0.086331 0.3168483 -0.101734 0.0658566 -0.194849 -0.278112 0.6413177 0.3812327 -0.350141 -0.393968 0.2458992 -0.154646 LAMDA W13 6.5856436 0.3812238
0.4426562 0.4045718 0.1056573 0.2694322 0.6413177 一致性检验：
proc iml;
CI=( 6.5856436-6)/(6-1); CR=CI/1.24; print CI CR; |
CI CR
0.1171287 0.0944586
方案层C1对准则层(课题研究)的成对比较阵为B1 : proc iml;
B1={1 0.333 2 2, 3 1 5 4, 0.5 0.2 1 0.5 0.5 0.25 2 1}; val=eigval(B1); vec=eigvec(B1); lamda=val[1,1]; w31= vec[ ,1];
pr int val vec lamda w31;
VAL 4.0563715
VEC
LAMDA W31
0 0.3488742 -0.120811 -0.465008 0.2740325 4.0563715 0.3488742
-0.014856 0.4781746 0.8952887 -0.773389 -0.026659
一致性检验：
0 -0.955606 0.8952887 0.1533963 0.2306827
-0.014856 -0.478175 0.1533963 -0.057688 0.1969138 0.0852263
0 0.2306827 0.3589372 0.0101601 -0.066787
proc iml;
Cl=( 4.0563715-4)/(4-1); CR=CI/0.90; print CI CR; |
CI CR
0.0187905 0.0208783
方案层C2对准则层(发展前途)的成对比较阵为 B2: proc iml; B2={1 3 5 2, 0.333 1 4 1, 0.2 0.25 1 0.167, 0.5 1 6 1}; val=eigval(B2); vec=eigvec(B2); lamda=val[1,1]; w32=vec[ ,1];
pr int val vec lamda w32;
VAL
VEC
LAMDA W32
4.1181078 0 -0.808437 0.8676455 0 0.4789315 4.1181078 -0.808437 -0.024717 0.6938118 -0.365393 -0.011502 0.2813126 -0.508228 -0.365393 -0.024717 -0.693812 -0.105213 -0.030017 -0.116846 -0.081857 -0.105213 -0.068673 0 -0.449275 -0.35225 0.1711372 0.7110753 -0.449275
致性检验：
proc iml; CI=( 4.1181C 78-4)/(4-1); CR=CI/0.90; print CI CR; CI CR
0.0393693 0.0437436
方案层C3对准则层(待遇)的成对比较阵为B3: proc iml; B3={ 1 0.5 3 0.5,
2 1 5 1, 0.333 0.2 1 0.167, 2 1 6 1 }; val=eigval(B3); vec=eigvec(B3); lamda=val[1,1]; w33=vec[ ,1];
pr int val vec lamda w33; |
VAL VEC LAMDA W33
4.0043969 0 0.3374703 0.4418102 0.1417557 -0.204658 4.0043969 0.3374703 1.306E-17 0 0.6455002 0.0133882 -0.816831 0 0.6455002
-0.002198 0.1288484 0.1178915 3.212E-16 0.0503208 0.1426772 0.1178915 -0.002198 -0.128848 0.6749407 -0.897009 0.2835113 -0.409317 0.6749407
一致性检验：
proc iml;
Cl=( 4.0043969-4)/(4-1); CR=CI/0.90;
print Cl CR; |
Cl CR
0.0014656 0.0016285
方案层C4对准则层(同事关系)的成对比较阵为 B4: proc iml; B4={1 1 5 3, 1 1 4 3, 0.2 0.25 1 0.5, 0.333 0.333 2 1 }; val=eigval(B4); vec=eigvec(B4); lamda=val[1,1]; w34=vec[ ,1];
pr int val vec lamda w34;
VAL 4.0150403 0.0001996
VEC
LAMDA W34
0 0.6958617 0.912567 0.0994866 0.3275076 4.0150403 0.6958617 0 0.6606608 -0.365901 0.8617812
0
0.6606608
0.1413331 0.2435749
-0.00762 0.2496643 0.1413331 0.0002552 -0.075958 -0.192813 -0.00762 -0.249664 0.2435749 -0.182587 -0.221334 0.219634
一致性检验：
proc iml;
Cl=( 4.0150403-4)/(4-1); CR=CI/0.90; print Cl CR; |
Cl CR
0.0050134 0.0055705
方案层C5对准则层(地理位置)的成对比较阵为 B5: proc iml; B5={1 0.5 0.333 0.143, 2 1 0.5 0.2, 3 2 1 0.2, 7 5 5 1 }; val=eigval(B5); vec=eigvec(B5); lamda=val[1,1]; w35=vec[,1];
pr int val vec lamda w35;
VAL
4.0803253 0.1005329
VEC LAMDA W35
0 0.1005329 0.0188474 0.0773335 -0.216628 4.0803253
-0.018484 0.5707968 0.1702326 0.1046427 0.0267884 0.3647234 0.1702326 -0.018484 -0.570797 0.269632 0.0641513 -0.244442 -0.243453 0.269632 -0.043357 0 0.9424503 -0.958191 0 0.8722269 0.9424503
一致性检验：
proc iml;
Cl=( 4.0803253-4)/(4-1); CR=Cl/0.90; print Cl CR; |
Cl CR
0.0267751 0.0297501
方案层C6对准则层(单位名气)的成对比较阵为B6:
proc iml;
B6={1 3 5 4,
0.333 1 2 0.333,
0.2 0.5 1 0.2,
0.25 3 5 1 };
val=eigval(B6); vec=eigvec(B6); lamda=val[1,1]; w36=vec[ ,1];
pr int val vec lamda w36; VAL VEC LAMDA W36 4.2528864 0 0.8764012 -0.525181 -0.906092 0 4.2528864 0.8764012 -0.016508 0 0.2011933 -0.721004 0.0910549 0.0784207 0.2011933 -0.118189 1.0293815 0.1108342 0.4314306 0.0363572 0.0652092 0.1108342 -0.118189 -1.029382 0.4232706 0.1349277 0.1395578 -0.373506 0.4232706
一致性检验： proc iml; CI=( 4.2528864-4)/(4-1); CR=CI/0.90; print CI CR; | CI CR
0.0842955 0.0936616
组合权向量： proc iml; W13 ={ 0.170, 0.197, 0.180, 0.047, 0.120, 0.286};
W31={ 0.214 0.550, 0.094, 0.142};
W32={ 0.468,
0.211,
0.061,
0.260}; W33={0.190, 0.364,
0.066,
0.380};
W34={ 0.400,
0.379,
0.081,
0.140};
W35={ 0.068,
0.115,
0.181,
0.636}; W36={ 0.544,
0.125, 0.069,
0.262};
「
WW
W=W31||W32 |W33||W34||W35||W36; WW=W*W13; pri nt WW;
0.34532 0.26795 0.085138 0.301592
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