对新课标教材中视图部分的一点看法

理科教学探索　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　２ＯＯ６．１０　《全日制义务教育数学课程标　准（实验稿）》（以下简称《标准》）于　颧鼹橇熬　申　专　分　一　蚕渗　２００１年制订，此后，各版本的课标　教材也先后通过审定并被使用。这　对推动我国的数学教学改革作出　王宏图，田浩军　了极大的贡献。　（河北教育出版社，河北石家庄０５００６１）　新教材在空间与图形部分比　摘要：新教材在空间与图形部分比过去有很大的加强，这对增强学生的空间感有很　过去有很大的加强，特别是视图与　大的促进作用，但在实际操作中，视图部分有所缺陷。　投影，属于新增加的内容。这对增　关键词：标准：教材；视图　强学生的空间感，改变过去那种几　中图分类号：Ｇ６３３．６３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—０１０Ｘ（２００６）１０－００４８－０２　何只是证明的现象，有很大的促进　作用。但是，我们认为，在实际操作过程中，视图部分有些缺陷。　平面内的组合体之间的相接处有粗实线。　《标准》在７－９年级学段对视图与投影的具体目标包括“会画基　我们知道，在工程制图中，粗实线表示可见轮廓线、相贯线；在　本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视　画一个较复杂的几何体的三视图时，可把它拆分成若干个基本几何　图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实　体，表面重合时，两基本几何体具有共同表面，它们没有分界线，在　物原型。……”但《标准》对视图的画法没有作特别说明，这可能会给　视图上两表面连接处，不应画出分界线。这是视图规定中的一部分。　教材的编写者带来了一些困惑。　一般地，一个实际物体对应～套正规的三视图，反之，～套正规　《标准》在４￣６年级学段对“能辨认从不同方位看到物体的形状　的三视图也对应一个实际的物体。如果面对不按规定画的三视图，　和相对位置”举的例子如下：　在想象其实际物体时，往往会有偏差。举例如下：　例１下面是一组立方块：　例３下面是由若干立方块搭成的一组合体的三视图，请描述　出其形状：　　Ｉ请指出从前面、右面、上面看到的相应的图案：　日　［＝］俯视图　左视图　口　［口　主视图　＝］　口口　这里就出现问题了。因为对这个三视图，我们能想象出两个与　之对应的组合体：　（　）　（　）　（　）　这一例子比较经典，而且在多种教材中也有所引用。由于属于　从三维空间向二维空间转化，学生比较容易理解。可较容易地指明　答案：前面、右面、上面。但这一例子值得商榷，即３个立方块搭成的　组合体１　组合体２　组合体是应分开看，还是作为一个新的几何体来看。还是作为一个　组合体１是由８个立方块搭成的，下面和上面各４个；组合体　几何体较为妥当，因为它对后面的视图教学会产生影响。　２是由６个立方块搭成的，下面４个，上面２个，且呈对角放置。　现在看《数学课程标准解读》中的一个例子：　这对学生由二维空间向三维空间进行转化会造成思维混乱。因　例２根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？　为对有些学生来说，不可能完全想象出这两个组合体。同时，这也会　一共需要多少个小立方体？　给学生造成错觉，即三视图不能准确地表示出物体的形状。造成这　陆日Ｅ日　一问题的根源是对同一平面内的连接线没有按规定处理。正确的三　视图分别如下：　俯视图　主视图　侧视图　这个例子是让学生根据三视图想象组合体的形状，属于从二维　口口　田田　空间向三维空间转化，对学生的空间想象能力是一个考验。例２的　主视图　左视图　主视图　左视图　侧视图从图形对应来看，应是右视图。学生经过不断地广　Ｉ　ｌ　猜想、小立方体的数量）验证，也能想象出其答案（。如右图，数字表示此列Ｉ　２　Ｉ　［　１　ｌ—图　　Ｉ　俯视图　Ｉ　田　俯视图　这两个例子的答案唯一，并且它们有一个共同点，就是同一个　组合体１　组合体２　维普资讯 http://www.cqvip.com

