课堂教学设计“十问”
【本文系作者在杭师院毕业生教学学习会上的讲座】
创 造 生 动 活 泼 的 课 堂
杭州现代小学数学教育研究中心 唐彩斌
各位同学大家好！
首先作一个自我介绍。（略）
记得在金华的时候，金华有两所像你们一样的师范学院，浙江师范大学。金华师范学校，每一次我去给他们讲课的时候，可能是由于年龄比较接近，话题比较投机，因此感觉特别亲切，所以今天来到杭州师范学院也一点不觉陌生。
今天面对大家，我们需要来交流一个怎样的问题呢？用怎样的方式来表达观点？用什么形式来描述现象呢？现在教育培训的过程中，流传着这样对讲座的评价：说听讲座，听起来感动，想起来激动，回去一动也不动；对于我们在座的各位同学，讲座又意味着什么呢？听起来空洞，想起来没用，回去照样也不动。我想通过我们的努力，但愿今天的内容，让你觉得生动，对你有一些鼓动，更是一种促动。
我们先从一个最基本的概念开始，数学是什么？
数学课程标准这样说：
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮准人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力， 想象力和创造性等方面有着独特的作用；数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
学生这么说：“变幻莫测的排列组合、虚虚实实的几何图形、复杂繁琐的公式定理、逻辑严密的论证辨析、枯燥无味的计算推理……数学似乎总与枯燥、深奥联系在一起。一摞摞题库、题海，例题加练习，一题又一题，数学仿佛是思维的“酷刑”，让我们不寒而栗。
有数学家这样说：【数学是如此的重要，它站在科学的高峰扩展人们的智力，探求真理，数学的研究成果传递给其他学科，改变着我们普通大众的生活。数学又是这样的美丽，在数学家眼里它是诗、是歌、是画，数学里充满了公式美、逻辑美、秩序美，令数学家们魂牵梦绕，陶醉沉迷。正如挪威诗人约恩松纪念挪威数学家阿贝尔的诗：
数的科学，像时间一样不知不觉地流逝。融于永不消失的晨曦，是千变万化的数字，她们，像雪一般纯，比空气更轻，却强于整个世界，其值无价。她们带来的是一片光彩。数学多么美丽。
我们需要用我们的教学改变学生眼里的数学世界？我们无须悲观，也不刻意追求诗意的浪漫，而是现实的务实的真实的课堂。如果说数学是一串璀璨的项链，课堂就是那一颗颗的珍珠，只有课堂的不断积累，才有精彩的数学世界，正如只有珍珠，才能构成项链。
今天我们用问题的形式来研究课堂？我们倡导课堂10问？
第1问：重点难点是否正确把握？
【这就是分析教材的能力，在座的同学正赶上新课程改革，你们第一时间和其他老师站在了一条新的起跑线上，年轻就是力量。你们可以绝对自信。关于教材，有一个非常简单的描述“不是教教材，而是用教材”。一个老师不能教一个年级，就看一个年级得教材，一个老师教一套教材不一定只用一套教材，信息获得的越多，在比较中发现得更多。如果有条件，可以看国外得教材，国内各版本。
看待教材，需要一个整体系统得观念，中国有一句俗话：退一步，海阔天空。在教材分析中，我们也需要这样，不能就课论课，就题论题。我们可以作这样得比喻：如果你去接一个班，开始就是四年级。而另外一位老师从一年级教到四年级，看教材得角度和深度肯定是不同，就好像一幢六楼得房子，一下子，把你放在四楼，而另外一个他是知道最下面是一楼，最上面是六楼，感觉一定不同。】
第2问：数学教学联系生活了吗？
【数学联系生活已成为课程改革得一个重要观念之一，怎样实现数学教学生活化，值得我们思考？
