预应力混凝土箱型轨道梁温度场分析

交通与物流・第六届（２００６）交通运输领域国际学术会议论文集Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ６ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｓ预应力混凝土箱型轨道梁温度场分析涛幸－，何化南２，张富有３，朱莉鹏１（１．大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连１１６０２８；２．大连理工大学土木水利学院，辽宁大连１１６０２４；３．河海大学岩土工程科学研究所，江苏南京２１００９８）张摘要：高架轻轨桥梁结构中常采用预应力混凝土箱型轨道梁，由于其对变形控制要求较高，因而温度变形效应不容忽视，在一定程度上甚至会超过荷载作用成为设计的控制因素。本文论述了预应力混凝土箱型轨道梁温度场及其变化规律，分析了环境温度场与结构温度场的关系。运用富里埃（Ｆｏｕｉｅｒ）热传导理论和边界条件，建立了混凝土箱型轨道梁结构温度场计算的数值模型，计算结果在某轻轨线轨道梁试验中得到了验证。在此基础上，将混凝土箱型轨道梁温度影响的计算简化为温差作用下温度梯度曲线的计算问题，对工程设计中合理控制温度变形具有实际参考价值。关键词：预应力混凝土；箱形轨道梁；温度场；温度变形１引言温度作用导致桥梁结构出现裂缝的破坏现象时有发生。某些情况下，温度变形及应力甚至超过活载的作用”９。。高架轻轨桥梁结构中常采用预应力混凝土箱型轨道梁，其截面形式与一般规则截面的箱型梁不同，太阳辐射下梁体内温度场分布和温度效应也有其特殊之处。温度效应的大小直接关系到轨道线形的平顺性，进而直接关系到预拱度的设置，对轨道结构的安全性和舒适性产生十分重要的影响。如何针对不同轨道梁结构的具体特点，根据规范的适用性选择合理的温度梯度模式，对轨道梁的工程设计具有相当的实用性和必要性。２预应力箱形轨道梁的温度作用在外界环境中，由于气温的变化及阳光辐射等作用，轨道梁外表面温度也随之发生变化，而梁体内部的温度由于混凝土的阻热特性而变化缓慢。这样轨道梁结构的各部分就处于不同的温度状态，由此产生的温度变形被结构内、外约束时，就会产生相当大的温度应力。温度对轨道梁结构的影响主要表现为空气温度和太阳辐射。太阳辐射以热能方式直接传至轨道梁外表面，这部分能量导致轨道梁结构温度的升高，并与空气温度相叠加。由此所产生一定的表面温度，进而导致热传导作用，主要表现为沿着轨道梁的高度传向温度较低处，基金项目：大连交通大学博士启动基金资助项目作者简介：张涛（１９７２一），博士，副教授，硕士生导师。主要研究方向：结构有限元分析。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇ＿ｔａ０４５６７＠１６３．ｃｏｍ交通０物流・第ｌｔｄ＝Ｉ（２００６）交通运输领域国际学术会议论文集在结构内部形成温差。由于轨道梁表面温度不断变化，因此就形成了沿轨道梁高度方向的不稳定热流。轨道梁结构的温度效应实际上是在两种典型温度变化下产生的：第一是均匀的温度变化下轨道梁结构的整体伸缩。当支承受到约束时，将会在轨道梁的约束处产生内力。第二是沿着轨道梁截面高度温度呈非线性的分布。轨道梁梁顶比梁底升温快，非线性的热流导致轨道梁上部的温度比下部升高快，从而引起梁的上拱。３预应力箱形轨道梁温度场的数值模型３．１热传导基本方程一般来说，温度场沿梁纵向变化不大【３１。为了简化计算，将轨道梁温度场简化为截面内的二维热传导问题来处理。根据富里埃（Ｆｏｕｉｅｒ）热传导理论，轨道梁的温度场采用公式（１）来模拟：小咯＋≯０２Ｔｍｙ【胍ｃ，ｙ（１）式中丁——温度随时间的导数；Ｋ——混凝土的热传导系数（ｗ・ｍＪ・℃。）；ｐ——混凝土材料密度；ｃ——比热（Ｊ・ｋｇ‘１・℃‘１）；ｇｖ——单位体积产生的水化热（Ｗ・ｉｎ。）。公式（１）的边界条件为：Ｋ［争＋多，ｚｙ卜。其中㈤厅，，刀。——垂直边界面的单位向量的方向余弦；口——表面单元单位面积内的热量交换（Ｗ・ｍ。２）。对流吼、热辐射ｑｒ及太阳辐射吼组成了表面单元与环境之间的能量交换，即ｑ＝吼＋ｇ，＋ｑ，（３）３．２温度场非线性有限元分析将轨道梁截面划分为有限个离散单元，采用有限元方法可以很方便地求解公式（２）。任意单元Ｐ中的温度分布可以采用公式（４）近似地表达：丁（ｘ，Ｙ，ｆ）。