粗糙集-神经网络在大气污染判别分析中的应用

维普资讯 http://www.cqvip.com 第７卷第１７期２００７年９月　科学技术与工程　Ｖｏ１．７　Ｎｏ．１７　Ｓｅｐ．２００７　１６７１—１８１９（２００７）１７—４５４５—０３　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＠２００７　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．　环境科学　粗糙集．神经网络在大气污染判别　分析中的应用　仝凌云潘佳　刁　鑫　（河北工业大学管理学院，天津３００４０１）　摘要　针对大气污染判别问题的复杂性，提出了一种基于粗糙集的ＢＰ神经网络模型。该模型利用粗糙集理论约简气象影　响因素，提取关键因素作为网络的输入，简化了网络结构。实例验证，粗糙神经网络模型为大气污染判别研究提供了一种有　效可行的算法。　关键词　大气污染　属性约简　ＢＰ神经网络　中图法分类号Ｘ８２０．６；　文献标识码Ａ　目前针对大气污染判别的研究广泛采用了基　表示　中每个对象的属性值。　于统计方法的预测模型。由于所观测的气象数据　定义１对于属性子集尺　Ａ，尺的不可分辨　组织分散，且存在非线性及相关性，因此传统的方　关系（等价关系）为：　法具有一定的适用性。ＢＰ神经网络可以逼近任意　ｉｎｄ（尺）＝｛（　，Ｙ）∈　：Ｖ　０∈Ｂ√＾（　，０）＝　非线性函数，算法简单且效率高，可用于复杂系统　，（Ｙ，口）｝，包含尺的等价类为：Ｕ／Ｒ。　动态建模。粗糙集理论是一种刻画不完整性和不　定义２对于每个对象子集　和不可分辨　确定性的数学工具，能有效地分析和处理不精确、　关系尺，　的下近似集为：Ｒ　＝ＬＪ　不完整的各种不完备信息，并从中发现潜在的规　｛Ｅ　Ｊ　Ｅ　∈　Ｊ　ｉｎｄ（Ｒ）＾Ｅ　∈Ｘ｝。设尺和　是属性　律；二者的集成运用为有效地进行大气污染判别分　集Ａ的子集，属性　相对于属性尺的正域为：　析提供了方法。　ＰＯＳ　（Ｃ）＝∑Ｂ一（Ｘ）。　定义３对于属性０∈Ｃ的重要性为：　。（０）　１粗糙集理论的相关定义　＝（Ｊ　Ｐｏｓ。（Ｄ）Ｊ—Ｊ　ＰＯＳ｛。一。｝（Ｄ）Ｊ）／Ｊ　Ｊ，其中　设Ｓ＝（　，Ａ，　为一信息系统，其中　为有　表示ＩＩ集合中元素的个数。　限非空的个体全集，Ａ＝Ｃ　ＬＪ　Ｄ，Ｃ　ｎ　Ｄ＝　，表示　定义４设ＪＲ为一簇等价关系，尺　Ａ、０∈Ｒ，　有限属性集，ｃ和Ｄ分别为条件属性集与决策属性　如果ｉｎｄ（Ｒ）＝ｉｎｄ（Ｒ一｛０｝），则称０为尺中可以　集。　为属性的值域，，：Ｕ　Ｘ尺一　为一个信息函数，　决简的。对于Ｑ　Ｒ，若Ｑ独立且ｉｎｄ（Ｑ）＝　ｉｎｄ（Ｒ），则称Ｑ为尺　的一个决简记为ｒｅｄ（Ｒ）。　２００７年５月９日收到　第一作者简介：仝凌云（１９７１一），女，河北省石家庄，博士，副教　２粗糙ＢＰ神经网络的建模方法　授，研究方向：运筹学与数学建模。　通信作者简介：潘佳（１９８１一），男，天津人，硕士，研究方向：　步骤１：连续型数据离散化处理系统的输入输　运筹学与数学建模的。　出数据可能是连续的或是离散的，在进行粗糙集数　维普资讯 http://www.cqvip.com ４５４６　科学技术与工程　７卷　据分析之前首先应将连续的数据量化处理。数据　果由表２所示。　表２离散化的大气污染数据　离散可根据实际情况，选择等分法、频分法、聚类离　散法等进行；　步骤２：属性约简，本文选用基于属性重要性的　约简算法进行约简；　步骤３：把经过简约后的数据信息表输入到ＢＰ　神经网络中训练，通过属性约简，原始数据样本的　冗余信息已被过滤掉，可有效地提高网络的训练　速度。　３粗糙ＢＰ神经网络在大气污染判别中的　应用　本次实证分析采用的是滨海新区化学加工区　具有代表性的１５个大气取样点的数据资料，１　２　３　４　５　６　７　８　９　ｍ　¨　本文将　前１　１个样本数据作为原始数据样本，后４个样本数　３　１　２　１　１　３　３　２　２　２　据为测试样本。其中，氯（Ａ１）、硫化氢（Ａ２）、二氧化　硫（Ａ３）、碳四（Ａ４）、环氧氯丙烷（Ａ５）、环乙烷（Ａ６）２　１　１　３　３　１　２　２　３　　２　为条件屙陛；大气污染分类（Ｄ）为决策属性，原始数　据如表１所示。　１　３　３　２　２　１　１　２　２　１　表１大气污染数据　；２　２　３　３　３　２　１　１　２　２　３　３　１　１　３　２　１　３　２　３　３　２　２　１　２　１　２　２　２　２　１　３．１连续属性的离散化处理　本文采用模糊聚类　的方法对各个属性进行　离散化处理，具体算法由Ｍａｔｌａｂ软件实现，离散结　３．２属性约简　１　依定义１与定义３可知：　Ｕ／Ｄ＝｛｛１，２，３，５，１０，１１｝，｛４，６，７，８，９｝｝；　１　Ｕ／Ｃ＝｛｛２，１１｝１，３，４，５，６，７，８，９，１０｝；　（Ｃ—Ａ１）＝｛｛２，１１｝｛１，１０｝，３，４，５，６，７，８，　３　１　９｝则属性Ａ１的重要性为ｙ　（Ａ１）＝　，同理可求　１　１　出ｙ　（Ａ２）＝　，ｙ　（Ａ３）＝ｙ　（Ａ４）＝ｙ　（Ａ５）＝　２　１　０，ｙ　（Ａ６）＝　。显然Ａ３、Ａ４、Ａ５是可约简的，属　１１　１　性集的相对约简为｛Ａ１，Ａ２，Ａ６｝。　１　３．