欧姆定律计算题综合

一、串联电路

1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？

2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压

（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。

R1 P R2 S

V A 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R2连入电路的阻值；

（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。

二、并联电路

1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求：

1)泡L2的电阻

2)灯泡L1和L2中通过的电流 3)干路电流

2、如图2所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏, 电流表的示数为1A； K闭合时，电

R1 S R2 流表的读数为1.5安, 求： ⑴灯泡L1的电阻 ⑵灯泡L2的电阻

3．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？

1

图2 A

三、取值范围

1、如图5所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A，现通过调节R2来改变通过R1的 电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：

（1）R1的阻值是多大？

（2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少？ （3）R2取最小值时，电压表的读数是多大？

2、如右图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变。电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。 求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？ ②当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？

四、电路变化题

1、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω, R2＝6Ω.试求： （1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？

2、如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当

开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。则电阻R1与R2的比值为？

图2

3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A， 求：(1)电源的电压； (2)R2的电阻；(3)灯L的电阻；

2

五、方程解题

1．如图所示，设电源电压保持不变，R0=10。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为 都少？

2、如图所示, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为4.5伏,•求电源电压和滑动变阻器的阻值?

R22，当开关S接触点1时，电压表示数为R335V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和R2、R3的阻值各多大。

3、如图6所示电路中，已知R0，12 滑动变阻器专项 1、如图所示，R为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R1=1Ω，电源电压U=12V，（1）则R2？

（2）如果电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？ R3R2R1 VUA 2、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求 ⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。 3 ⑵、如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表 不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？

3、如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

P V R0 A

4、在如图所示的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A，求：①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部分的阻值；③如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

5、标有“4V 1 W”的小灯泡和 “20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“O～O.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内(不考虑温度对电阻的影响)？

6、在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？

（2）若改用电压表的量程为0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只

能在阻值多大的范围内滑动？

（3）若把一只量程为0－0.6A的电流表接在图甲中的C、D两点上，如图乙所示，为了不

损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？

4

7、如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻 器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V，电源电压12V保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少应为？

8、（多选）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为12Ω。电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A。要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。下列说法正确的是：

A．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是24Ω～60Ω

B．滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω

C．定值电阻R2消耗电功率的最大值为4.32W D．电路总功率的变化范围是9W~12W

S L R1 R2 9、如图所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A选取的量程为0~0.6A ，电压表V选取的量程是0~3V.

（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电

阻值是多大？

（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围． V S1 R3 R2 R1 S2 A 10．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100的滑动变阻器RW连接在总电压恒为18V的电路中，如图4所示。电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”。要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。求： （1）电路允许通过的最大电流？

5

（2）电路消耗总电功率的最大值？ （3）小灯泡L消耗电功率的最小值？ （4）滑动变阻器RW允许调节的范围是？

P L A S 练习1

1．如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关 示数比是1∶3，则可知电阻

和

R V 断开与闭合时，电路中电流表的

的阻值之比是（ ）

A、1∶3 B、1∶2 C、2∶1 D、3∶1 2．如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻 的阻值为20欧姆，电路中电压表 阻

是（ ）

和电压表

的阻值为4欧姆，定值电阻

的示数分别为5伏特和9伏特，则电

A、4欧姆 B、8欧姆 C、12欧姆 D、16欧姆 3．如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关 伏特，电压表

闭合后，电路中电压表

的示数为4与

对

的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻 、电压表

、电流表

换位置后，电压表三表的示数均不发生改变，则（ ）

A、通过三个电阻

、

、

的电流之和是1安培

6

B、电阻 =1欧姆

C、电源电压为10伏特

D、电阻 两端的电压 4伏特

4．如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片 合开关

时，电路中电压表

、

的示数比为1：1。当开关

路中电流表 、 的示数之比为2：1。若将滑动变阻器的滑片时，则以下说法中错误的是（ ）

在变阻器 和

端，且只闭

都闭合时，电

固定在变阻器中央

A、只闭合开关 B、只闭合开关 C、开关 D、开关

和 和

时，电压表 时，电压表

、、

的示数之比为2：1 的示数之比为4：1 、、

的示数比为2：1 的示数比为1：2。

，将它们串联在电压恒定的电

都闭合时，电流表 都闭合时，电流表

和

5．有两个定值电阻 ，它们的阻值之比为

源上，若电阻 两端的电压是3伏特，那么电源电压是（ ） A、3伏特 B、9伏特 C、6伏特 D、12伏特 6．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻 姆，电阻 的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片 数的变化情况是（ ）