＝［Ⅳ］扩广式中（４）『Ⅳ１——线性形函数；｛丁｝８——单元各节点温度的列向量；采用变分方法，得到有限元法计算瞬态温度场的基本方程：※镕＃：Ｋｍ自混≈土镕§‰道檠ｎ度蝎分析【ｃ】掣＋［捌｛ｒ）＿㈣；０讲（５）式中｛ｒＯ）｝——时刻节点温度列阵：｛Ｆ（，））——耐刻温度荷载列阵；『Ｃ１——总热容矩阵：『Ｋ１——总热传导矩阵。公式（５）实质上是应用有限单元法，将轨道粱热传导偏微分方程在空间域上进行离散的结果。采用向后差分法，逐步递推，即可得到轨道梁任意时刻的温度场。４工程实例分析ｔ１孰道集噩度变形分析本文选用某轨道线试验梁（图１）为建模对象，进行试验、数值分析对比。其中试验结果为轨道粱３天共７２ｄｘ时的梁体测点（图２）的温度变化规律。气象资料采用现场实测值。轨道梁材料的导热系数蓝＝３０９Ｗ／（ｍ・℃），比热Ｃ＝９２５Ｊ／ｋｇ－℃。数值计算与实测测点温度时间历程曲线的对比如图３所示。由图可见，理论解与实测值变化规律符合较好，最大误差在５％以内。由此证明了本文轨道梁有限元数值分析方法的可行性和准确度。■２Ｊｔｌｔｌｌｔ每分一点圈置３辕道囊中辟■蠢中点蜜■■鏖和计算ｔ对比空ｍｂ＃ｍ・＊＾目１２ｅｍ６）女ｍ４％Ⅷ＃目“｝￥☆Ⅸ＊ｚ浆４２蕾度塌计算轨道梁的温度场时刻发生着变化．截面温度呈现出顶面高、底面低、向阳面高、背阳面低、外周高、内部低的变化特点。数值分析可以模拟粱体每一点、每一时刻的温度情况，但是对于实际工程，可以采用反映粱体最大温差的温度梯度曲线作为内力、变形计算的主要设计参数。根据本文的计算分析，图１所示的轨道梁中跨ｌ，４跨截面处，中午１５时竖向温差达到最大值（见囤４）。从图中可以看出，轨道粱上部温差变化较大，呈现明显的非线性特点。腹板中部温差变化不大，接近底板处存在较小温差。圈４中辟１／４片听面处的■虞梯虚４．３沮度效应计算采用实体单元，建奇轨道梁的有限元模型（见图５），划分单元数３４８００，根据轨道粱支座类型设定相应的边界条件。主要计算参数为：混凝土标号盖ＪＣ６０，弹性模量为３４ｘ１０４ＭＰａ。以图４所示轨道梁简化结构温度场数值作为温度荷载，计算得到＝跨变截面轨道粱的第一主应力为一０７７～ｌ１４ＭＰａ，竖向位移为００４５６～０３４３ｍｍ（如图６、图７所示）。圈５三辟壹●面一鏖式轨道集宥囊元簟型张涛等Ｈ＆力ｍ≈±＃Ⅲ＃道＊Ⅻ度场＃＊够■■■■Ｌ———．————————————————Ｊ■＿■■■●■■●■■————．．——．．—．．—，——■■一圈Ｏ孰重量簟一主盅力（ｘｌｎ／－一叠７¨囊蔓茸壹ｌＪ／ｍ对比传统箱型截面型式，本文所研究的预应力箱型轨道粱没有设置悬臂伸出的翼缘板ｒ在太阳辐射下粱体上下表面的温差较前者较低。这主要是由于没有翼缘板的遮蔽效应造成的。因此本文的温度效应较公路规范”１温度模式下的计算结果偏小，由此而建立的预拱度设置能够较好地反映此种截面型式的预应力箱型轨道粱的变形特点。５结论（１）本文建立了预应力混凝土箱形轨道粱的数值模型，计算方法可靠，具有一定的计算精度，能够模拟预应力混凝土箱型轨道粱在任一时刻的结构温度场；（２）本文所研究的预应力箱形轨道梁，截面温度分布呈明显的非线性分布趋势；（３）悬臂翼缘板对箱型轨道粱的结构温度场有一定的影响。没有悬臂端的遮蔽效应时，箱型轨道梁的温差及温度效应偏小。主要参考文ｔ：１Ｐｏｄｏ畸ＷＪｒ＂ｌＴｎｅｃ啪ｅ０ｆｏ艄ｋｉｎｇｍｐｏｓｔ－ｔｅｍｉｏａｅｄｃ伽ｃｒ咖ＢｏｘＧｉｒｄｅｒＢｒｉｄｇｅｓａｎｄＲｅｔｒｏｆｉｔｎ∞ｃｄｕ隅唧ＰＣＩＪｏｕｒｎａｌ，１９８８，３０啦）：８２－１３９２ＥＪｂａｄｒｙＭＧｈａｌｉＡＮｏｎｌｉｎｅａｒＴｅｍｐｅｒａｕｅｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄＩｔｓＥｆｆｅｃｔｓｏｌｌ“ｄ＂哪ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｈＢｒｉｄｇｅ加ｄＳｔｍｃｔｍａｌ３Ｆｍ瞬ｒｓ。１９８３，３：１６９－１９０１０ＭｃｃｌｕｅａｎｄＭａｍｄｏｎｈＭＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＶａｒｉａｔｉｏｎｓｉｎＣｏｎｃｒｅｔｅＢｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｍａｌＥｎｇｌｎｅｅｒｍｇ，１９８３，１０９（１０）：２３５５－２３７４４公路桥涵设计通用规范（ＪＴＯＤ６０－２００４）【Ｋ１中华人民共和国交通部，２００４・９５０・交通’ｊ物流・第八届（２００６）交通运输领域国际学术会议论文集ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＦｉｅｌｄＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＢｏｘＴｒａｃｋＧｉｒｄｅｒＺＨＡＮＧＴａ０１，ＨＥＨｕａ—ｎａｎ２，ＺＨＡＮＧＦｕ—ｙｏｕ３，ＺＨＵＬｉ．