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例1：有一个半圆型的零件（如图）它的周长是几多？
剖析：议决查看半圆可知，半圆的周长=圆周长的一半+直径。圆周长=πd，则圆周长的一半=πd÷2，半圆的周长=πd÷2+d或πr+d，把直径8带入，圆周长的一半=3.14×8÷2，半圆的周长=3.14×8÷2+8。 答案：3.14×8÷2+8 =25.12÷2+8 =12.56+8 =20.56（厘米） 答：它的周长是20.56厘米。
例2：将两个半径分别为3厘米，5厘米的半圆如下图部署，求涂色部分的周长？ 剖析：由图意可知阴影部分的周长包括四部分，即圆O1周长的一半+圆O2周长的一半+线段C O1+线段AB=阴影部分的周长。 即2×3.14×3÷2+2×3.14×5+3+（5×2-3） 答案：2×3.14×3÷2+2×3.14×5+3+（5×2-3） =9.42+15.7+3+7 =35.12（厘米）
例3：一个座钟的分针长10厘米，议决45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是几多厘米？
剖析：由题意可知分针的长度是分针的尖端走一圈所在圆的半径。因为分针走一圈是60分钟，而分针议决45分钟走了整个圆的45÷60=
3，所以根据圆的周长4公式C=2πr，求出分针走一圈的路程，进而求出议决45分钟后走过的路程。 答案：3.14×10×2÷（45÷60）
=3.14×20×
3 4=47.1（厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是47.1厘米。 例4：求下面阴影部分的面积。 剖析：从图中可以看出阴影部分的周长包括两部分，即半圆的周长和一个以半圆的半径为直径的圆的周长。半圆的周长包括两部分，圆周长的一半和一条直径，即3.14×12÷2+12=30.84（厘米），小圆的周长=3.14×（12÷2）=18.84（厘米），
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然后把两部分相加即可。
答案：3.14×12÷2+12+3.14×（12÷2）=49.68（厘米）。 答：阴影部分的周长为49.68厘米。
例5：一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的直径是几多厘米？
剖析：从图中可以看出半圆的周长包括两部分，即圆周长的一半+直径。设圆的直径为a，则半圆的周长=πa÷2+a=a×(π÷2+1)，把半圆的周长代入，即可求出直径。
答案：a×(π÷2+1)=15.42 a×2.57=15.42
a=15.42÷2.57 a=6
答：这个半圆的直径是6厘米。
例6：:用塑料绳把4个底面直径为8厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图）捆两圈至少需要几多厘米的绳子？（商讨处用20厘米）
1剖析：根据图形剖析：捆一圈所需要的绳长是四个直径的长+4个圆周长+商讨
4部分的长，也便是四个直径的长+圆周长+商讨部分的长，据此列式解答即可。 解答：8×4+3.14×8+20 =32+25.12+20 =77.12（厘米）
答：需要绳子77.12厘米。
例7：一个正方形养鱼池边长是20米，中间有一个圆形小岛，半径4米，这个养鱼池的水域面积是几多平方米？ 剖析：从标题入手养鱼池水域的面积=正方形鱼池的面积—中间圆形小岛的面积。即根据正方形的面积=边长×边长求出正方形鱼池的面积，20×20=400（平方米），根据圆的面积公式=πr²求出小岛的面积，3.14×4²=50.24（平方米），然后用正方形鱼池的面积—中间圆形小岛的面积，即可400-50.24=349.76（平方米）。 答案：20×20—3.14×4²=349.76（平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是349.76平方米。
例8：如图1：一个正方形的面积是10平方米，在它里面画一个最大的圆，求圆的面积？
图1 图2 图3 剖析：由图可知在一个正方形里画一个最大的圆，那么最大圆的直径便是正方形的边长。
解法一：如图2，根据圆面积的公式s=πr²，即要求圆的面积，应先求出圆的半
aaa径，因为d=2r=a，所以r=，则圆面积S=3.14××，把正方形的面积10
222代入直接即可求出。
aa答案：S=3.14××
22 =3.14×a²÷4 =3.14×10÷4
=7.85（平方米）。
解法二：如图3，把正方形均匀分成4份，每份的面积便是10÷4=2.5（平方米）
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而每一份都是一个边长为r的正方形，它的面积是r²，所以r²=10÷4=2.5（平方米）根据圆的面积s=πr²即可求出圆的面积， s=3.14×（10÷4） =7.85（平方米）
例9：一个半圆形草坪的周长是128.5米，这个草坪的占地面积是几多平方米？ 剖析：根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，求出半圆形草坪的半径，即半圆的周长=πr+2r=r×(π+2),再根据圆的面积公式s=πr²求出圆的面积，再除以2,即可。
答案：128.5÷（3.14+2）=25（米） 3.14×25²÷2=981.25（平方米） 答：这个草坪的占地面积是981.25平方米.