从

的阻值为200欧端时，电压表示

端移到

A、6伏特至0伏特 B、3.6伏特至6伏特 C、6伏特至3.6伏特 D、6伏特至2.4伏特

7．如图6所示电路，电源电压 保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。若在电路中A、B两点之间再接入电阻 （ ）

时，且：

=2

。则此时电路中电流表的示数为

7

A、0.1安培 B、0.3安培 C、0.45安培 D、0.9安培 8．三个电阻

，当把它们并联时总电阻为

，则它们的大小关系是（ ）

A、 B、 C、 D、

答案与解析

答案：

1、B 2、D 3、B 4、D 5、D 6、C 7、C 8、D

练习2

1．如图104所示，电源电压为8伏特，电阻R1=4R2，安培表的示数为0.2安培；求电阻R1和R2的电阻值各为多少欧姆？

2．如图105所示，电源电压为36伏特，灯泡L1电阻为10欧姆，闭合电键后，通过L2灯泡的电流强度是0.9安培，求干路中的电流强度和电路的总电阻。

3．如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=0.5安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：I2=2：3求R2的阻值和总电压U。

4．如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。

8

5．如图108所示，电源电压为15伏特，电阻R1=R2=10欧姆，求下列情况安培表和伏特表的示数。(1)当K接通时；(2)当K断开时。

6．在图109所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1。若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并联一个多大的电阻R2？

7．将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？

8．在图112所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）。所用的安培表量程是0~3A，伏特表的量程为0~6V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

9．在图113所示的电路中，电阻R1的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安培，电阻R2两端的电压是2伏特。求：(1)通过R1的电流强度； (2)通过R2的电流强度；(3)R2的电阻值。

10 ．如图114所示电路，已知R1=2欧姆，R2=4欧姆，U1=2伏特，求(1)通过R1的电流强度I1；(2)R2两端的电压U2。

9

11．在图115的电路里，安培表的示数是0.3安培，如果小灯泡L的电阻是10欧姆，整个电路里的电阻是30欧姆。求：(1)小灯泡L两端的电压；(2)滑动变阻器连入电路中的电阻；(3)伏特表的示数。

12．(1)现给定安培表1、安培表2，已知阻值的电阻R0，电池、电键和导线若干条，用以测定未知电阻Rx的阻值。试在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则Rx=______。

(2)若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为U2，则Rx=______。

参考答案：

1．R1=200欧姆；R2=50欧姆。

提示 从题目所给条件可知，R1和R2为并联，且两端电压为8伏特，通过R1和R2的总电流为0.2安培。因此可根据

的计算公式即求出R1和R2的阻值。 2．4.5安培；8欧姆。

提示 图中所示两条水平线为供电线路，两线间的电压为30伏特，且电灯L1和L2是并联接到供电线路上的。因此干路（即供电线路）中的电流强度I应等于通过两灯泡电流I1和I2之和；总电阻即为两灯泡并联等效阻值。

3．4欧姆；2伏特。 4．12欧姆；4欧姆。

提示 本题有两个思路，第一是由电压、电源强度求出并联总电阻，再列出R1与R2并联式可求出R1和R2另一个思路是直接用R1（或(R2）表示出总电阻，由欧姆定律求解，下面用后一种解法。