ｐｅｎ９１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２８，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２３．Ｃｈｉｎａ；３．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｉＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ．．ＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｏｘｔｒａｃｋｇｉｒｄｅｒｉＳｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｉｎｖｉａｄｕｃｔＢｒｉｄｇｅ．Ｉｔｍａｋｅｓｈｉｇｈｓｔａｎｄａｒｄｒｅｑｕｅｓｔｆｏｒｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｏｕｌｄｎｏｔｂｅｉｇｎｏｒｅｄｗｈｉｃｈｉｓａｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ．Ｔｈｅｒｍａｌｅｖｅｎｃｏｎｔｒｏｌｆａｃｔｏｒｔｈａｔｔｈｅｅｘｃｅｅｄｓｔｈｅｏｆｔｈｅｎｏｎ—ｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｆｏｒｔｈｅｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｏｘｔｒａｃｋｇｉｒｄｅｒ．ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｉＳａｎａｌｙｚｅｄ．ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＦｏｕｉｅｒｈｅａｔｔｈｅｏｒｙｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｂｏｘｔｒａｃｋｇｉｒｄｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄａｓｏｎｔｈｉｓ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｌｅｄｃａｎｂｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｇｒａｄｉｅｎｔｆｏｒｂｏｘｔｒａｃｋｇｉｒｄｅｒ，ｗｈｉｃｈｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕｅｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｆｏｒｒｅａｓｏｎａｂｌｅｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｇｉｒｄｅｒ；ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＦｉｅｌｄ；Ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ＢｏｘＴｒａｃｋＴｈｅｒｍａｌＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ预应力混凝土箱型轨道梁温度场分析

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张涛， 何化南， 张富有， 朱莉鹏

张涛,朱莉鹏(大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连 116028)， 何化南(大连理工大学土木水利学院，辽宁 大连 116024)， 张富有(河海大学岩土工程科学研究所，江苏 南京 210098)

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