典型系统的时域响应和稳定性分析

稳定性分析

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实验报告

实验名称

典型系统的时域响应和稳定性分析 系

信息院

专业

自动化

姓名 _________________ 学号 _________________________ 预定时间 ________________ 实验时间 _______________________

一、 目的要求

1. 研究二阶系统的特征参量（§、3 n）对过渡过程的影响。 2. 研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3. 熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、 原理简述

根据系统在二阶三阶下的稳定性不同作该实验研究相关系统的时域响应和稳定性分析1. 典型的二阶系统稳定性分析

⑴结构框图：如图所示。

R(9 *

图 1.2-

（2）

1

理论分析

系统开环传递函数为心”乔餉T 論

开环增益=

2. 典型的三阶系统稳定性分析

⑴结构框图：如图所示。

班 1205班

授课老师 _____________ 实验台号 _____________

R(®

图 1.2-3

（2）理论分

析 ‘％ （其中 3 50%）：

系统开环传递函数烁（S）肝S(O・1S〒1XO・（$）二 5S + 1} 系统的特征方程为：1 丹⑸=0 => S’ -12S’ + 20S -20K = 0 三、仪器设备

PC机一台，TD-ACC+I或TD・ACS）教学实验系统一套。

四、线路示图

1.典型的二阶系统稳定性分析

2.实验内容：先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模 拟电

路中

,观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

7；= 0.2s,比=20% =K = 20%

系统闭环传递函数为：

S2 + 5S + K

其中自然振荡角频率：

S =

2.典型的三阶系统稳

J\\OR 40 °

s3

实验内容：实验前由Routh判断得Routh行列式为:p

S1 s°

1 12 (-5K3X20

20K

■—人于20 20K 0 0

为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有5厂”“

20 > 0 』3

'20^>0

得: 0 R>41.7Kn K=12

=> R = 41.7KQ => R<41.7Kn

系统稳定 系统临界稳宦 系统不稳宦

短接。由于每个运放单

实验步骤

1.

K>12

将信号源单元的“ST”端插针与端插针用“短路块”

元均设置了锁

零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位 器，使得

“OUT”端输出的方波幅值为IV,周期为10s左右。 2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试

(1) 按模拟电路图接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 10Ko

(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t),测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。

⑶分别按R = 50K； 160K； 200K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t),测量并记录性能 指标

MP、

tp和tS,及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。将实 验结果

填入表中。表中已填入了一组参考测量值，供参照。

3. 典型三阶系统的性能

⑴按图接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 30Ko (2)观察系统的响应曲线，并记录 波形。(3)减小开环增益(R=; 100K),观察响应曲线，并将实验结果填入表中。 表中已填入了一组参考测量值，供参照。 六、数据处理

典型的二阶系统稳定性分析

R=10K

R=50K

ITI -72 = 312 5 ms M-V2| = 4430mv XTI-13 = 32JHZ IV1 -V2| = CQJ 0

mv

T 500m$^

CH1： SOOmv/^ CH2: 1 朋

CH1 500“时咨

R=160KT: 1s能

CH1: 1v/t^ CH2: 1v4&

R=100K

T 2s/格 CH1: 1v/^

七.分析讨论

典型匚介系城 瞬态 性能 抬标 参考表

(tp) （8） K wn R fit 论 值 (KH) 丄 0 ^-1 10 20 10 1.4 1 44 欠阻尼 逅 1.1 1 50 4 275 11 4

A1

CH2:仙格

IK ptp (s) M fi 理 £ 值 测 值 S (S 0.38 09 测 呈 但 论 但 悄 况 衰 减 43 10 0.32 0 85 1.6 1.6 1.5 1.7 单 无

W5界 血尼 160 5 4 2 5 1 无 1 无 1.9 2.5 指 数 4 1 200 辺阻尼 1 7s 无 1 无 无 2.9 3.5 调 数 其中 Mp 二已%^, { —

匚耐在; F同奔彌 16. 7 12 5 应情况参考值表稳定性 不稳定发散 临界稳■定等幅振荡 稳定衰减收敛 30 41.7 100 通过这次自动控制的实验，我掌握了典型环节模拟电路的构成方法.传递函数及输出时域函数的表达 式熟

悉了各种典型环节的阶跃响应曲线以及各项参数变化对典型环节的动态特性的影响。能更清楚分析二阶 和三阶系统，为之后的学习打下了好的基础。通过自己动手对电路进行搭接、对输出波形进行调试、观察内容的理解，有利于我们更好地掌握知识、消化知识。

加深了对书本上 ,