电磁感应测试题(含答案)

1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法

①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B ②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 其中正确的是（ ）

A.只有②④正确 B.只有①③正确 C.只有②③正确 D.只有①④正确

2.一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（ ）

A.E=B1vb，且A点电势低于B点电势

B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势 C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势

D.E=B2vb，且A点电势高于B点电势

3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ）

A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

S N C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

4.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）

A.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左

B.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右 i C.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右 D.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左

i T T/2 乙 t i0 O -i0 甲

5.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ）

I O l/v I 2l/v t O l/v I O 2l/v t l/v I 2l/v t O l/v 2l/v t A B C D

6.如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是（ ）

A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭 B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭

L B C A R S C.S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光

D.S闭合足够长时间后，B立即熄灭发光，而A逐渐熄灭

7.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图(甲)所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收.当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图(乙)所示，则说明火车在做（ ）

A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动 D.加速度逐渐增大的变加速直线运动

8.图甲中的a是一个边长为为L的正方向导线框， 其电阻为R.线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中

所示的匀强磁场区域b.如果以x轴的正方向作为力的正 方向.线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对

L 线框的作用力F随时间变化的图线应为图乙中的哪个图？（ ） F F F a b 3L 图甲 F x O 1 2 -1 O 1 2 -1 -1 O 5 3 4 1 t/L•v5 2 3 4 5 t/L•v3 4 t/L•vO 1 2 3 4 5 t/L•v-1 A D C B 图乙 9.如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则（ ）

A.ABCD回路中没有感应电流 B.A与D、B与C间有电势差

C.电容器a、b两极板分别带上负电和正电 D.电容器a、b两极板分别带上正电和负电

Ab a b D C B 10.如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图三中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ ）

F θ O A d 左 e b 图一 F θ a c 右 g O f t

图二 F t O t F O θ θ t O t B 图三

C D 11.在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图⑪所示.0~1s内磁场方向垂直线框平面向下.圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图⑫所示.若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图中的（设向右为静摩擦力的正方向）

f O 123456t /s O f f O B1/T t/s

1234⑪ 56 B1 ⑫

B2 f 123456t /s O O 123456t /s t/s 123456 A B C

12.2000年底，我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列 车的模型车，该车的车速已达到500km/h，可载5人.如图所示就是 磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的 超导圆环.将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下 悬浮在磁铁A的上方空中，下列说法中正确的是（ ）

D

B A

A.在B上放入磁铁的过程中，B中将产生感应电流.当稳定后，感应电流消失 B.在B上放入磁铁的过程中，B中将产生感应电流.当稳定后，感应电流仍存在 C.如A的N极朝上，B中感应电流的方向如图所示

D.如A的N极朝上，B中感应电流的方向与图中所示的方向有时相同有时相反

13.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时，导体棒处于静止状态.剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）

A.回路中有感应电动势

B.两根导体棒所受安培力的方向相同

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 14.如图所示，A是长直密绕通电螺线管.小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是（ ）

O I l/2 l x O I l l/2 x O I l l/2 x O G I l/2 l x B O l a c

b A d

x

A B C v D B B 15.如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B方向相反.线框运动方向与底边平行且

a a a 与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）

A． B． C． D．

16.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

⑪求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

⑫当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

⑬在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求

磁感应强度的大小和方向.

（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

17.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀

-3

i O t O i t O i O t i t

b θ R θ a R1 M P b

强磁场垂直.质量m为6.0×10kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终a 垂直于导轨，并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.

N v B R2 Q

l

18.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属

导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻.导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁

感应强度B＝0.4T.现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动.

⑪ab中的感应电动势多大？ ⑫ab中电流的方向如何？

⑬若定值电阻R＝3.0Ω，导体棒的电阻r＝1.0Ω，则电路中的电流多大？

P R M b B N v a Q

19.在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.

(1)求导线框中感应电流最大值.

(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定

与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)

(3)求线框匀速转动一周产生的热量.

y

2B

B

Q 图甲

O I ┛ l P ω x O 2 t 图乙

20.如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计.两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求：

⑪0~2.0s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；

⑫t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.

