中考复习一次函数专题训练
一、选择题
1.函数y=k（x-k） （k＜0 ）的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A.
B.
C. D.
3.若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（
）
A. ﹣5≤s≤﹣ B. ﹣6＜s≤﹣
C. ﹣6≤s≤﹣ D. ﹣7＜s≤﹣ 5.一次函数y=
x﹣b与y=
x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ ）
A. ﹣2或4 B. 2或﹣4 C. 4或﹣6 D. ﹣4或6
6.已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. 无法确定 7.观察下列图象，可以得出不等式组
的解集是（ ）
A. x＜ B. -＜x＜0 C. 0＜x＜2 D. -＜x＜2
8.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是( )
A.
B.
C.
D.
9.下列语句叙述正确的有（ ）个．
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数
中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数
的图象上，那
么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．
A. 2
B. 3
C. 4 D. 5
10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的速度是4千米/小
时 B. 乙的速度是10千米/小时 C. 甲比乙晚到B地3小
时 D. 乙比甲晚出发1小时
11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y=kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（ ）
A.
B.
C.
D. 3 二、填空题
12.一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=________．
13.已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第________象限，y随x的增大而________． 14.点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣
x+2上，则y1________y2（填“＞”或“＜”）
15.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________． 16.函数的自变量x满足 需写出一个即可）
17.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是________
≤x≤2时，函数值y满足 ≤y≤1，则这个函数表达式可以是________．（只
18.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________ ．
19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= 的面积为________．
在第一象限内的图象交于点A（m，2），
在第一象限内的图象交于点P，则k=________；△POA
20.如图，在平面直角坐标系中，直线 一象限作正方形，点D恰好在双曲线上
与 轴、 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第，则 值为________．
21.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1 ， B两点的直线解析式为________ ．
三、解答题
22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式． 23.已知 y=
24.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； （2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．
，
与x成反比例，
与
成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，
；求y与x之间的函数关系式.
25. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为 小时，租用甲公司的车所需费用为 求出
，
关于 的函数表达式；
元，租用乙公司的车所需费用为
元，分别
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
四、综合题
26.如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.
（1）求点E的坐标； （2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.
参考答案
一、选择题
A D A B D A D C C D B 二、填空题 12. -2
13. 一二四；减小 14. ＞
15. y=﹣3x+5（答案不唯一） 16. y=﹣
x+2（答案不唯一）
17. x＞﹣3 18. k＞m＞n 19. 2；2 20. 4 21. y=3x+5 三、解答题
22. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1）， ∴ ∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3
23. 解：∵y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例， ∴设y1= ∴y=
，y2=k2（x-2），
，解得： ，
-k2（x-2），
；
∵当x=-1时，y=-15，当x=2时，y=
∴ ，解得 ，
∴y与x之间的函数关系式为y= +4（x-2）．
24. 解：（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx2 ， 不是x的一次函数，不是
正比例函数；
（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数． 25. （1）解：由题可知：y1=k1x+80, ∵图像过点（1，95）， ∴95=k1+80， ∴k1=15,
∴y1=15x+80（x≥0） 由题可知：y2=30x（x≥0）. （2）解：当y1=y2时，解得x=当y1＞y2时，解得x＞当y1＜y2时，解得x＜∴当租车时间为时间大于四、综合题
26. （1）解：∵四边形AOCB是正方形，C（4，0）， ∴点B（4，4），C（4，0）， ∵E是AB的中点， ∴点E的坐标为（2，4）
（2）解：设直线PC的解析式为y=kx+b，将点E（2，4）、C（4，0）代入y=kx+b中， 得：
，解得：
，
, ,
小时，选择乙公司合算；当租车
,
小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于
小时，选择甲公司合算。
∴直线PC的解析式为y=﹣2x+8 （3）解：有两种情况，如图所示. ①当点P与点E重合时， 在△OAE和△CBE中，
，
∴△OAE≌△CBE（SAS）， 此时点P坐标为（2，4）； ②当AP等于CP时，
在△AOP和△COP中，
，
∴△AOP≌△COP（SSS）， ∴∠AOP=∠COP=45°， ∴直线OP的解析式为y=x. 联立直线OP、PC的解析式得：
，
解得： ，
∴此时点P的坐标为（ ， ）.
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