计算机图形学期末考试试卷（ C 卷）
得分
一、判断题 （本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1. 计算机图形生成的基本单位是线段。
( F )
2. 构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外，还应该包括灰度、色彩、线型、
线宽等非几何要素。
3. 在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换是矩阵
( N )
F 乘法运算， ( ( N ( ( ( ( F ) F N F
) ) ) F ) )
而平移变换是矩阵加法运算。
4. Z-Buffer 消隐算法有利于硬件实现，并且不需要排序。
5. 二次 Bezier 曲线和二次 B 样条曲线都通过控制多边形的首末端点。 6. 一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。
7. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
8. Phong 算法的计算量要比 Gouraud 算法小得多。
9.
将某二维图形整体放大 2 倍，其变换矩阵可写为。
1 0 0 0 1 0 0 0 2
(F
)
10. 图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的。
( F) 得分
二、填空题 （本大题共 10 空，每空 1 分，共 10 分） 1. 在多边形填充过程中，常采用、
左闭右开
和 下闭上开
的原
则对边界像素进行处理。 2. 基本几何变换指
平移
、 比例 和 旋转 三种变换。 分辨率
。
3. 屏幕上最小的发光单元叫作 4. ISO 批准的第一个图形软件标准是
像素
GKS OpenGL
，它的多少叫做
，进入 20 世纪 90 年代后， 存在 和
的事实上的图形软件标准主要是
Direct x 。
5. 图形的表示方法有两种： 6. 多边形的表示方法有
参数法 顶点表示法
和 和
、
点阵法 点阵表示法 表面模型
。
两种。 和
实
7. 计算机三维模型的描述有
线框模型
体模型 。
8. 颜色包含 3 个要素：
色调 、 饱和度 和 亮度 。 得分
三、简答题 （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
1． 计算机图形学研究的主要内容是什么？
2 ．什么是齐次坐标？齐次空间点 P(X、 Y、 W) 对应的笛卡尔坐标是什么？
3 ． 帧缓存的容量与什么有关？假定一个光栅扫描系统，
分辨率 800 × 600，要求可显示
颜色 256 种，请问帧缓存的容量需要多少字节？
4．什么是走样？什么是反走样 ?常用的反走样技术有哪些？
5．简单光照模型的反射光由哪几部分组成，光照计算时有哪两种明暗处理技术 ?
1.5CM
得分
四、简答题 （本大题共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分）
1）XOY平面上特征多边形顶点 P1（ 0,0），P2（1,1）P3（ 2,-1）确定一条二次 Bezier 曲线 C(t)，t∈ [0,1] 。
a) 求该曲线的起点、中点和终点坐标。 b) 求 C’(0)和 C’(1)
2）用编码裁剪算法裁剪线段 P1(0，2)， P2(3， 5)，裁剪窗口左下角为（ 1,1），右上角为（ 4，4），要求写出： （ a） 线段端点的编码。 (b) 裁剪后窗口内直线的端点坐标。 3 ）写出如下图所示多变形的边表和扫描线 y=4 的有效边表。二、
判断题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共1 ×
2 √ 3×
4 √
5 ×
6 ×
7 √
8 × 9 ×
10 ×
得分
分）
10
1.5CM
1.5CM
二、填空题 （本大题共 10 空，每空 1 分，共 10 分）
1 左闭右开 、 下闭上开 2 平移 、 比例 、 旋转 3 像素、分辨率 4 GKS、 OpenGL、 Direct X 5 参数法 、 点阵法
6 顶点表示法 、 点阵表示法 7 线框模型 、表面模型、实体模型
8 色调 、饱和度、亮度
得分
三、简答题 （本大题共 5 小题，每小题
5 分，共 25 分）
1. 计算机图形研究的主要内容是什么？
解答：计算机图形学主要研究如何在计算机中表示图形，以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理和算法。
2.
什么是齐次坐标？齐次空间点P(X、 Y、 W) 对应的笛卡尔坐标是什么？
解答：
齐次坐标就是
n 维空间中的物体可用
n+1 维坐标空间来表示。
齐次空间点 P(X、 Y、 W) 对应的笛卡尔坐标是（ X/W ， Y/W）。
3.
帧缓存的容量与什么有关？假定一个光栅扫描系统，分辨率 800 × 600，要求可显示颜
色 256 种，请问帧缓存的容量需要多少字节？
解答：帧缓存的容量与分辨率和颜色的位数有关。
一个光栅扫描系统，分辨率 800 × 600，要求可显示颜色 256 种，帧缓存的容量 =800×600×8÷8=480000（字节）。
4. 什么是走样？什么是反走样 ?常用的反走样技术有哪些？
解答：用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样。
用于减少或消除这种失真现象的技术称为反走样。
常用的反走样技术主要由提高分辨率和改进软件算法。
5.
简单光照模型的反射光由哪几部分组成，光照计算时有哪两种明暗处理技术 ?
解答：简单光照模型的反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光组成。
光照计算时有 Phong 明暗处理技术和 Gouraud 明暗处理技术。
得分
四、简答题 （本大题共 3 小题，每小题
15 分，共 45 分） 1）XOY平面上特征多边形顶点
P1（ 0,0），P2（1,1）P3（ 2,-1）确定一条二次 Bezier 曲线 C(t)，
t ∈ [0,1] 。
a) 求该曲线的起点、中点和终点坐标。 b) 求 C’(0)和 C’(1)
解答：由 P1、P2、P3 点确定的 Bezier 曲线表达式是：
P（ t） = (1-t)
2
P1 + 2(1-t)tP2 + tP3
2
a) 根据 Bezier 曲线的特点，曲线的起点和终点分别是首末两个控制点，
故该曲线的起点是（ 0,0），终点是（ 2,-1）。
当 t=1/2 时，即为的曲线的中点。将
t=1/2 代入上述表达式，得到
P（ 1/2） =
1 0 4 0
+
1 1 2 1
+
1 2 4
1
=
1 1/ 4
该曲线的中点坐标是（
1,1/4）。
b) C’(t) = (2t-2) P1 -2P2 + 2tP3
C’(0) = -2P1 -2P2 =
2 2
2 4
C’(1) = -2P + 2P3 =
2）用编码裁剪算法裁剪线段
P1(0，2)，P2(3，5)，裁剪窗口左下角为（ 1,1），右上角为（ 4，
4），要求写出： （a） 线段端点的编码。 (b) 裁剪后窗口内直线的端点坐标。 解答： (a) 线段端点 P1 的编码为 0001，端点 P2 的编码为 1000。
（ b）因为 0001|1000 不等于 0，故裁剪不能简取之，同时0001&1000=0 ，裁剪结果 也不能简弃之。所以需要按左、右、下、上的顺序求裁剪窗口与线段P1P2 的交点。
P1P2 与窗口左边界交点 P3 为（ 1,3），丢弃线段 P1P3，对线段 P2P3进行裁剪。
端点 P3 的编码为
0000，同样 0000|1000 不等于 0,0000&1000=0 ，故需要求 P2 和 P3 的编码特点， P2 与 P3 都在右边界的左侧，故
P2P3 P2P3
与窗口边界的交点。根据
与窗口右边界没有交点。
P2P3 与上边界的交点 P4 为（ 2,4），丢弃线段 P4P2,对线段 P3P4进行裁剪。
P3 的编码为 0000，P4 的编码为 0000，因为 0000|0000=0 ，故裁剪结果即为
P3P4。
所以裁剪后窗口内直线段的端点坐标为（
1,3）和（ 2,4）。
3）写出如下图所示多变形的边表和扫描线 y=4 的有效边表。
解答：
y=4 的有效边表：
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