例10：用三根长31.4厘米的铁丝，分别围成正方形、长方形和圆，这三个图形的面积谁大？
剖析：根据题意先把三个图形的面积求出来再比较。根据正方形周长公式=边长×4，那么边长=周长÷4=31.4÷4=7.85厘米，面积是7.85×7.85=61.6225（平方厘米）；围成长方形时，长和宽的差距越小，面积越大，因此围成正方形的面积总比围成的长方形面积大；要是围成圆，圆的面积=3.14×(3.14÷3.14÷2)=78.5(平方米)
答案：31.4÷4=7.85 7.85×7.85=61.6225（厘米）3.14×(3.14÷3.14÷2)=78.5(平方米) 78.5＞61.6225，所以当正方形、长方形和圆的周长相等的环境下，圆的面积最大。
例11：下右图是一块长20米，宽15米的长方形草地，在ABC（C在草地的中央）三点各用一根长4米的绳子栓一只羊。这三只羊最多各能在多大面积的草地上吃草？
剖析：从标题入手，要想求出这三只羊最多各能在多大面积的草地上吃草，要先鉴别这三只羊吃草时所形成的图形的形状。如下图：
1点A的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的圆的面积的；点B
4的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的半圆的面积：点C的羊所形成的吃草的形状是以4米长的绳子为半径的圆的面积。根据圆的面积公式S=πr²求出各自的面积即可。
解答 ：点A的羊所吃到的面积：3.14×4²÷4=12.56（平方米）；点B的羊所吃到的面积：3.14×4²÷2=25.12（平方米）；点C的羊所吃到的面积：3.14×4²=50.24（平方米）。 答：点A的羊能在12.56平方米的草地上吃草；点B的羊能在25.12平方米的草地上吃草；点C的羊能在50.24平方米的草地上吃草。
例12：如图，阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积？
剖析：从图中可以看出阴影部分的面积=大正方形的面积—小正方形的面积。大正方形的边长是外圆的半径，小正方形的边长是内圆的半径。由此可得，阴影部分的面积=R²-r²。然后根据环形的面积公式S=π（R²-r²）即可求出环形的面积。 解答：3.14×50=157（平方厘米）。 答：环形的面积是157平方厘米。 例13：求阴影部分的面积
剖析：给图增加帮助线，如下图。
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把右下边的阴影部分①补到左下边②的位置，把右下边的阴影
部分③补到左上边④的位置，这样求阴影部分的面积就相当于求半径是4厘米的
1圆的面积，减去底是4厘米，高是4厘米的三角形的面积，然后根据圆与三角4形的面积公式解答即可。 3.14×4²÷4-4×4÷2 =12.56-8
=4.56（平方厘米）
例14：求阴影部分的面积。
剖析：从图中可以看出用大正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积。大正方形中4个空白部分可以组合成一个以大正方形边长为直径的圆。因此求阴影部分的面积列式为。
解答：2×2-3.14×（2÷2）² =4-3.14
=0.86（平方厘米）
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