七年级下期末复习
令狐采学
一、相交线与平行线
1.如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD． 2.已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为
E，且
∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
3.如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．
二、实数
１.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是（ ） A．a-2c B．-a C．a D．2b-a
２.有理数
a、b、c在数轴上的表示如图，则在、、中
（ ） Ａ．
最小 Ｂ．
最大 Ｃ．
最大
Ｄ．最大
三、二元一次方程（组）
含参数二元一次方程组：
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1.已知方程组值.
2.如果方程组
和的解相同，试求a,b的
的解中的与的值相等，那么的值
是______________.
3.当a取哪些正整数值，方程组整数？
4.已知：关于x、y的方程组同，求a、b的值． 5.解关于x,y的方程组为把c抄错了，误解为
时，甲正确地解出,求a，b，c的值
的解是
，求方程 ,乙因
与
的解相
的解x和y都是正
6.三个同学对问题“若方程组组
的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目
好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．
(3)二元一次方程应用题
某次数学竞赛前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调整为一等奖10人，二等奖20人，
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三等奖30人。调整后一等奖的平均分数降低了3分，二等奖的平均分数降低了2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比三等奖平均分数多几分？
四、不等式与不等式组
1.已知关于x的不等式则a的取值范围为______
的解都是不等式的解，
2.已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（ ）
Ax＞3 ．
3.如果不等式
Bx＜3 ． Cx＞﹣3 ． Dx＜﹣3 ．
2x﹣3≤m的正整数解有4个，则m的取值范
围是________________;
4.若实数a满足a3＜a＜a2，则不等式x+a＞1﹣ax的解集为_______________. 解不等式组
1.已知关于x，y的方程组取值范围． 2.若不等式
3.关于x的不等式组值范围．
的解集为所有负数，则a的取值范围为
的整数解共有5个，求a的取
的解为正数，求m的
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4.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的
取值范围．
（3）不等式应用题
1.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。
①求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
②如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
2.某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶．如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．
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