一．学情分析：
根据教学中学生身心发展特点，我从学生现有知识基础、学习现状等方面分析。?
1、学生的现有基础?
在“平方根”的学习中，学生在七年级时已学过了乘方的运算，上节课又学习了算术平方根的运算，初步理解了根号的表示，有助于本节的学习活动进行。?
2、学习的现状?
此阶段的学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。
二、教材分析
本节课题是新人教版义务教育课程教科书七年级·下册·第六章·第二节“平方根”第三课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。
三、教学目标及重难点 知识与技能
1.了解平方根、开平方的意义，了解平方根的表示方法． 2．理解开平方与平方运算是互为逆运算．
3．会用平方求已知数的平方根，会利用平方运算验证一个数的平方根。 4.了解平方根的性质．
过程与方法
经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新问题；经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力.
情感态度与价值观
通过创设问题情境，让学生体会到数学来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到客观世界是一个对立的统一体．
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【重点难点】
重点：会求一个非负数的平方根。 难点：1.求已知数的平方根
2.平方根概念的应用。
四、学习方法
启发式和讨论式相结合。
五、教学过程
第一环节 创设情境，引入课题
由于刚学了算术平方根，在计算x2=a时，小雪与小影出现了不同的看法，小雪认为32=9，所以x=3；小雪则认为（-3）2=9，所以x=-3，因此两人发生争执。
聪明的你能判断两人谁说的对吗 第二环节 合作交流、探究新知 探究1、平方根的定义
1、什么是算术平方根（复习回顾） 2、填空
（1）22=___________， (-2)2=___________；
（2）2=___________，2=___________。
因为（±2 2=4，所以±2是4的平方根； 因为（±）2=，所以±是的平方根；
请同学们类比算术平方根的概念，总结平方根的概念
定义：如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。 第三环节 例题精讲，巩固新知
例4 求下列各数的平方根。 （1） 81 (2)
29 (3) （4） 16（9）81，所以±解：（1）因为9是81的平方根；
32939，所以是的平方根；（2）因为 （） 41641620.25，所以0.5是0.25的平方根；（3）因为（0.5） 20.4，所以0.2是0.04的平方根。（4） 因为（0.2）
问题1：什么是.?开平方求一个数的平方根的运算，叫做开平方；
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平方与开平方互为逆运算。
【探究2】平方根的性质
练一练：说出下列个数的平方根 （1） 9 （2） （3） -4 （4） -4 （5） 0 25讨论：正数的平方根有什么特点0的平方根是多少负数有平方根吗 归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根.
问题2：平方根的表达式是什么a 例2 求下列各式的值：
（1）36 （2）0.81 （3）
第四环节 当堂练习，提高能力 1.判断下列说法是否正确：
（1） 0的平方根是0 （ ） （2）-1的平方根是-1 （ ） （3）-4是16的一个平方根 （ ） （4）16的平方根是-4 （ ）
2、填空：
49 （4）400 9 （1）4的平方根是 ，4的算术平方根是 （2）81的平方根是 ，81的算术平方根是 3、计算：
（1）= （2）81
（3）25 （4）36 4、能力提升：a-9和a+1 是某数的平方根 ；
（1）求a的值；
（2）求这个数。
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议一议：平方根与算术平方根的区别与联系 区定别 平方根 义 如果一个数的平方等于a， 这个数就叫做a的平方根. 个数 正数有2个平方根 算术平方根 如果一个正数的平方等于a， 这个数就叫做a的算术平方根. 正数只有1个算术平方根 表达方式 联系： a a （1）具有包含关系；
（2）0 的平方根与算术平方根都是0； （3）存在条件相同：被开方数为非负数.
第五环节 课堂小结、布置作业
平方根的概念、性质与表示方法； 开平方与平方互为逆运算。 作业：P47-48 习题 第7、8题
六、板书设计：1.平方根的定义和表示方法；2.例题2；3.平方根与算术平方根的区别与联系
七、教学反思
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