（一）教学情境生活化【播放课件】
1、创设生活现场。在数学的教学过程中，把生活的现场或片段“剪辑”于教学中，使之成为教学之所用。案例：教学“正归一应用题”，在课堂上利用CAI技术创设了一个“逛超市”的现场，学生跟摄像机的镜头，看大屏幕逛超市，在逛超市的过程中，认识“单价”（定格在一些物品标签上），“数量”（定格在顾客的购物篮中物品的数量）“总价”（定格在
收银台的屏幕上）。这种生活的现场，学生熟悉而又亲切，轻松而又有趣，象是生活中的玩，实质是数学中的学。在学习的过程中，充满浓郁的生活气息。
2、模拟生活演示。生活中完全逼真的现场，由于各种客观的原因有些不能“移植”于数学的课堂，怎样把生活的气息带到课堂呢？这就需要，抓住生活中事物的特征予以模拟，充实数学的课堂。有些并不完全真实，记得有一次，有一位老师准备上“统计”；
案例1：“统计”。有教师在设计统计这一课时，他选择一个与所在城市密切联系的题材，“统计国产彩电与进口彩电的销售情况”，当他满怀着“数学联系生活”的美好愿望，兴致勃勃地来到商场调查的时候，营业员婉言拒绝，理由是“这是商业机密”。当他第二次把题材改为“统计肯德基与麦当劳的营业额”，结果，还是以不同的方式遭到拒绝。
可以看出，选择这两个题材，都是教师精心设计的结果，一个是与城市特色相联系，一个是与小朋友的生活经历相联系。可是在现实生活中，却得不到真实的数据，怎么办？对此，不同的教师不同的见解。有老师认为：问题在选题上，再次更换题材，可也有老师认为：再想其他办法，总有办法能得到数据。“但既然这些数据不便公开，那么有必要强人所难吗？”也有老师补充。“如果不换题材，那么可不可以虚构题材”……数学联系生活的题材可以虚构吗？什么可以虚构？什么必须真实？
以上的讨论，是一件真实的事情，在一次专题研讨会上。在座谈研讨之前，还观摩了几节数学课。但正是其中的一节课，从不同的侧面给我们一些启发。
案例2：“分数的初步认识”，为了联系生活实际，为了形象直观地让学生了解“平均分”，教师在课前创设了这样的情境“同学们，今天是一个特别的日子，正是老师的生日，今天我邀请你们一起过生日，好吗？”然后，引出分蛋糕的环节，再引导学生了解“年均
分”这个概念。学生在轻松愉快的情境中开始了数学的学习。……
正是在讨论“数学教学中生活化的题材是不是一定要真实”的情况下，我们质疑那位上课的老师：“今天真的是你生日吗？”上课的教师非常坦然”“不是”。虚构了一个生日，虚构的是一种情境，但在课堂上，在学生的学习中，我们看到的仍然是真真切切的积极的学习状态，有迹象可以肯定没有一个学生有时间去怀疑过这一切，更多的是让学生感受“生日”带来的愉悦的学习心情。老师撒谎了，教导学生不能撒谎的老师为什么要撒谎，是为了创设愉悦的学习情境，是为了数学联系生活，是为了学生更好地学习数学，是为了学生的发展。只要是为了学生的发展，为了更好地学习，制造一个真实而又美丽的谎言，这样看来没有什么不可以，因为数学教师的心是善良的，真诚的，一切都是为了学生。
说明一点：情境并非一定需要生活，有童话，也有数学知识本身的驱动，愤悱之间的问题情境。
（二）教学内容的生活化
教材的编写由于客观和主观的原因，难以使教学内容符合各地的生活实际，这种地域的差异，风情的差异，生活的差异是难以避免的，这就需要教师创造地使用教材，优化教学内容，使之更具生活化。