理科教学探索　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　２ＯＯ６．１ｏ　‘‘　瓤课标　，，　教学【ｌ】昀几个误区　席志飞　（如皋初中数学组，江苏南通２２６５００）　摘要：“新课标”教学中的误区：忽视概念、定理、公式教学；课堂上一味追求情景新颖、课堂热闹，忽视对数学内容本质的　学习；忽视教学中的陷阱，剥夺了学生暴露问题的机会；数学中的”巧解”掩盖了基本思想方法的渗透；过多增加例题、习题的难　度和数量；片面依赖多媒体教学而忽视其他教学手段。　关键词：新课标；教学；误区　中图分类号：Ｇ６２３．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９－０１０Ｘ（２００６）１０－００４９－０２　教育的目的是为社会培养高素质人才。未来知识不断更新，新　的问题不断出现，它需要人们运用科学的思维方法去思考、去解决。　在学习、实践“新课标”的过程中，多数数学教师都在进行课堂教学　的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出　关键词在本质属性中的地位。对于外延，必须将它的每一项都讲到，　又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立的。　（二）忽视概念教学的阶段性。恰当地把握好各个阶段的教学要　求，体现概念教学的阶段性是很有必要的。如在初中一年级讲“绝对　改革，形成各具特色的课堂教学模式，但有些看似高素质的课堂教　学，其实际效果并不理想，究其原因，在于教学中都不同程度地存在　着一些误区。　值”这个概念时，只要使学生清楚知道正数、负数、零的绝对值是什　么就可以了，不要急于提高深化，待学生掌握了概念后可设计如下　练习：１、字母ａ表示有理数，则Ｉ　ａ　Ｉ＝？，２、字母ｍ、ｎ是有理　数，则ｌ　ｍ＋ｎ　Ｉ＝？从讨论的结果中加深学生对代数式和绝对值　概念认识和理解。　误区一：忽视概念、定理、公式教学。造成学生不能正确理解、不　能准确把握、不会灵活运用　　‘（一）忽视概念的内涵和外延。概念的内涵就是概念所反映事物　的本质属性的总和，概念的外延就是概念所涉及的范围。对于概念　这里没有标注尺寸。对于组合体２，不标注尺寸的问题不太睨　显；但对于组合体１，学生是否会理解成每排３个小立方块，即２７个　小立方块组合的呢？这也未可知。解决的办法有三种：　一对于方法一、二，视图的成分更多一些；对于方法三，则和新教　材符合得多一些。按方法三，例３中组合体１和组合体２的三视图　可分别表示如下：　、标明小立方体的棱长和视图中的相应尺寸。这样，学生根据　视图，通过计算，就可以准确地知道各层各列上小立方体的数量。并　冈主视图　ｉ　：　：　Ｉ　左视图　田田　　Ｉ　ｌｌ　；　ｌ　主视图　左视图　想象出实物模型。而且，也可与其他几何体组合后的模型的视图相　衔接，不至于产生割裂。但这种方法对第一、二学段的学生不太适　合，易增加他们的学习负担。　二、不标注尺寸，但作图时注意与实物模型对应，并向学生（或　出　厂Ｔ］　俯视图　俯视图　在教师参考书中）说明，两个立方体可看成在同一平面上的相接线　不画出来，同时，每个小立方体的棱长为１个单位长度，其余尺寸类　推。这种方法在由实物模型画三视图时不易混淆，但在由三视图猜　想实物模型时，还是可能出现错误的。　三、在两平面相接处加细点线……　以作区分。之所以用细点　线，是由于视图标准对粗实线、细实线、粗虚线、细虚线、点画线等线　型都有说明，所以个人认为，这里不妨加细点线以示区分，不至于对　学生以后的学习造成混乱。同时，告诉学生，细点线表示同一平面内　两个立方体闯的相接处。　组合体１　组合体２　以上所述，是希望《标准》制订得更完善，新教材编写得更精彩，　新一轮课改能做得更扎实，使学生人人学有价值的数学，人人都能　获得必需的数学，人人在数学上得到不同的发展，为提高将来工作　中的自主创新能力打下坚实的基础。　【责任编辑：姜华】