代入数值解得：R2=4（欧姆），R1=12（欧姆）。 5．(1)1.5安培；0伏特 (2)0.75安培，7.5伏特

提示 当K接通时，将R1短路，因此电路变成电源和R2串联。 U2=I2R1得出，

因K接通后将R1短路，

10

提示 本题可有两个思路，第一个思路是应用欧姆定律列出两个方程：一个是只有R1的方程，另一个是并入R2的方程，联立求解得出

根据并联电阻公式列出R总与R1关系即可求解。 7．3安培；1安培；4安培。 8．3欧姆

提示 由于伏特表是并联在R1两端的，为使伏特表不损坏，闭合电键K，R1两端的电压最大值应不超过伏特表的最大量程6伏特，那么，在这种情况下，通过电路的电流强度可由R1的阻值和它两端的电压根据欧姆安律求出： 显然未超过电流表的最大量程。

R1、R2、R3相串联接在电源两端，用欧姆定律即可求出R3的电阻至少多大。 9．(1)0.4安培 (2)0.1安培 (3)20欧姆

提示 由电路图可知，R1和R2并联，题中给出了R2两端的电压，但却未给R2的阻值，这就需要运用并联电路的特点：并联支路两端的电压是相同的来解决。题中所给的R2两端的电压即R1两端的电压，于是很容易地便求出了通过R1的电流，干路电流已知，通过R2的电流I2=I?I1，知道了R2的电流，题中又给出了R2两端的电压，根据 10．(1)1安培 (2)4伏特

11．(1)3伏特 (2)20欧姆 (3)9伏特 12．(1)如图127所示 (2)如图128所示

练习3

1．如图104所示，电源电压为8伏特，电阻R1=4R2，安培表的示数为0.2安培；求电阻R1和R2的电阻值各为多少欧姆？

2．如图105所示，电源电压为36伏特，灯泡L1电阻为10欧姆，闭合电键后，通过L2灯泡的电流强度是0.9安培，求干路中的电流强度和电路的总电阻。

3．如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=0.5安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：I2=2：3求R2的阻值和总电压U。

11

4．如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。

5．如图108所示，电源电压为15伏特，电阻R1=R2=10欧姆，求下列情况安培表和伏特表的示数。(1)当K接通时；(2)当K断开时。

6．在图109所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1。若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并联一个多大的电阻R2？

7．在图110所示，R1=20欧姆，R2=60欧姆，电源电压为12伏特。

当电键K1断开，电键K2与B端接通时，求R2两端的电压。

当电键K1与C端接通，电键K2与A端接通时，求安培表中通过的电流强度。

8．将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？

95．电阻R1与电阻R2组成并联电路。试证明总电阻小于电阻R1、小于电阻R2。

96．为了确定一个电阻值未知的电阻，用一个已知电阻R和它并联接入电路中，如图111所示，测得R上的电流为并联电路中总电流的

12

9．在图112所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）。所用的安培表量程是0~3A，伏特表的量程为0~6V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

10．在图113所示的电路中，电阻R1的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安培，电阻R2两端的电压是2伏特。求：

通过R1的电流强度； 通过R2的电流强度； R2的电阻值。

11．如图114所示电路，已知R1=2欧姆，R2=4欧姆，U1=2伏特，求(1)通过R1的电流强度I1；(2)R2两端的电压U2。

12．在图115的电路里，安培表的示数是0.3安培，如果小灯泡L的电阻是10欧姆，整个电路里的电阻是30欧姆。求：

小灯泡L两端的电压；

滑动变阻器连入电路中的电阻； 伏特表的示数。

13．(1)现给定安培表1、安培表2，已知阻值的电阻R0，电池、电键和导线若干条，用以测定未知电阻Rx的阻值。试在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则Rx=______。

(2)若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为U2，则Rx=______。

13

答案

1．R1=200欧姆；R2=50欧姆。

提示 从题目所给条件可知，R1和R2为并联，且两端电压为8伏特，通过R1和R2的总电流为0.2安培。因此可根据

的计算公式即求出R1和R2的阻值。 2．4.5安培；8欧姆。

提示 图中所示两条水平线为供电线路，两线间的电压为30伏特，且电灯L1和L2是并联接到供电线路上的。因此干路（即供电线路）中的电流强度I应等于通过两灯泡电流I1和I2之和；总电阻即为两灯泡并联等效阻值。 3．4欧姆；2伏特。 4．12欧姆；4欧姆。