1、改一改。在教材中，编者所提供的只是一个范例，我国地域辽阔，这些例子不可能是每一个学生都熟悉的，需要教师结合学生的生活实际情况改编素材。例如：卡丁车的赛场，城市的孩子清楚，可农村的孩子大都不明白；即使都是城市，比如，对于海洋的运输和物产的认识，也有沿海与内陆之别，虽然现在信息传输相当普遍，但对于学生对事物可亲近程度自然不同。这些因素的存在就促使对教材进行适当的修改。例如：有学生可能对
水产不了解，就把水产改为当地特产；对书上“红旗小学”不了解，把它改成当地所在的学校；“收割机”“脱粒机”城市的孩子可能没见过，就把它改成熟悉的机器，改一改，虽然只有几个字或者几个词，却把陌生的知识变成熟悉的事情，把枯燥的数学变成为喜闻乐见的生活。
2、添一添。在摆脱应试教育的影响下，倡导的“添”，绝不会是盲目地增加练习题，要增加的是教学中必要的有益的。这就需要我们充分理解和把握教材，增加一些贴近生活，贴近学生实际的素材。例如：在教学“时分”的课堂上，增加了观察“作息时间表”“当日电视节目表”等；在数学百分数的认识时，引用了国家总理的“政府工作报告”，大家可以试想，在严肃的课堂上播放总理的讲话，对于高年级的孩子意味着什么？思想教育是需要找准契机的【科学，自然,不是牵强附会，更不是强拉硬扯：十六大的春风吹便了大江南北，自从十六大以后我得投篮命中率明显提高了。统计中发现：我国的农民生活水平大大提高了。用不具有一般性的样本推导出整体的结论，是不科学的。】从生活的维度，围绕数学的主题去增加，比如一些数学的历史名题，如：“庐山高有八十里，山峰顶上一粒米，米粒一转只三分，几转转到山脚底”（《算法统宗》卷10），虽然表达的形式比较古老，却仍有浓厚的生活气息；一些数学典故：“郑板桥的对联：二三四五，六七八九”，缺一少十，缺衣少食。还有一些有民族特色的素材：“去九法”的验算方法，“一堆稻谷,外圈一圈是多少，就知道稻谷有多少”,还有一些比如一些具有地方特色的素材：地方风景、地方特产、地方风情，金华的火腿、北京烤鸭、上海的东方明珠等一些贴近生活的有趣的材料展现在数学课堂上，带来的是愉悦和兴趣。
（三）教学方式的生活化
主张教学方式的生活化的另一个重要特点：数学教学应该综合生活中的各种知识，课内课外相结合。课内学知识，课外用知识，课外发现问题，课内讨论解决问题，课内课外
相互补充、相互促进，共同构建数学的学习网络。例如：在课内学习圆周长公式，课外让学生去算学校实验楼圆柱子有多粗？去做圆形的“蜈蚣风筝”；在课内学了单价、数量和总价的关系式，课外到商场参加“今天我购物”“当一回营业员”等活动；课内学了图形的面积和周长，课外可以让学生参与小区活动，“给小区草坪围栏杆（算周长）”，“在小区内制作公益标记牌”等；课内学了小统计，课外可以帮助班主任统计“今年春游到哪儿”“同班同学居住情况”，“放学接送情况”，帮助交警统计“某路段的交通状况”，“为肯德基店统计人流量”……生活就是大课堂。
在大力倡导综合课程开发的形势下，数学的教学方式还可以再拓展外延，在课堂之外，综合其他学科，组织主题式的课外活动。
数学联系生活有一个度的问题？倡导数学教学适度生活化，数学源于生活，基于生活；但数学也应该高于生活，数学并不只是生活的简单复制，学习数学也并不只是生活的需要，也是学习本身的需要。数学是对生活的再加工、再应用。怎样理解数学上的“适度”，我们不妨也来“数学联系生活”，用一个“香咖啡原理”作解释。如果我们把数学教学生活化的问题比作泡咖啡，那么数学就象咖啡因，生活就像糖，我们不难想象：如果数学味太浓（咖啡因太多），生活味太淡（糖太少），这样的咖啡太苦，学生学得乏味，学习的情感态度令人担忧；如果数学味太淡（咖啡因太少），生活味太浓（糖太多），这样泡的咖啡太甜，虽然学生学得有味，但学生必备的数学双基成为顾虑。为此，我们倡导数学教学适度生活化，为学生泡一杯“香咖啡”。】
