(整理)电磁场与电磁波复习题.

1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是 A．在任意时刻，各点处的电场相等 B．在任意时刻，各点处的磁场相等

C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等 D．同时选择A和B

2、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度 与半径 成反比，则空腔外表面上的电场强度

A．大于腔内各点的电场强度 B．小于腔内各点的电场强度 C．等于腔内各点的电场强度 D．不能确定

3、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是 A．镜像电荷是否对称 B．电位所满足的方程是否未改变 C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C 4、微分形式的安培环路定律表达式为HJ，其中的J A．是传导电流密度 B．是磁化电流密度 C．是传导电流和磁化电流密度

D．若在真空中则是传导电流密度；在介质中则为磁化电流密度 5、电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是 有散无旋场

无散无旋场

无散有旋场 D. 有散有旋场

6、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 A．线圈的尺寸 B．两个线圈的相对位置 C．线圈上的电流 D．线圈所在空间的介质

7、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使 A．磁场随时间变化 B．回路运动 C．磁场分布不均匀 D．同时选择A和B 精品文档

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rrr8、一沿+z传播的均匀平面波，电场的复数形式为E=Em(ex-jey)，则其极化方式是

A．直线极化 B．椭圆极化 C．右旋圆极化 D．左旋圆极化

9、.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量，下列陈述中，正确的是： A. 无论电流增大或减小， 都向内 B. 无论电流增大或减小， 都向外

C. 当电流增大，向内；当电流减小时，向外

10、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布

A．一定相同 B．一定不相同 C．不能断定相同或不相同 11、z＞0半空间中为ε=2ε

z＜00的电介质，

半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

若空气中的静电场为E12ex8ez，则电介质中的静电场为

A.E2ex6ezC.E22ex8ezB.E22ex4ezD.不能确定

12、介电常数为ε的各向同性介质区域V中，自由电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z），下面表达式中始终成立的是

A.D0B.E/0C.DD.同时选择B,C

13、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是

A．电场是有旋场 B．电场和磁场相互激发 C．电荷可以激发电场 D．磁场是有散场 14、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件

A．D1nD2n B．J1nJ2n C．E1tE2t D．同时选择B和C 15、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有 A．区域内自由电荷分布相同 B．区域内和区域外自由电荷分布均相同

C．区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同 D．区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同

16、已知磁感应强度B3xex(3y2z)ey(ymz)ez ，则m的值应为 精品文档

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A．m=2 B．m=3 C．m=6 D．不能确定 17、边界条件n·（B1－B2）＝0仅在下列边界上成立

A．在两种非导电媒质的分界面上 B．在任何两种介质的分界面上 C．在理想介质与理想导电媒质的分界面上 D．在真空中的导体表面上

1和2、2的分界面上自由电荷面密度为 18、恒定电场中两导电媒质1、A．0 B．J1nJ2n C．E1tE2t D．E1n(11) 2219、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有

A．两者的相位差为±π/2 B．两者振幅相同 C．两者的相位差为0或±π D．同时选择B和C

20、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体

A．均为等位体 B．前者为等位体而后者不是等位体 C．前者不是等位体而后者是等位体 D．均不是等位体

21、损耗媒质中的平面电磁波, 其波长 随着媒质电导率 的增大，将 A. 变长 B. 变短 C. 不变

22、在无源的真空均匀平面波的场矢量为EE0ejkz，HH0ejkz，其中的E0,H0为常矢量，则一定有

A．ezE00 B．ezH00C．E0H00 D．E0H00和ezE0H0 23、 判断下列矢量哪一个可能是静电场

A．E3xex6yey9zez B．E3yex6zey9zez C．E3zex6xey9yez D．E3xyex6yzey9zxez

24、两个极化方向相互垂直的线极化波叠加，当振幅相等，相位差为A.线极化波 B. 圆极化波 C. 椭圆极化波 25. 均匀平面波电场复振幅分量为Ex=2?10e-2-jkz或时，将形成：

、Ey5?10-2e-j(kz+p/2)，则极化方式

是

A．右旋圆极化 B．左旋圆极化 C．右旋椭圆极化 D．左旋椭圆极化 精品文档

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26. 一无限长空心铜圆柱体载有电流I，内外半径分别为R1和R2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I，半径为R2，则在离轴线相同的距离r（r>R2）处

A．两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B．空心载流导体产生的磁场强度值较大 C．实心载流导体产生的磁场强度值较大

27. 在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位 A．相等 B．不相等 C．相位差必为28. 两个给定的导体回路间的互感

