分离过程典型例题

1. 已知第一脱甲烷塔的进料组成及操作条件下各组分的相平衡常数如下表所示，要求甲烷的蒸出率为98%，乙烯的回收率为96%，试分别按清晰分割和不清晰分割方法计算馏出液和釜液的组成，并比较两种计算结果。 序 号 组 分 xiF/摩尔% Ki 1 H2 33.8 / 2 CH4 5.8 1.7 3 C2H4 33.2 0.28 4 C2H6 25.7 0.18 5 C3H6 0.50 0.033 6 C3H8 0.20 0.022 7 C4 0.70 0.004 解： 取100Kmol进料为基准，选取甲烷为轻关键组分，乙烯为重关键组分。

按清晰分割的概念，组分1为轻组分，全部从塔顶馏出液在采出，组分4、5、6、7为重组分，全部从塔釜液中采出。 由于甲烷的蒸出率为98%

D25.80.985.684Kmol； B25.85.6840.116Kmol

乙烯的回收率为96%

B333.20.9631.872Kmol；D333.231.8721.328Kmol

或BBi0.11631.87225.70.500.300.7059.188Kmol

i27x1Dx2Bx4Bx6BD1D33.85.6840.828x2D20.139D40.812D40.812； BB20.11631.8720.002x3B30.538B59.188B59.188； BB425.700.500.434x5B50.008B59.188B59.188；B6B0.300.700.005x7B70.012B59.188B59.188；

将计算结果列表如下： 组 H2 CH4 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 C4 不清晰分割物料衡算 由iH分 0.58 0.338 0.828 / 33.8 0.116 31.872 25.70 0.50 0.30 0.70 59.188 0.139 0.002 5.684 0.434 / 0.008 / 0.005 / 0.012 / 0.332 0.033 0.538 1.328 0.257 / 0.005 / 0.003 / 0.007 / 1.000 1.000 1.000 40.812 KiKH计算各组分的相对挥发度，结果列表。 序 号 1 2 3 4 5 6 7 组 分 Ki αi3 由

H2 / / CH4 1.7 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 C4 33.2 25.7 0.28 0.18 0.50 0.20 0.70 0.033 0.022 0.004 xiF/摩尔% 33.8 5.8 6.071 1.0 0.643 0.118 0.079 0.014 由于氢气的相对挥发度很大，该组分全部从塔顶馏出液中采出。

DiD3m和FiDiBi分别计算组分4、5、6、7的分布。 iN3BiB3D41.328NmD340.6433.920.0074；而25.7D4B4 B4B331.872对组分4：

由此计算得D40.189；B425.511 对组分5：

D5D33.921.328miN0.1180.00001；而0.5D5B5 5B5B331.872由此计算得D50.0；B50.50 将计算结果列表如下： 组 H2 CH4 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 C4 分 0.58 0.338 0.824 / 33.8 0.116 31.872 25.511 0.50 0.30 0.70 58.999 0.139 0.002 5.684 0.332 0.032 0.540 1.328 0.257 0.005 0.432 0.189 0.005 / 0.003 / 0.007 / 0.008 / 0.005 / 0.012 / 1.000 1.000 1.000 41.001 2. 要求在常压下分离环己烷a.（沸点80.8℃）和苯b.（沸点80.2℃），它们的恒沸组成为苯0.502（摩尔分数），共沸点77.4℃，现以丙酮为恒沸剂进行恒沸精馏，丙酮与环己烷形成恒沸物，共沸组成为0.60（环己烷摩尔分数），若希望得到几乎纯净的苯，试计算： ①所需恒沸剂量。

②塔顶、塔釜馏出物量各为多少。（以100kmol/h进料计）

解：以100kmol/h进料为基准，设丙酮恒沸剂的用量为Skg，恰好与料液中的环己烷组成恒沸物，进料量和塔顶恒沸物的量和组成分别为F,D,xFi,xDi。 对环己烷作物料平衡 DxD1FxF1；

