分离过程计算题 (1)

P rP=2CA mol／L·min-1

A

R rR= 1 mol／L·min-1

S

rS=1CA2 mol／L·min-1

CAO=2mol／L，CP0 = CR0 = CS0 = 0，P为目的产物，求： （1）在全混流反应器（CSTR）中能得到P的最大浓度； （2）在平推流反应器（PFR）中能得到P的最大浓度； 答：解：瞬时选择性

2CAdCP Sp=(1+C2=A)-dCA分)

（1）CSTR（全混流反应器）中：平均选择性＝瞬时选择性 分）

Cp-Cp0C=2CA2 ∴ C2CAP=(CA0-CA)2A0-CA(1+CA)(1+CA)dCPdC=0 ⇒ CA=1.5mol/l ⇒ CP,max=1.2mol/lA （2）PFR（活塞流反应器）

CCA02CAP=∫C(1+CdCA 令 dCP=0 ⇒ CAA=0A)2dCACCA02CAP=∫0(1+CdCA =2ln(1+4)+2-2=1.6mol/lA)21+4(1

（13分）（

2、根据反应的T－X关系图，回答问题：

（1）AB线、NP线各称作什么线？ （ 2）在等温线上，A、D、O、E、M点中，那点速率最大？那点速率最小？ （ 3）在等转化率线上，H、C、R、O、F、B点中，那点速率最大？那点速率最小？

（4）在C、R两点中，那一点速率大？

答：(1） AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线； （2分）

（2） M点速率最大，A点速率最小； （2分）

（3） O点速率最大，B点速率最小； （2分）

（4） R›C； （2分）

（5） M点速率最大。 （2分）

3、在间歇搅拌釜式反应器中，用己二酸（A）与己二醇（B）聚缩制醇酸树脂。反应在硫酸催化下进行，其动力学由实验测得：(-rA)=kCACB, 实验条件：反应温度70℃，CA0=CB0=0.004kmol/L, k=1.97 L / kmol•min, 若每天处理2400Kg己二酸，己二酸转化率在80％时出料，操作的辅助时间为1h，物料装填系数f＝0.75。求单釜生产时反应釜体积？ 解：CAO=CBO rA=kCA （1分）

XA2t=CAO∫0dXA2kCAO(1XA)2=1X10.8•A=•=507.3(min) （2kCAO1.97×0.0041XA10.8分）

507.3tR==8.5h （2

60分）

QO=分）

2400=171.2lh （2

146×24×0.004V=QO(tR+tO)=171.2×(8.5+1)=1.6m3 （2

分）

V实际＝Vf=1.60.75=2.2m3

4、对一级反应A→R，反应速率常数k=1 min-1，采用空时均为1 min的全混流反应器与平推流反应器相互串联操作，计算下列两种串联方式的转化率。其中CAO=2 kmol/m。

3

（a） （b） 解：对情况（a）：

CA1=CA0ekτ=2×e1×1=0.736kmol/m3

CA2=X

ACA10.736==0.368kmol/m31+kτ1+1×1CA0CA22=CA0-0.368=0.8161

=

对情况（b）：

CA02CA1′===1.0kmol/m31+kτ1+1×1（2分） （1分） （1分）

CA2′=CA1′ekτ=1×eXA1×1=0.368kmol/m3-0.368=0.8162CA0CA2′2==CA0

两种情况有相同的转化率，混合早晚无影响。 （1分）

2008）三、已知全混流反应器体积Vm=2m3，平推流反应器体积Vp=1m3，对一级反应A R，在相同的温度、进料流率条件下，求：

（1） 采用“先全混后平推”的顺序串联操作时，出口转化率为X1是多少？ （2） 若采用“先平推后全混”的顺序操作时，出口转化率X2又将是多少？

已知进料体积流率为V0=1 m3/h，反应速率常数为1h1。 （14

－

分） 解：（1）1CA0XA1k1 ∴ XA1 （2分）

1k1kCA0(1XA1)V1111h ∴ XA150% （2分） v01111xA

∵ 1

2CA0∵ 2XA0dxA1(1xA1)xAln （1分）

kCA0(1XA)kxA1(1xA)

