张家界天门中学 高二（理科）数学选修2-3 导学案 编号： 28型：新授课 上课时间： 主备人： 审核人：
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课题: 1.3 组合（三） 导 学 内 容 个 性 笔 记 【使用说明】 预习教材P21P25，限时30分钟完成导学案：合作交流、质疑探究。 【学习目标】 知识：对排列组合的知识有一个系统的了解，从而进一步掌握； 能力：能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合体； 情感：提高合理选用知识分析问题、解决问题的能力。 【学习重点难点】 重点：排列、组合综合问题； 难点：排列、组合综合问题。 【学习方法】 探究归纳法、对学、群学、合作交流 【知识链接】 1.什么叫做排列？排列的特征是什么？ 2.什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？ 【学习过程】 一． 独立自学 1．组合 归纳：一般地， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． （1）排列与组合的区别： （2）如果两个组合中的元素相同，那么不管元素的顺序怎样都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． 2．组合数及其公式 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．记作Cmn． 这里要注意Cmn是一个数，应该把它与“组合”区别开来． Am ，CmAmnnnAm ． m这里m、nN，且mn，这个公式叫做组合数公式． 上面的公式还可以写成 Cmn ． 二． 合作交流 1.(B) 平面内有10个点，其中有某4个点在一条直线上，此外名言警句：早起的鸟儿有虫吃
没有3个点在一条直线上． （l）可以确定多少条直线？（2）可以确定多少个三角形？（3）可以确定多少个四边形？ 2.(B)一个五棱柱的任意两个侧面都不平行，且底面的任意一条对角线与另一底面的边也不平行，以它的顶点为顶点的四面体有多少个？ 三． 质疑探究 3．(B) 从五棱柱的10个顶点中选出5个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥？ 四． 构建知识框架 组合公式： 组合公式： 1
张家界天门中学 高二（理科）数学选修2-3 导学案 编号： 28型：新授课 上课时间： 主备人： 审核人：
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五． 检测巩固 4．（B）平面内有相异的11个点，有且仅有n（3n11）个点在一条直线上，过每两点作直线共有50条不同的直线．（l）求n； （2）求这11个点可确定多少个圆？ 5. （B） 在角A的一边上除A点外有5个点，在另一边上除A点外有4个点，由A点和另外9个点可组成多少个三角形？ 六． 拓展应用 5. (B) 在空间有n个点，若其中任意四点不共面，则这些点中的三点决定的平面有多少个？由这些点中的四点决定的四面体有多少个？种？ 名言警句：早起的鸟儿有虫吃
七、当堂检测 1.（B）有5本小说，6本杂志，从这11本书中任取3本，其中必须包括小说和杂志，则不同的取法总数是（ ） A．C311C3 B．C15C2 C．C1221565C6C5C6 D．C311C36 2．（B）从单词“eguation”中取5个不同的字母排成一排，含有“gu”（其中“gu”相连且顺序不变）的不同排法共有（ ） A．120种 B．480种 C．720种 D．840种 3．（B）某乒乓球队共有男、女队员18人，现从中选出男、女队员各一人组成一对双打组合，由于在男队员中有2人主攻单打项目，不参与双打组合，这样一共有64种组合方式，则乒乓球队中男队员的人数为（ ） A．10人 B．8人 C．6人 D．12人 【课后反思】 2
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