2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）A卷（100分）
1．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出35元记作（ ）元． A．+35
B．+10
C．﹣35
D．﹣10
2．（3分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）2019年12月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长648000米，其中648000用科学记数法可表示为（ ） A．6.48×104
B．64.8×104
C．0.648×105
D．6.48×105
5．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式 6．（3分）下列计算正确的是（ ）
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A．8a+a＝8a2 C．5y﹣2y＝3
B．5x3y﹣2x3y＝3x3y D．4a+2b＝6ab
7．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（ ）
A．20°
B．40°
﹣1
C．50° D．80°
8．（3分）如果2xmy2与﹣7x2yn
A．﹣5
B．5
可合并，则m+n为（ ）
C．﹣4
D．4
9．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（ ） A．±7或±1
B．7或﹣7
C．7
D．﹣7
10．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）若|a﹣3|+|b+2|＝0，则（a+b）2020＝ ．
12．（4分）某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生有200人，则乘公共汽车到校的学生有 人．
13．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝38°，则∠AOC等于 度．
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14．（4分）计算：19°45′+20°15′＝ ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上） 15．（10分）计算：
（1）25﹣（﹣5）﹣10+（﹣3）； （2）（﹣3）2×+2×|1﹣（﹣1）3| 16．（10分）解方程： （1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x （2）
17．（10分）解下列不等式（组）： （1）3（1﹣x）+4≥10 （2）
18．（8分）先化简，再求值（3x2﹣2xy）﹣[x2+2（﹣x2﹣xy）]，其中x＝19．（8分）如图，已知线段AB
，y＝﹣2．
（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝AB．（保留痕迹，不写作法） （2）在上图中，若AB＝4cm，D为直线AC上一点，且CD＝3cm，求AD的长．
20．（8分）列方程解应用题．
某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，这时每双鞋获利为24元．求每双鞋的进价为多少元？
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分） 21．（4分）若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝ ．
22．（4分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2020次得到的结果为 ．
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23．（4分）如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简|a|﹣|b|+|a﹣b|的结果是 ．
24．（4分）若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为 ．
25．（4分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n＝ ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）
26．（8分）我区某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A﹣篮球，B﹣乒乓球，C﹣羽毛球，D﹣足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D﹣足球”的学生人数所占圆心角的度数是 °；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数． 27．（10分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
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（1）如图1，若∠BOC＝65°，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝ ． （2）如图2，若∠BOC＝65°，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，则∠BON＝ ．
（3）如图2，若∠BOC＝α，仍然将三角板MON旋转到OC为∠MOB的角平分线的位置，求∠AOM．（写出过程）
28．（12分）小明每天早上要到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追赶小明． （1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？
（2）若爸爸出发2分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以100米/分钟往回走，与爸爸在途中相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？
（3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以240米/分钟的速度去追小明，小明看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以120米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请问小狗从出门到回家共跑了多少米？
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2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）A卷（100分）
1．【解答】解：由题意可得支出35元记作﹣35元， 故选：C．
2．【解答】解：该几何体的主视图为：
故选：D．
3．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误； B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确； C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误； D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误； 故选：B．
4．【解答】解：648000＝6.48×105． 故选：D．
5．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误； B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误； D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确． 故选：D．