３仿真预测　将约简后的属性氯（Ａ１）、硫化氢（Ａ２）、环乙烷　（Ａ６）作为ＢＰ神经网络的输入，采用试凑法确定隐　含层神经元数目，经多次仿真实验确定网络的结构　为３—８—１，训练误差设定为１０～，采用附加动量ＢＰ　算法　作为网络各参数的学习算法，神经网络的实　现由Ｍａｔｌａｂ实现，通过仿真实验，该网络需迭代３２８　步就达到了训练误差，而传统的ＢＰ神经网络在相　同的学习算法下需要迭代５１４步才能达到要求，图　１为粗糙ＢＰ神经网络的仿真训练图。　利用上述已训练好的网络对另外的三个数据　样本进行预测，预测结果如表３所示。　维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ７期　仝凌云，等：粗糙集一神经网络在大气污染判别分析中的应用　４５４７　测模型，充分利用粗糙集的数据分析处理能力，对　神经网络训练数据进行预处理，约简影响因素，简　化网络输人变量，确定输人变量及个数；提炼学习　样本，提高样本质量，并用粗糙集方法约简隐含层　神经元，从而优化了神经网络结构，改善了学习效　率。其基本思想也可以应用于其他神经网络方法，　预测模型也适用于其他领域的多因素预测问题。　３２８　Ｅｐｏｃｈｓ　参考文献　图１粗糙ＢＰ网络的仿真训练　１徐泽柱，王林．基于粗糙集理论和ＢＰ神经网络的数据挖掘算法．　表３预测结果　计算机工程与应用，２００４；３１（４）：１６９—１７５　２周勇．属性约简的依赖度算法研究．计算机工程与应用，２００４，４　（２）：７８—＿７９　３张文修．粗糙集理论与方法．北京：科学出版社，２００１　４李国勇．智能控制及其ＭＡＴＬＡＢ实现．北京：电子工业出版　社，２００５　５张涛，赵登福．基于ＲＢＦ神经网络和专家系统的短期负荷预测　方法．西安交通大学学报，２００１；３５（４）：３３１—３３４　６　Ｐａｗｌａｋ　Ｚ．Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｄａｔａ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｃｙ—　从预测结果可看出粗糙ＢＰ神经网络对大气污染的　ｂｅｒｎｅｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９８；２９（１１）：６６１＿＿６８８　预测准确率将近１００％。　７　Ｐａｗｌａｋ　Ｚ．Ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔｓ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍ—　ｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９８２；１１（５）：３４１ｑ５６　４结论　８黎明．基于粗糙集的神经网络建模方法研究．自动化学报，２００２，　２８（１）：２７—３３　本文提出了一种基于粗糙集的ＢＰ神经网络预　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒｏｕｇｈ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｉｒ　ＰｏＪｌｕｔｉｏｎ　ＴＯＮＧ　Ｌｉｎｇ—ｙｕｎ，ＰＡＮ　Ｊｉａ，ＤＩＯ　Ｘｉｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００４０１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］　Ｆｏｒ　ａ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ，ａ　ｎｅｗ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＢＰ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｏｕｇｈ　Ｓｅｔ．Ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ．ｒｅｄｕｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｗｅａｔｈｅｒ，ｗｉｔｈｄｒａｗ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｉｎｇｒｅｄｉｅｎｔ　ａｓ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｙ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｏｕｇｈ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｓ　ａｎ　ｅｆｆｉ—　ｅｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ．　『Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］　ａｉｒ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒ　ｒｅｄｕｃｅ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