第3问：教学开放了吗？
【开放，不仅是指教学内容的开放，而且还是师生关系的开放，教学思想的开放。①在教学中不追求任何一种强制的统一，即反对任何一种过分的规范。也就是说，每个学生
在学习过程中都有一定的自主性。课程标准中人人在数学方面得到不同的发展。
②给各种不同意见（特别是教师事先未曾预料到的意见）以充分的表达机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。
具体开放题的几种常见形式，条件开放：条件多余，缺少条件，问题开放，策略开放等等】【教学课件：与众不同，（学生哭了，男教师）缺少条件：牛奶；表格，放学了】
记得浙江师范大学的一位同学，听了我这节课，写了一篇散文发表在浙江师范大学的校报上：这个冬天不会冷？英语六级考试了，她愁眉不展；后来又考普通话，她总是担心是否通过，可是最后的结果呢：全通过了，她回想为什么自己那么悲观地看自己地学习生活，为什么不能把生活想象得美好一些？那时候，对我来说，又有了新得感悟：移动公司有一个广告，打一个电话的最高价值是什么？挽救一个人的生命，上好一堂课的价值是什么？是改变一个人的人生态度。
第4问：组织合作了吗？
【合作能力的培养的重要性是勿庸置疑的。无论是田间劳作的农民伯伯，还是车间工作的工人师傅，还是在办公室工作的知识分子，谁也离不开合作。
在组织合作时，学生在合作，慢慢学会述说，学会倾听？教师该做点什么？以前，有的在上一些公开课的时候，设计了一个合作的过程，老师可以想一下下一步教案上写着什么呢？或者看一下还有多少时间下课？到后来，老师开始注意走到学生中间去，但有很多是装样子，或者没有目的，没有意识。造成的结果是“巡而不视，视而不见，见而不问，问而不答”。那么教师到底需要关注些什么？值得我们研讨。是不是需要关注全体同学是否
全程地参与了合作？是不是需要了解整体地讨论或者合作地进展？是不是需要了解个别小组有代表性地意见？
怎样的时候比较适合组织小组的合作呢？出现有一定思考难度问题的时候？学生需要更多机会交流的时候？期待有几条大家可以遵循的基本原则】
第5问：练习设计多样了吗？
【练习是数学课堂必不可少的一个环节，我们需要不断创新，不要让学生感觉到：数学除了题，还是题。不同形式练习，能引起学生的学习兴趣；变式的练习，能够从不同的角度提高学生的思维。练习设计需要大家不断创造题型。比如计算：直接写得数，列竖式计算，找错误，数字谜填方框，算式接龙。
正归一应用题中的变变变，对话，方向和路线，（扫雷游戏）】
第6问：技术用得恰当吗？
【信息技术，对于信息技术，我本人是比较感兴趣的，但技术应用的恰当应当引起足够的重视。信息技术对数学学科的作用在数学课程标准中有明确的强调。技术是一把双刃剑，需要我们正确把握，并不能用技术来标榜教学得现代化，也不能一味地强调计算机，而忽略其他媒体地作用，黑板有黑板地作用。实物有实物地价值。教学的理念和技术是可以构成一个两维的系统。用一副图来表示：如果一味强调技术，而不顾理念，只是将人灌变为电灌，用得越多越好对学生害处越大。】
第7问：教学体现综合性了吗？
【数学，应该告别；例题加练习的时代了，如何呈现一个丰富多彩的数学世界呢？从传统的教材中，我们也可以看到一些综合的内容，但更多的是无序随机的渗透，怎样有系统地有意识地有机整合，充分体现数学教材的综合性，我们作了专题的探究和构想。