6．【解答】解：A.8a+a＝9a，故本选项不合题意； B.5x3y﹣2x3y＝3x3y，正确，故本选项符合题意； C.5y﹣2y＝3y，故本选项不合题意；
D.4a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选：B．
7．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，
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∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°． 故选：C．
8．【解答】解：2xmy2与﹣7x2yn
m＝2，n﹣1＝2． 解得m＝2，n＝3， m+n＝2+3＝5． 故选：B．
9．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4， ∴x＝±3，y＝±4，
∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7， x+y＝3+4＝7或x+y＝3﹣4＝﹣1， 综上所述，x+y的值为±7或±1， 故选：A．
10．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，
，
∴△ABC≌△DEA（SAS）， ∴∠1＝∠4， ∵∠3+∠4＝90°， ∴∠1+∠3＝90°， 又∵∠2＝45°，
∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°． 故选：C．
﹣1
可以合并，得
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0， 解得a＝3，b＝﹣2，
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所以（a+b）2020＝1． 故答案为：1．
12．【解答】解：若该校步行到校的学生有200人，则该校的学生总人数为200÷20%＝1000（人）， 所以乘公共汽车到校的学生有1000×40%＝400（人）， 故答案为：400．
13．【解答】解：∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90°， 又∵∠BOE＝38°，
∴∠BOC＝90°+38°＝128°， 则∠AOC＝180°﹣∠BOC＝52°． 故答案为：52．
14．【解答】解：19°45′+20°15′＝39°60′＝40°， 故答案为：40°．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上） 15．【解答】解：（1）原式＝25+5﹣10﹣3， ＝30﹣10﹣3， ＝17；
（2）原式＝9×+2×|1+1|， ＝3+2×2， 3+4， ＝7．
16．【解答】解：（1）去括号，可得：7﹣3x+3＝﹣x， 移项，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣10， 系数化为1，可得：x＝5．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）＝6﹣2（4x﹣1）， 去括号，可得：9x﹣3＝6﹣8x+2， 移项，合并同类项，可得：17x＝11， 系数化为1，可得：x＝
．
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17．【解答】解：（1）去括号得：3﹣3x+4≥10 移项合并得：﹣3x≥3 解得：x≤﹣1； （2）
由①得：x≥1； 由②得：x＜4；
故不等式组的解集为1≤x＜4．
18．【解答】解：原式＝3x2﹣2xy﹣x2+2x2+2xy ＝4x2， 当x＝﹣时， 原式＝1．
19．【解答】解：如图所示：
（1）延长线段AB到C，使BC＝AB．
（2）在上图中，AB＝4cm，D为直线AC上一点，且CD＝3cm ∴BC＝AB＝4， ∴AC＝8，
∴AD＝AC﹣CD＝5， 答：AD的长为5cm．
20．【解答】解：每双鞋的进价为x元， 依题意得：（1+40%）x×0.80＝24 解得：x＝
元．
答：每双鞋的进价为
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分） 21．【解答】解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2 ＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2 ＝2（a+b）， ∵a+b＝2，
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∴原式＝4． 故答案为：4．
22．【解答】解：先根据图示的程序计算，6→3→8→4→2→1→6→3→8→4→2→1→…， 由上可知每6次一循环． ∵2020÷6＝336…4， ∴第2020次得到的结果为4． 故答案为：4．
23．【解答】解：由题意得：a＜0＜b，则a﹣b＜0， ∴|a|﹣|b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a； 故答案为：﹣2a．
24．【解答】解：|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|表示的意义是数轴上表示数x的点到表示2，﹣要使这个值最小，
当x＝2时，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|值最小，其最小值就是﹣3到4的距离， 因此，4﹣（﹣3）＝7， 故答案为：7．
25．【解答】解：观察图形的变化可知： 第①个图案有4个黑棋子， 第②个图案有9个黑棋子， 第③个图案有14个黑棋子， … 发现规律，
第n个图案有黑棋子数为：5n﹣1 第n个图案有2019个黑棋子， 5n﹣1＝2019 n＝404． 故答案为404．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 26．【解答】解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，
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3，4三个点的距离之和，
∴这次被调查的学生共有：20÷＝200（人）；
＝72°，
选“D一足球”的学生人数所占圆心角的度数是360°×故答案为：200、72；
（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）； 补充如图．
（3）1000×
＝700（人），
答：估计该校学生中最喜欢“乒乓球”和最喜欢“羽毛球”项目的总人数为700人． 27．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°， ∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°； 故答案为：25°；
（2）∵OC是∠MOB的角平分线， ∴∠BOM＝2∠BOC＝2×65°＝130°， ∵∠MON＝90°，
∴∠BON＝∠BOM﹣∠MON＝40°； 故答案为：40°；
（3）∵OC是∠MOB的角平分线， ∴∠BOM＝2∠BOC＝2α，
∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝180°﹣2α．
28．【解答】解：（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，依题意得： 80×5+80x＝180x， 解得x＝4．
答：爸爸追上小明用了4分钟；
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（2）设爸爸出发y分钟追上小明，依题意得： 180y+100（y﹣2）＝80×7， 解得y＝
．
分钟追上小明；
答：爸爸出发
（3）80×5÷（240﹣80）＝2.5（分），
[80×（5+2.5）﹣180×2.5]÷（120+180）＝0.5（分）， 240×（2.5+0.5）+180×（2.5+0.5）＝1260（米）． 答：小狗从出门到回家共跑了1260米．
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