21.一个“ ”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示.已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40Ω，金属棒CD的电阻是0.20Ω，其余电不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0A时，导轨a 改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s.求：

⑪导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？

⑫导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？ ⑬导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？

22.如图所示，在与水平面成θ=30º的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量

F b θ 2

M a c d B/T N 0.2 0.1 O -0.1 1.0 2.0 图乙 3.0 t/s

P L b B 图甲 d Q O C P

F N b D B Q ⑭CD上消耗的电功率为P=0.80W时，水平拉力F做功的功率是多大？

B a c θ d m=2.0×10kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10Ω，金属轨道宽度l=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2，求：

⑪导体棒cd受到的安培力大小； ⑫导体棒ab运动的速度大小；

⑬拉力对导体棒ab做功的功率.

23.如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？

24.如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平

c 方向向右.求:

d a B F θ R e b f -2-2

(1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高； (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象.其中U0=BLv0.

Uab

U0

v

d a

L b

c

2L 图甲

-U0 图乙

O x

25.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求:

(1)当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？

(2)棒L2能达到的最大速度vm.

(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达到稳定时的速度值.

(4)若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)？

P

25解:(1)∵L1与L2串联

∴流过L2的电流为:I① (2分)

Ur0.20.1L1 L2 F Q

V M A2A N

L2所受安培力为:F′=BdI=0.2N ② (2分)

∴aFFm20.80.20.5m/s21.2m/s ③ (2分)

2(2)当L2所受安培力F安=F时，棒有最大速度vm，此时电路中电流为Im. 则：F安=BdIm ④ (1分) ImBdvm2r ⑤ (1分)

F安=F ⑥ (1分) 由④⑤⑥得：vm2FrBd2216m/s ⑦ (2分)

(3)撤去F后，棒L2做减速运动，L1做加速运动，当两棒达到共同速度v共时，L2有稳定速度，对此过程有： m2vm(m1m2)v共 ⑧ (2分)

m2vmm1m2 ∴v共＝10m/s ⑨ (2分)

(4)要使L2保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力F时磁感应强度为B0，t时刻磁感应强度为Bt，则：

B0dS=Btd（S+vt） ⑩ (3分) ∴Bt

B0SSvt (2分)

参考答案

1„„5D D B C B 6 AC 7 B 8 ABC 9 B 12 B 13AD 14 C 15 B

16 ：⑪4m/s2 ⑫10m/s ⑬0.4T，垂直于导轨平面向上.

17 ：4.5m/s，6.0Ω

18 ：⑪2.0V ⑫b→a ⑬0.5A

19解:(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过90的过程中，产生的感应电动势为:

E1122Bl (4分)

20

由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I1E1R (1分)

联立以上各式解得:I1BlR2 (2分)

同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为:I2Bl2Bl2R2 (2分)

故感应电流最大值为:Im (1分)

R(2)I－t图象为: (4

II 1 I2

O -I3 t 2 -I22 21

(3)线框转一周产生的热量:Q2(I2RTT14I22R4) (2又T2 (1:Q5B2l4解得4R (1

20 ：⑪1.0×10-3A，顺时针 ⑫1.0×10-5N 21 ：⑪C ⑫2.48N ⑬1.6N ⑭6.72W 22 ：⑪0.10N ⑫1.0m/s ⑬0.20W

23解:线框中的感应电流为：

I = EΔφΔBkL2

R = ΔtR = S ΔtR = 2R （６分）

线断时有2mg = mg + BIL （5分）

解得：t =

2mgR

k2L3 （３分）

24解:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv (2回路中的感应电流 IBLvR (2ab两端的电势差 UI114R4BLv b端电势高 (2(2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律有 Q2I2Rt (2 L = vt (2分)

分)

分) 分)

分) 分)

分)

分) 分)

求出 Q(3)

2BLvR23 (2分)

U0 Uab (6分)

O L 2L 3L x -U0/4 说明:画对一条给2分.

-3U0/4

-U0