(1xA1)xAV1k2 （1分） 1h ∴ 得方程：lnxA1(1xA)v01解方程得：XA＝0.816＝81.6％ （1分）

（2）1CA0xA10dxA11ln （2分）

kCA0(1XA)k1xA1

∵ 1V11h ∴ XA11ek11e1163.21% （2分） v01

2CA0(XAXA1)XAXA1 （1分）

kCA0(1XA1)k(1XA)XXA1V1111 （1分） 1h ∴ A1XAv01

∵ 2解方程得：XA＝0.816＝81.6％ （1分）

四、液相平行反应

A P R

rP=k1CA rR=k2 CA2

k1=1.0h-1，k2/k1=1.5 L·mol-1，CAO=2mol·L-1，CpO= CsO =0，要求反应流体的进料速率为V0=5m3/h，出口A的转化率为90%，试求： （1） 在全混流反应器中能得到P的浓度；

（2） 在平推流反应器中能得到P的浓度；

（3） 若采用两个全混流反应器串联操作，为获得产物P的最大浓度，每个反应器所需

的

反

应

容

积

，

以

及

反

应

器

总

体

积

。

（20分）

解：（1）CSTR中：

pmpmCpCp0k1CA （3分） (rA)k1CAk2C2CCA0AArp

∴ Cp(CA0CA)k1(20.2)11.385mol/l （2分）

k1k2CA11.50.2 （2）PFR中：

pdcpdcAcA0k1CA1 （3分） 2k1CAk2CA11.5CA ∴ CpcAdcA111.5CA0111.52lnln0.749mol/l

11.5CA1.511.5CA1.511.50.2 （3）两个CSTR串联： （2分）

Cpm1(CA0CA1)m2(CA1CA)

k1k1(CA0CA1)(CA1CA)

k1k2CA1k1k2CA

11(2CA1)(CA1CA) （2分）

11.5CA111.5CA 令

dcpdcA0 得：CA10.853mol/l （1分）

∴ V1v0(CA0CA1)5(20.853)2.95m3 （3分） 22k1CA1k2CA110.8531.50.853v0(CA1CA)5(0.8530.2)312.56m （3分） 22k1CAk2CA10.21.50.2

V2 t (min)

V总＝V1+V2＝2.95+12.56＝15.51m3

0 0 2 6.5 20五、在一闭式容器中进行停留时间分布的脉冲实验，测得数据如下：

4 12.5

N

及

xA。

6 12.5 8 10.0 10 5.0 12 2.5 14 1.0 16 0 CA(kg/m3) 求：（1）E（t）、t、σ

(2) 若在该容器内进行一级不可逆反应，（－rA）=kCA, k=0.15min-1，若实测E（t）

数据可用多釜串联模型拟合，求（20分）

解：（1）C0＝2／2［0+2×（6.5+12.5+12.5+10.0+5.0+2.5+1.0）+0］＝100 Kg/m3

t（min） CA E(t)=CA/C0 t E(t) t 2E(t) 0 0 0 0 0 2 6.5 0.065 0.13 0.26 4 12.5 0.125 0.5 2.00 6 12.5 0.125 0.75 4.50 8 10.0 0.10 0.80 6.40 10 5.0 0.05 0.50 5.00 12 2.5 0.25 0.30 3.60

（2分） 14 1.0 0.10 0.14 1.96 16 0 0 0 0

（写出上述表格中的数据，即E(t)函数，2分）

2ttE(t)dt[02(0.130.50.750.800.500.300.14)0]

02 ＝6.24min （2分）

2222［0+2×(0.26+2.00+4.50+6.40+5.00+3.60+1.96)+0］－6.24 2tE(t)dttt02 ＝8.50min2 （2分）

22tt28.500.218 （2分） 6.242114.58 取 N ＝ 5 （3分） 20.218 （2）N XA11110.57657.6%

0.156.245kt(1)(1)N5N结果正确――2分）

（7分，其中写出公式――3分；正确代公式中数值――2分；

六、 气固相一级不可逆催化反应A B，催化剂为直径5mm球形颗粒，以单位床层体

积为基准的反应速率常数k=2S-1，床层空隙率εB=0.4，测得内扩散效率因子η=0.672,计算下列情况下的宏观反应速率常数Kw。 （1）催化剂粒径改为直径3mm，其它条件不变； （2）改变填充方式，使εB=0.5，其它条件不变。