提示 本题有两个思路，第一是由电压、电源强度求出并联总电阻，再列出R1与R2并联式可求出R1和R2另一个思路是直接用R1（或(R2）表示出总电阻，由欧姆定律求解，下面用后一种解法。

代入数值解得：R2=4（欧姆），R1=12（欧姆）。 5．(1)1.5安培；0伏特 (2)0.75安培，7.5伏特

提示 当K接通时，将R1短路，因此电路变成电源和R2串联。 U2=I2R1得出，

因K接通后将R1短路，

提示 本题可有两个思路，第一个思路是应用欧姆定律列出两个方程：一个是只有R1的方程，另一个是并入R2的方程，联立求解得出

根据并联电阻公式列出R总与R1关系即可求解。 6．(1)9伏特。(2)0.8安培。

提示 本题主要在于识别电路的连接方式，第一问中K1断开，K2与B接通，实质是R1与R2并联，第二问K1与C接通，K2与A接通，实质是R1与R2并联，认识到上述连接方式，计算就比较容易了。

K1断开，K2与B接通时，R2两端电压可由串联时分压与电阻成正比求： 7．3安培；1安培；4安培。

提示 电阻R1和电阻R2并联后的总电阻

所以，电阻R1和电阻R2组成并联电路，其总电阻小于电阻R1小于电阻R2。 8．18欧姆

提示 电阻R和未知电阻Rx并联，根据并联电路中的总电流强度等于各支路中电流强度之和，当R上的电流强度为总电流强度的 9．3欧姆

提示 由于伏特表是并联在R1两端的，为使伏特表不损坏，闭合电键K，R1两端的电压最大值应不超过伏特表的最大量程6伏特，那么，在这种情况下，通过电路的电流强度可由R1的阻值和它两端的电压根据欧姆安律求出： 显然未超过电流表的最大量程。

R1、R2、R3相串联接在电源两端，用欧姆定律即可求出R3的电阻至少多大。 10．(1)0.4安培 (2)0.1安培 (3)20欧姆

提示 由电路图可知，R1和R2并联，题中给出了R2两端的电压，但却未给R2的阻值，这就需要运用并联电路的特点：并联支路两端的电压是相同的来解决。题中所给的R2两端的电压即R1两端的电压，于是很容易地便求出了通过R1的电流，干路电流已知，通过R2的电流I2=I?I1，知道了R2的电流，题中又给出了R2两端的电压，根据 11．(1)1安培 (2)4伏特

12．(1)3伏特 (2)20欧姆 (3)9伏特

提示 首先要弄清电路的连接，小灯泡的滑动变阻器串联，所以，安培表的读数即是通过小灯泡和滑动变阻器的电流；再来看伏特表，电路中伏特表接在了电源两端，该两端点即是小灯泡、滑动变阻器串联电路的两个端点，所以，伏特表的读数应为小灯泡两端电压与滑动变阻器两端电压之和，明确了这些，灵活运用串联电路知识和欧姆定律，便可解决问题了。

安培表的读数便是通过小灯泡的电流强度，所以小灯泡两端的电压UL应为

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UL=IRL=0.3安培×10欧姆=3（伏特） (2)在串联电路中，R总=R1+R2

本题的R总=RL+R R为滑动变阻器接入电路中的那部分电阻。 R=R总?RL

=(30?10)欧姆=20（欧姆） (3)在串联电路中 U=U1+U2 本题的U=UL+UR ∴U=UL+UR=I(RL+R)

=IR总=0.3安培×30欧姆=9（伏特）

13．(1)如图127所示 (2)如图128所示。 ∴U=UL+UR=I(RL+R)

=IR总=0.3安培×30欧姆=9（伏特）

101．(1)如图127所示 (2)如图128所示。

15