A．与导体上所载的电流有关 B．与空间磁场分布有关 C．与两导体的相对位置有关 D．同时选A，B，C

29. 当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比

A．非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B．铁磁物质中的磁场能量密度较大C．两者相等 D．无法判断

30. 一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c的值是一个。

A．实数 B．纯虚数 C．复数 D．可能为实数也可能为纯虚数

31、均匀平面波由介质 垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置。 A.相同 B.相差

C. 相差

 D．相位差必为 4232. 静电场的唯一性定理是说：

A．满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。 B．满足给定泊松方程的电位是唯一的。 C．既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。

33.一平面电磁波由无损耗媒质 垂直入射至无损耗媒质 的平面分界面上，分界面上的电

场强度为最大值的条件是：

A. 媒质2 的本征阻抗 ( 波阻抗) 大于媒质1 的本征阻抗

B. 媒质2 的本征阻抗 ( 波阻抗) 小于媒质1 的本征阻抗

C. 媒质2 的本征阻抗 ( 波阻抗) 为纯虚数

34.在导波系统中，存在TEM 波的条件是：

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A.

B.

C.

35.矩形波导中的波导波长、工作波长 和截止波长 之间的关系为

A.

B.

C.

36.在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止频率 A. 越高 B. 越低 C. 与阶数无关

37.在传输TEM 波的导波系统中，波的相速度比，是 A. 更小 B. 相等 C. 更大

与参数相同的无界媒质中波的相速度 相

38.在传输 模的矩形空波导管中，当填充电介质

将

后，设工作频率

不变，其波阻抗精品文档

精品文档 A. 变大 B. 变小 C. 不变

39.电偶极子天线辐射的电磁波是 A. 均匀平面波 B. 均匀球面波 C. 非均匀球面波 二、填空题

1.写出下列两种情况下，介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律：

(1) 带电金属球（带电荷量为Q）(2) 无限长线电荷（电荷线密度为）

_____________________。

_____________________。

2.将一个由一对等量异号电荷构成的电偶极子放在非匀强电场中，不仅受一个________ 作用，发生转动，还要受力的作用，使______________ 发生平动，移向电场强的方向。 3.在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据______________ 定律和____________ 原理求得。

4.电偶极子是指____________________________________，写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式_________________。

5.电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生________________，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生__________。 6.图示一长直圆柱形电容器， 内、外圆柱导体间充满介电常数为

的电介质，当内圆柱导体充电到电压

介质换成

后， 的介质，

拆去电压源，然后将

则电容器单位长度的电容 将增加____________ 倍。而两

导体间的电场强度将是原来电场强度的_______________ 倍。

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7.真空中一半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为 的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度

_________

；圆球外任一点的电场强度

________

。

8.图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为下半部分的面积为

，

，板间距离为，两层介质的介电常数分别为 与

。介质分界面垂直于两极板。若忽略端部的边缘效应，则此平行板电容器的电容应为______________。

9.电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是_______________，它说明恒定电流场的传导

电流是___________。

10.图示点电荷Q 与无限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域A 中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件（用电位表示）________________ 和__________________。

11.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、_______________ 和_________________。

12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的_______ 条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是__________。

13.以位函数 为待求量的边值问题中，设问题是指给定

为边界点 的点函数，则所谓第一类边值

__________________________。

14.分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是：1、先假定待求的_______________由_____________________________________的乘积所组成。2、把假定的函数代入_____________ _____________ 方程，使原来的_____________________ 方程转换为_____________________ 方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。

15.长直导线通有电流，其周围的等 (磁位) 线的是一系

列 ,

在 处放上一块薄( 厚度0) 的铁板( 板与导线不连) 对原磁场没有影响。

16.试用法拉弟观点分析以下受力情况：长直螺线精品文档

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管空腔轴线处放一圆形载流小线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直。当小线圈放在位置 (1，2) 时受到的轴向力最大，方向为 。

17.两个载流线圈的自感分别为 和，互感为，分别通有电流 和，则该系统的

自有能为 ，互有能为 。 18.在均匀磁场图, 气隙与

中有一铁柱，柱中有一气隙，对于平行则

_____

；

______；

。对

于图b , 气隙与______

垂直，则_____

（以上空格内填上大于或小于或等于)

19.在恒定磁场中，若令磁矢位 的散度等于零，则可以得到所满足的微分方

程 。但若 的散度不为零，还能得到同样的微分方程吗？ 。

20.在电导率、介电常数，则在

的导电媒质中，已知电场强度

时刻，媒质中的传导电流密度

_______________ 、位移电流密度21.在分别位于的磁场强度

_____________________ 和

和

___________________

处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场

则两导体表面上的电流密度分别为_____________________。

22.麦克斯韦方程组中的 和表明：不仅_______ 要产生电场，而且

随时间变化的________也要产生电场。

23.时变电磁场中，根据方程________________，可定义矢位使

，再根据方程

________________，可定义标位，使

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24.无源真空中，时变电磁场的磁场强度 满足的波动方程为___________________；