解：

由 3s(1th1)0.672 得出：s03 ssssRkvdksDe2(1 B)De

（1）改变粒径，而不改变其它条件：

则：

s1d1 ∴ 3s131.8 s0d05此时， 31(11)3(11)0.834 s1ths1s11.8th1.81.8

kw1 = η1·kv = 0.834×2 = 1.67（s-1m-3床层）

（2）改变填充方式，其它条件不变： 则：

s2(1b0)10.451.095 s0(1B2)10. ∴ s21.09533.286 3(11)32(11)0.638 s2ths2s23.286th3.2863.286 （2分）

（2分） （2分） （2分） （2分）

1分） 1分） 2分） （ （ （ kw2 = η2·kv = 0.638×2 = 1.27（s-1m-3床层） （2分）

2009）三、计算题：（共50分）

1、 在体积为0.12m3的全混流反应器中进行反应A + BR + S ，式中k1＝7m3/kmol·min，

k2＝3m3/kmol·min，两种反应物以等体积加入反应器，一种含A2.8kmol/ m3，另一种含B1.6kmol/ m3，假设系统的密度不变，B的转化率为75％，求每种物料的流量？（15分）

解：CA0=1.4 kmol/ m3，CB0=0.8 kmol/ m3 （2分）

CB＝ CB0(1-XB)＝0.2 kmol/ m3 CA＝CA0－CB0 XB＝0.8 kmol/ m3 CR＝CS＝CB0 XB＝0.6kmol/ m3 （3分）

rA＝k1 CA CB－k2 CRCS＝0.04 kmol/ m3·min （2分） CB0XB0.6 （公式2分，结果1分） 15minrB0.04 ∴Q0＝V/τ=0.12×1000/15=8 L/ min （公式2分，结果1分）

每种物料流量各为4L/ min （2分）

反应

R

A P S

rP=2CA mol／L·min-1 rR= 1 mol／L·min-1 rS=1CA2 mol／L·min-1

2、 液相平行

CAO=2mol／L，CP0=CR0= CS0= 0，P为目的产物，求： （1） 在全混流反应器（CSTR）中能得到P的最大浓度；

（2） 在平推流反应器（PFR）中能得到P的最大浓度。 （15分） 解：瞬时选择性 Sp

dCP1 （3分）

(1CA)2-dCA（1）CSTR中：平均选择性＝瞬时选择性 （1分） 即：

Cp-Cp0CA0-CA11 （2分）  C(C-C)PA0A22(1CA)(1CA)因为0CPmax(2-0)12mol/L （2分）

(10)2

（2）PFR中：CPCA0CA1dCPdC （2分） 令 0  CA0（2分） A2(1CA)dCA2

CPCA00-11dC 0.667mol/l （2分） A2(1CA)1CA03、在一闭式容器中进行停留时间分布的脉冲实验，测得数据如下： t (min) CA(kg/m3)

0 0

2 6.5

204 12.5

6 12.5

8 10.0

10 5.0

12 2.5

14 1.0

16 0

求：（1）E（t）、t、σ

（2）在该容器内进行一级不可逆反应（－rA）=kCA，k=0.15min-1，用多釜串联模型

求出口转化率。 （20分）

解： (1) C0

t

0

2 0.065 0.13 0.26

4 0.125 0.5 2

6 0.125 0.75 4.5

8 0.1 0.8 6.4

10 0.05 0.5 5

12 0.025 0.3 3.6

14 0.01 0.14 1.96

16 0 0 0

2002(6.512.512.510.05.02.51.0)100Kg/m3 2E(t)CA CA00 0 0

tE(t) t2E(t)

（写出E(t)数值，2分）

ttE(t)dt02002(0.16250.6250.937510.6250.3750.175) 2= 6.24min （公式2分， 结果2分）

2tt2E(t)dt-t022002(0.2624.56.453.61.96-6.242 2 = 47.44 38.94 = 8.50min2 （公式2分）

2t2t218.500.218 （公式2分， 结果2分） 6.24214.58 圆整取N5（公式2分，结果1分） 0.218(2) N2 XA1-1(1ktN)N1-16.245(10.15)557.60% （公式3分，结果2分）