DFxF11000.49883kmolxD10.60

恒沸剂S的用量为SDxD3830.4033.2kmol

由于塔釜希望得到几乎纯净的苯，WW2FxF21000.50250.2kmol

3. 甲醇a.-丙酮b.在55.7℃时形成恒沸物，其恒沸组成为x10.198，水和苯均可作为萃取剂进行萃取精馏以分离甲醇和丙酮，试通过计算确定水c.与苯d.的选择度，并据理说明哪种萃取剂更佳及塔顶馏出液各为何种物质？

已知：xS0.8(mol)；A120.2798；A210.2634；A130.3794；A310.2211；

A230.9709；A320.5576；A140.8923；A410.7494；A240.2012；A420.1533

解：以水作萃取剂

以苯作萃取剂，

以苯作为萃取剂进行萃取精馏分离甲醇和丙酮更佳，而水作为萃取剂比不加入萃取剂时的效果更差。由于甲醇的沸点（64.7℃）高于丙酮（55.7℃），则塔顶馏出物为丙酮，塔釜馏出物为甲醇和苯。

4. 乙酸甲酯a.和甲醇b.混合物在45℃时为恒沸物，今以水为溶剂进行萃取精馏，已知其组成为

x10.7，xS0.8；A120.447；A210.411；A131.3；A310.82；A230.36；A320.22。试求其

选择度，并说明塔顶馏出何物？ 解：

由于甲醇的沸点（64.7℃）低于乙酸甲酯（℃），则塔顶馏出物为甲醇酮，塔釜馏出物为乙酸甲酯和水。

5. 某裂解气组成如下表所示。 组 分 H2 CH4 C2H4 C2H6 C3H6 i-C4H10 ∑ 0.132 0.3718 0.3020 0.097 0.084 0.0132 1.000 现拟以i-C4H10馏分作吸收剂，从裂解气中回收99%的乙烯，原料气的处理量为100kmol/h，塔的操作压力为4.052Mpa，塔的平均温度按-14℃计，求： ①为完成此吸收任务所需最小液气比。

②操作液气比若取为最小液气比的1.5倍，试确定为完成吸收任务所需理论板数。 ③各个组分的吸收分率和出塔尾气的量和组成。 ④塔顶应加入的吸收剂量。

解：选乙烯为关键组分，查得在4.052Mpa和-14℃下各组分的相平衡常数列于下表。

a.最小液气比的计算

在最小液气比下N，A关关0.99， b.理论板数的计算 操作液气比VL1.5LVmin1.50.71281.0692

关键组分的吸收因子为

lgA关L1.06921.485VK关0.72

理论板数

NA1lgAlg10.991.4850.99118.868lg1.485

c.各个组分的吸收分率和出塔尾气的量和组成 由

AiA关K关KiLVKi和

iiAiN1AiAiN11

v以及v1,i1ivN1,i；V1v1,i；y1,i1,iV进行计算结果见表。

1组 分 H2 0.132 / / 0 13.2 CH4 3.15 37.18 C2H4 0.72 30.2 C2H6 0.50 9.7 0.995 C3H6 i-C4H10 ∑ 0.084 0.0132 1.000 0.145 0.056 8.4 1.32 0.3718 0.3020 0.097 Ki A N1,i，kmol/h 13.2 100.0 0.3394 1.485 0.3394 0.99 24.561 0.302 2.1384 7.374 19.093 1.000 1.000 0 0.0485 0 38.1115 0.3464 0.6445 0.0079 0.0013 VLd.吸收剂量 塔内气体的平均流率为：塔内液体的平均流率为：

L10038.111569.056kmol/h2 L0(L061.8885)L030.9442

1.0692由V，得L042.89kmol/h

6. 在一精馏塔中分离苯（B），甲苯（T），二甲苯（X）和异丙苯（C）四元混合物。进料量200mol/h，进料组成zB=0.2,zT=0.1,zX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为：

BT=2.25，TT=1.0，XT=0.33，CT=0.21。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏

出液中的回收率为99.5%。求最少理论板数和全回流操作下的组分分配

解：根据题意顶甲苯为轻关键组分，异丙苯为重关键组分，从相对挥发度的大小可以看出，二甲苯为中间组分，在作物料衡算时，初定它在馏出液和釜液中的分配比，并通过计算修正 物料衡算如下