满足的亥姆霍兹方程为

正弦电磁场 ( 角频率为 ) 的磁场强度复矢量 ( 即相量)____________________。

25.电磁波发生全反射的条件是，波从_____________________，且入射角应不小于__________。

26.若媒质1 为完纯介质，媒质2 为理想导体。一平面波由媒质1入射至媒质2，在分界面上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值_______；相位______，( 填相等或相反)。

27.已知两种介质的介电常数分别为、两介质分界面时，反时系数

，磁导率为，当电磁波垂直入射至该______________。

______________，传输系数

28.对于一个在无耗媒质中沿 方向传播的均匀平面波，其电场强度和磁场强度分别表示为

,

，则该平面波在无源区域的两个麦克斯韦旋度方程可简化为

____________和___________。

29.设空气中传播的均平面波，其磁场为

该平面波的传播方向为_____________，该波的频率为_______________。

，则

30.在传播方向上有磁场分量，但没有电场分量，这种模式的电磁波称为___________ 波，简称为____波。

31.求解矩形波导中电磁波的各分量，是以______________________________方程和波导壁理想导体表面上___________ 所满足的边界条件为理论依据的。

32.波导中，TM 波的波阻抗____________；TE 波的波阻抗____________。

33.已知矩形波导中传输模，在应用中需要在波导壁上开槽，若要求开槽后不影响波导

中电磁波的传输，则槽应开在_______________ 的位置；若需从一个波导中耦合出一定能量激励另一个波导，则应把槽开在________________ 的位置。 34.电偶极子天线的方向性系数线的效率为) 三、计算题

1、一频率为100MHz的均匀平面电磁波在均匀且各向同性的理想介质（er=4、mr=1）精品文档

______________；增益系数

______________( 设天

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-4中沿+z方向传播，设电场沿x方向，振幅为Em=10V，且t=0时，在z=0点电场等

于其振幅。求

r1）电场的瞬时表达式E(z,t) r2）磁场的瞬时表达式H(z,t)

3）平均坡印亭矢量Sav

2、在均匀且各向同性的理想介质（er=4、mr=1）中，一平面电磁波的电场强度为：

Eey6105cos(t20x)V/m

1）判定电磁波的传播方向 2）判定电磁波的极化方式 3）计算电磁波的频率f 4）计算本征阻抗h

5）写出磁场强度H的表达式 6）计算平均能流密度矢量Sav

3、如图2所示的导体槽，底部保持电位为（1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布

无穷远 U0，其余两面电位为零，

4、已知z=0为两种理想媒质的交界面，z<0处为媒质1：10，10，z>0处为媒质2：240，20。一均匀平面线性极化波沿z轴正方向入射到两媒质交界面，设入射波极化方向为x方向，频率为10MHz，电场振幅为4V/m，初相为零，试求

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精品文档 （01109F/m，04107H/m） 36（1） 入射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。 （2） 反射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。 （3） 透射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。

5、均匀平面电磁波从空气垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上，已知入射波的电场强度为Ei(z)(exeyj)Emejz，试求

（1） 入射波的极化状态。

（2） 反射波中电场强度的复数表达式和瞬时值形式，并指出其极化状态。

（3）

（4） 反射波中磁场强度的复数表达式和瞬时值形式。

6、一个电量为q，质量为m的点电荷，放置于一无限大接地导体平面的下方与平面相距h处，若该点电荷所受到的库仑力恰好与重力平衡，求q的值。

7、如图，球形电容器内、外半径分别为a、b，其中填充介电常数分别为1和2的两种均匀电介质。

在内、外球壳之间加电压U0，且外球壳接地。

求（1）介质中的电场强度。 （2）介质中的电位。

（3）电容器的电容。

8. 平行板电容器的长、宽分别为a和b，极板间距离为d。电容器的一半厚度(0d/2)

用介电常数为的电介质填充，

（1）板上外加电压U0，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷； （2）若已知板上的自由电荷总量为Q，求此时极板间电压和束缚电荷；

（3）求电容器的电容量。

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9．一矩形波导尺寸为ab43cm，其内填充介质r4、r1，试求： （1） 主模的截止频率是多少？

（2） 该波导的单模工作区波长范围是多少？

（3） 如果该波导以主模工作在频率3GHz，求波导波长，相速度和波阻抗？

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