小学数学以数学知识和技能的学习及思维品质的提高为主线，以其他学科知识的学习或巩固为辅线，从而形成一个立体的“学习波形”--------------------。在应用数学知识过程中，把科学、语文、体育、音乐、美术等学科的内容，按植物篇、动物篇、人文篇、风俗篇、科技篇、生活篇、运动篇、艺术篇等系列，按其他学科课程标准，从易到难，从简单到复杂，有序有机地融入到数学学科中去。比如：植物篇中的花，摒弃传统教材中一成不变的“红花与黄花”，一年级如此，五年级也如此，我们主张按一定序列，按学生的认识规律，让学生逐渐认识“牡丹、月季、白杨、郁金香、玫瑰等具体的花，甚至是国外的名花，在展开数学知识的同时，展示一个丰富的“植物园”，让学生认识更多的花；动物篇，摒弃了传统教材中的“小猫和小狗”，而是用更多的可爱小动物来丰富数学，“金丝猴、企鹅、海狮、北极虎、熊猫”等，甚至是国外的波丝猫，在展示数学的同时，展示了一个多采的动物世界。同样，别样的人文景观，先进的科技设备，异样的民俗风情，都恰如其分地融入数学的教材中，以其多姿多彩的内容，让数学变得更加精彩。
2、文理综合
当前，语文学科的改革越来越注重人文性。其实，作为基础学科的小学数学这一点也极其重要。把具有中国特色的民俗风情、人文气息，注入数学的元素，展现在学习过程中，充分体现“人本主义”以人为中心的思想。在具有理科色彩的小学数学注入人文思想，渗透人文精神，并不是哗众取宠，而是为培养现代社会素质全面人才的有力举措。
人文性的渗透，主要依托数学情境的创设。
数学并不枯燥，其中蕴藏着丰厚的人文哲理。长城的长，黄河的宽，珠穆朗玛峰的高，从数字中，我们可以感受到祖国河山的壮丽；我国有13亿人口，有96万平方公里的土地，从中可以看到祖国的博大；从近年国民生产总值的统计图中，可以感受到改革开放的伟大业绩；从“今天我当家”的主题活动中，饺子、馒头的分配和购买活动中，可以感受到家庭的和睦与温馨；从商店物品进价与零售价的差额或增加的百分数，可以感受现代商家的诚信经营；从购房问题、装修房子等活动，可以感受到现代人的理财和生活观。
举例：对称图形：蝴蝶：梁祝，中国剪纸，中国结等，富有民族气息。
我们心中理想的数学，不仅仅是数学知识，而且是一本百科全书的数学，不是一个死板的数学，而是一个生动活泼的数学，不是枯燥的数学，而是一个美丽的数学。
第8问：学习时空保证了吗？
【学生的学习时间以什么来衡量？教师的角色需要换位思考。爱因斯坦的相对论，告诉我们，不同人不同角度不同的心境看事物结果是不一样的。比如：在西湖边等车，在垃圾堆旁边等车的感觉是不一样的，听讲座，【买衣服的故事】，我们不是在教大家怎样善待男朋友，而是在提醒大家需要善待学生。【运行图：你问大家答】
至于学习空间，除了自然的空间，数学思维的空间，找规律，比如一张百数表，填满了找规律，和不填满找规律是不一样的，印证中央电视台的一句广告：心有多大，舞台就有多大？老师为学生创设的空间有多大，学生的发展空间就有多大。
动作：冷眼看动，口动手动脑动。日本学者：静悄悄的革命。
我的标题是10问，可是我们现在只是8问，还有两问？可以问什么呢？怎么问呢？为什么要问呢？怎么回答呢？留着大家思考？
今天我们零零碎碎说了很多，但不知留在脑子里会有多少，怀海特说过，“教育的问题就在于使学生通过树木而见到森林。”今天，我们所交流的也只是教学中的点点滴滴，但愿这些细小的观点能促成你在数学教育的时空中看到树木见到森林，看到西湖而想到大海。
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