组分 进料 B T X C

40 60 20

80 200 馏出液di

40

釜液Wi - 600.005 18

800.998

W600.995

2 0.00240

D解得

D=101.86 W=98.14

xTD=0.5861 xTW=0.0031 xCD=0.00157

xCW=0.8135

xCxTlg（）（）DWxTxClg0.58610.8135Nm0.00160.00311lg（）lg（1）CT0.21=7.35

解得 dx=1.05mol； Wx=18.95mol

组分 B T X C 组分 B T X C

进料 40 60 20 80

xdi

di

Wi

40 —

600.005

600.995

1.05 18.95 800.002800.998

100.9199.09xwi

0.3964 0.5916 0.0104 0.00158

0 0.0030 0.1912 0.8057

xTxC0.59160.8051lg（）（）lgDWxCxT0.00160.0030=7.37 Nm1lg（1）lg（）0.21CT组分 进料 馏出液 釜液 数量 mol% 数量 Mol% 数量 mol% 苯 甲苯 二甲苯 异丙苯 40 60 20 20 30 10 40 39.643 — 59.7 59.167 0.3 1.04 1.03 3.02 18.96 19.13 7. 某原料气组成如下： 组分

CH4

C2H6

C3H8

i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 n-C6H14

0.025

0.045

0.015

0.025

0.045

y0(摩尔分率)0.765

0.045

0.035

先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa，如果要求将i-C4H10回收90%。试求： ①为完成此吸收任务所需的最小液气比。

②操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。 ③各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 ④求塔底的吸收液量

解：由题意知，i-C4H10为关键组分 由P=1.013Mpa，t平=38℃ 查得K关=0.56 （P-T-K图）

①在最小液气比下 N=∞，A关=中关=0.9

（L）K关A关Vmin=0.56 0.9=0.504

L1.（1L）Vmin=1.10.504=0.5544 ②.Vlog（NA0.990.9）log（）110.9119.48logAlog0.99

所以 理论板数为

AiN1AL③它组分吸收率公式 Ai，iN1

VKiAi1计算结果如下： 组分 进料量 相平衡常数Ki 被吸收量 塔顶尾气 数量 组成 0.923 0.048 0.025 0.003 0.0006 0.0 0.0 0.0 CH4 C2H6 C3H8 76.5 4.5 3.5 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 0.144 0.056 — 0.032 0.032 2.448 0.148 0.148 0.668 0.426 0.426 1.491 0.99 0.90 2.250 4.455 1.500 2.500 4.500 19.810 74.05 3.834 2.009 0.250 0.045 0.0 0.0 0.0 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 n-C6H14 4.5 合计 100.0 1.386 0.99 3.08 3.85 9.9 — 1.00 1.00 1.00 — 80.190 以CH4为例： Ai=

L0.55440.032VKi17.4

0.0329.4810.990.329.481i0.0321=

V1（CH4）=（1-④塔内气体平均流率：

i）VN+1=（1-0.032）76.5=74.05

10080.19090.102Kmol/h

v塔内液体平均流率：L=

L0（L019.81）L09.9052

L由v=0.5544；0=40.05Kmol/h

l8. 乙醇-苯-水系统在101.3kPa，64.86℃形成恒沸物，其组成为22.8mol%乙醇a.，53.9mol%苯b.和23.3mol%水c.，利用恒沸点气相平衡组成与液相组成相等这样有利条件，计算在64.86℃等温分离该恒沸混合液成为三个纯液体产物所需的最小功。 解：在等温等压条件下，将其分离成纯组分时所需最小功为 设为理想溶液，Fi1，若nF1kmol

