2008整理17坐标系与参数方程

2008整理——坐标系与参数方程

选择题：

1、（08山东）（加粗）***************___________************************.

填空题：

x1cos3x4ym01、（08福建）若直线与圆 y2sin（为参数）没有公共点，

则实数m的取值范围是

2、（08广东）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos3，

4cos≥0，0≤2π，则曲线C1与C2交点的极坐标为 ．

解答题：

xxcos，y1、（08宁夏、海南）已知曲线C1：ysin（为参数），曲线C2：2t2，222（t为参数）．

（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；

（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2．写出

C1，C2的参数方程．C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理

由．

选择题：

1、（08山东）（加粗）***************___________************************.

填空题：

1、解：圆心为(1,2)，要没有公共点，根据圆心到直线的距离大于半径可得

d312(4)m3422r1，即

m55（-，0）（10，+），m

23cos3(0,0)(23,)2得6,即两曲线的交点为6。 2、【解析】解方程组4cos解答题：

1、解：（Ⅰ）C1是圆，C2是直线．

C1220)xy1，圆心C1(0，的普通方程为，半径r1．

C2的普通方程为xy20．

因为圆心C1到直线xy20的距离为1，

所以C2与C1只有一个公共点．

（Ⅱ）压缩后的参数方程分别为

xxcos，1yysinC1：2（为参数）； C2：2t2，22t4（t为参数）．

22化为普通方程为：C1：x4y1，C2：

y12x22，

2联立消元得2x22x10，

2(22)4210， 其判别式

CC21所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同．