2016-2017-2 概率论与数理统计B卷

—南 昌 大 学 考 试 试 卷—

【适用时间：2016～2017学年春季学期 试卷类型：[ B ]卷】 课程编号： J5510N0007 试卷编号： 1030038 课程名称： 概率论与数理统计(Ⅰ) 教 师 开课学院： 理学院 32学时 考试形式： 考试时间： 闭卷 120分钟 填 适用班级： 写 栏 试卷说明： 1、本试卷共 5 页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号 题分 得分 一 20 二 20 三 60 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 100 签 名 考生姓名： 考生学号： 所属班级： 考试日期： 考 所属学院： 生 所属专业： 填 写 栏 考 生 须 知 考 生 承 诺 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁作弊，违者取消学位授予资格； 严禁自备草稿纸、携带手机、携带小抄等入场，违者按考试违规处理。 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！ 考生签名： 第 1 页 共 5 页

得 分 一、填空题：（每空4分，共20分） 1、 将P (A)，P(AB)，P (AB)，P (A) + P(B) 按从小到大排列为 。 评阅人 2、房间里有10个人，分别佩戴着从1到10号的纪念章。现从这10人中任选3人，记录其纪念章的号码，则最大号码为5的概率是 。 3、已知X ~ N (0,6)，Y ~ N (0,4)，且X与Y独立，则D(X +2 Y) = 。 4、一射击手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为 。 16x,0x3x5、若随机变量X的密度函数为f(x)2,3x4 ，则P(1X2)= 。 2其它0,得 分 二、单项选择题：（每题4 分，共20分） 1、事件A,B为对立事件，则下列结论不正确的是 。 评阅人 (A) P(AB)=0 (B) P(AB)1 (C) PABPAPB (D) P(A|B)=0 2、当λ = 时, 能使数列pk3λk,k1,2,成为概率分布。 (A) 3/4 (B) 1/4 (C)1/3 (D) 2/3 113、已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)arctanx，xR, 则X的密度函数是 。 2πf(x)（A）1111f(x),xRf(x),xR,xRf(x),xR （B） （C） （D）22π(1x2)π1xπ1x4、设X , Y为两个随机变量且有P{X < 0, Y < 0} = 0.3，则P{max (X , Y ) < 0} = 。 （A）0.2 （B）0.5 （C）0.3 （D）0.7 5、设随机变量X的分布未知，E(X) = μ，D(X) = σ2，则根据切比雪夫不等式，有 P ( μ 2σ < X < μ+2σ ) ≥ 。 (A) 3/4 (B) 1/4 (C) 2/3 (D) 1/3 第 2 页 共 5 页

得 分 三、解答题:（ 每题10分, 共60分） 评阅人 1、在10~99的整数中任取一个数，求取到的整数既不能被2整除，又不能被3整除的概率。 2、某工厂有4条流水线生产同一产品，4条流水线的产量分别占总产量的15%，20%，30%，35%，且这4条流水线的不合格品率依次为0.05，0.04，0.03及0.02。现在从该厂产品中任取一件，问恰好抽到不合格品的概率为多少？ 第 3 页 共 5 页

3、某仪器装有3只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服从同一指数分布，1x1600e,概率密度为： f(x)6000,x0，求在仪器使用的最初200小时内，至少有一x0只电子元件损坏的概率。 4、设随机变量X在区间[1,2]上服从均匀分布，试求Ye2X的概率密度。 第 4 页 共 5 页

21xxy,0x1,0y25、设随机变量 (X, Y) 的概率密度为f(x,y)， 30,其它求（1）(X, Y) 关于X及关于Y的边缘密度函数；（2）判断X, Y是否独立？ 6、一民航送客车载有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车。以X表示停车的次数，试采用数学期望的可加性求E(X)。(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各位旅客是否下车相互独立) 第 5 页 共 5 页