善用变式训练，提升学生思维能力
江苏盐城市中兴实验学校（224000）李新涛
［摘要］思维是创新的基础，变式训练是发散学生思维、提升学生思维能力的重要途径。在数学课堂教学中，教师必须重视学生思维能力的培养，运用变式训练，引导学生从不同角度、不同方面审视、分析和解决问题，帮助学生克服思维定式，增强学生思维的灵活性、深刻性、变通性、求异性以及独特性，提升学生的思维品质。
［关键词］变式训练思维能力提升［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（201６）17-071
教学中，我们常常发现一道习题已经讲了很多遍，
仍有部分学生不会做，或者只是把已知条件和结论稍做改变，有些学生就无从下手。如何才能发亮这种现象呢？
一、一题多解，开拓思路，发散学生思维灵活性
一题多解，即多角度、多方位、多途径地思考和探求问题的解决方法。一题多解的训练有助于调动学生思维的灵活性和创造性，培养学生的多向思维能力。在小学数学教材中，存在很多解法多种多样的习题，教师要认真钻研教材，深入分析，仔细推敲，精心设计，借助一题多解，让学生学会转换思考角度，从不同方面、不同层次去思考、分析和寻求解决问题的方法，从而拓展学生的解题思路，培养学生思维的发散性、灵活性以及创造性。
例1：有两个完全相同的长方体恰好能拼成一个正方体，正方体的表面积为60平方厘米。如果把这两个长方体拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？
解法A：因为正方体的表面积是6个小正方形（长方体较大的面）面积的和，大长方体的表面积是7个小正方形面积的和，所以可先求出每个小正方形的面积，再求7个小正方形的面积和，即60÷6×（6+1）=60÷6×7=70
（平方厘米）。解法B：因为正方体有6个相等的面，所以每个面的面积是60÷6=10（平方厘米）。拼成大长方体会减少一个面的面积，同时增加两个面的面积，所以大长方体的表面积为60-60÷6+60÷6×2=70（平方厘米）。
解法C：因为拼成大长方体后，表面积减少一个面
的面积，同时又增加两个面的面积，实际上只增加了一个面的面积。即：60+60÷6=70
（平方厘米）。这样，通过一题多解，使学生的思维多向发展，既拓宽了学生的解题思路，又培养了学生的发散思维。
二、一题多变，拓展延伸，培养学生思维求异性一题多变是指在保持问题实质不变的前提下，通过改变问题的条件和结论，循序渐进，有层次和梯度地将原有问题转变成新问题，由浅到深，拓展学生思维的深
刻性、广阔性和求异性。教学过程中，教师可以适当设计一些一题多变的练习题，让学生在多变的情境中，多角度思考问题，运用所学知识分析和解决问题，从而提升思维的深度和广度，培养学生的求异思维，提高学生的探索能力和应变能力，发展学生的创新素质。例2：果园里有苹果树和橘子树共500棵，其中苹果树占60%，问：共有苹果树多少棵?
变式A（改变问题的已知条件）：①果园里有苹果树和橘子树共500棵，苹果树和橘子树的数量之比为3∶２，则苹果树共有多少棵？②果园里有苹果树和橘子树500棵，苹果树比橘子树的2倍少100棵，苹果树共有多少棵?
变式B（改变问题的结论）：①果园里有苹果树和橘子树共500棵，其中苹果树占60%，橘子树共有多少棵?②果园里有苹果树和橘子树共500棵，其中苹果树占60%，苹果树和橘子树的数量之比是多少？
变式C
（改变问题的条件和结论）：果园里有橘子树360棵，其中苹果树比橘子树少1/3,问：苹果树有多少棵？苹果树和橘子树共多少棵？
这样，通过一题多变，引导学生在变化中思考、探究，在变化中求异，不仅激发了学生的求知欲望，点燃了学生创新思维的火花，而且拓展了学生思维的深度。
三、多题一解，触类旁通，提升学生思维变通性
多题一解，即运用同一解法求解多道类型不同的习题。小学数学练习中，有些问题尽管研究对象不同，但却存在许多相似或相同的地方。教学中，教师要善于抓住这些问题的共同特征，巧设多题一解的练习题，引导学生深入挖掘，思考共性，总结解题规律，灵活运用，熟练把握知识的内在联系，触类旁通，提升学生的思维变通性和解题能力。
例3：学校有一项劳动任务，若单独派甲班去做，需要12小时完成，单独派乙班去做则需要10小时，若甲乙两班合作，需要多久才能完成？
例4：一列火车从甲地开往乙地需要12小时，一列火车从乙地开往甲地需要10小时，现两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，多久可以相遇？
从表面看，这两道题分别是工程和行程问题，风马牛不相及，但若仔细分析就可以发现它们存在共同点，列式结果都是1÷（112+110）。
总之，教师要从学生实际情况出发，借助一题多解、一题多变、多题一解等变式训练，深化学生的理解，提升学生的思维能力。
（责编吴美玲）
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