9. 含乙烯32.4%的乙烯-乙烷混合物于2Mpa压力下进行蒸馏，塔顶为纯乙烯，温度为239K，塔釜

为纯乙烷、温度为260K，正常操作下，塔釜加入热量为8800kJ/kg乙烯，试计算分离净耗功为多少？

解：设环境温度T0298K，nF1kmol，乙烯的量为10.324268.424kg 10. 计算题9的热力学效率。 解：Wmin,TnFRTyFilnyFi

11. 试求环境温度下，下表所示的气体分离过程的最小功。 组分 进料 kmol/h C2 C3 n-C4 n-C5 n-C6 ∑ 1000 226 774 ∑ 1000 1.00 226 1.00 774 30 200 370 350 50 8 C3 200 0.20 192 8 366 350 50 n-C4 370 0.37 4 366 n-C5 350 0.35 产品1 kmol/h 30 192 4 产品1 kmol/h 解：求出各物流的组成 组分 进料 kmol/h xiF xi1 xi2 C2 30 0.03 n-C6 50 0.05 产品1 kmol/h 30 产品1 kmol/h 0.133 0.850 0.017 350 50 0.010 0.473 0.452 0.065 1.00 12. 将含丙稀80%（摩尔）和丙烷20%的料液在常压下分离为含丙稀99.6%和5%的两股产品，试求分离最小功。设料液和产品均处于环境温度298K，料液可以当作理想溶液。 解：设料液量为1kmol，计算两股产品的量： 联列解得：nQ10.7928kmol, nQ20.2072kmol 分离最小功由式（6-15）计算：

wminT =0.4386R T=1087.4KJ/Kmol

00料液

13. 一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求得最小回流比Rm=1.45,最小理论板数Nm=8.6。求回流化

为R=1.25Rm,全塔平均板效率为n＝0.60，所需最小塔板板数。

R＝1.25×1.45=1.8125 由此图查，得：

由于，Nm＝8.6所以，N＝19.43 实际板数为：19.43/0.6=32.4=33块

14. 某厂裂解气组成（摩尔%）如下：13.2%氢、37.18%甲烷、30.2乙烯、9.7%乙烷、8.4% 丙烯、1.32异丁烷、所用的吸收剂中不含所吸收组分。要求乙烯的回收率达到99%。该吸收塔处理的气体量为100kmo1/h，操作条件下各组分的相平衡常数如下：

氢 甲烷 乙烯 乙烷 丙烷 异丁烷

∞ 3.1 0.72 0.52 0.15 0.058

操作液气化为最小液气比的1.5倍 试求: (1) 最小液气化;

(2) 所需理论板数;

(3) 各组份的吸收因子、吸收率 (4) 塔顶尾气的组成及数量； (5) 塔顶应加入的吸收剂量 解：(1) 最小液气化 (2)所需理论板数N

(3)各组份的吸收因子、吸收率 吸收因子，以甲烷为例： 吸收率，以甲烷为例：

(4)塔顶尾气的组成及数量（见表）

νN+1 A φ νN+1φ ν1 y

1

H 13.2 0 0 0 13.2 34.68 C10 37.2 3.449 0.34 12.64 24.56 64.48 C2= 30.2 1.485 0.99 29.90 0.030 0.79 C20 9.7 2.058 0.9982 9.68 0.020 0.05 C3= 8.4 7.128 1.000 8.40 0.00 0.00 iC40 1.32 18.48 1.000 1.32 0.00 0.00

∑ 61.94 38.06 100.00

(5)塔顶加入的吸附剂的量

15. 在内径为D=0.4的立式吸附器中,装填堆积比重为220千克/米的活性炭,其床层高度为1.1米。今有含苯蒸汽的空气以14米/分的速度通过床层。苯的初始浓度为39克/米。假设苯蒸汽通过床层后完全被活性炭吸附其出口浓度为零。活性炭对苯的动活性为7%（重），床层中苯的残余为0.5%（重）。

16. 试求：a. 每一使用周期可吸附的苯量； 17. b. 吸附器每一周期使用的时间；

18. c. 每一周期该吸附器所处理的笨-空气混合物的体积。 解：

a.

被吸附的体量=G(动活性-残余活性)=30.395*（7%-0.5%）=1.976kg

b.

c.

19. 今从空气混合物中吸收石油气，空气混合气的流量为3450m3/h，石油气原始含量为，CO=0.002kg/m3按设备截面积计算混合气的线速为u=0.33m/s。活性炭对石油气的动活性为0.07（重）脱附残余吸附量为0.08（重），活性炭的堆积比重γ=300kg/m3，吸附剂量再生时的吹扫、脱附冷却的时间为14.5小时候。求所需填充的活性炭量，吸附床层的直经和高度。 解：