The Theory of Primary Mathematical Course and Teaching
课程编号：
课程类别：专业核心课 适用专业：小学教育
先修课程：高等数学、小学数学研究、教育概论、普通心理学 后续课程：小学数学学习心理学、小学数学教学案例研究 总学分：3学分 其中实验学分：0 总学时：54学时 其中课内实践学时：16学时
总体目标：通过学习，使学生了解当前小学教育改革的形势和发展方向，掌握从事小学数学教学必备的基础知识和基本技能，提高小学数学教学能力和教学研究能力。具体包括：
1、了解小学数学教学大纲（课程标准），正确认识义务教育阶段的课程目标和教学要求。 2、正确理解小学数学教材的内容确定、编排特点和分析方法，熟悉现行小学数学教材。 3、了解现代学习理论，以及小学生数学学习的特点和方式。
4、掌握小学数学教学的原则、方法、活动的组织、计划的拟定、实施和评价。 5、掌握“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域教学的地位作用、教学内容、教学要求以及教学建议，具有一定的实际教学能力和初步的教学研究能力。
教学内容与学时安排
序号 1 2 章目名称 第一章 小学数学课程的目标和内容 第二章 小学数学教材 第三章 小学数学学习的过程 4 第四章 小学数学教学的设计10 与实施 8 学时分配 讲授 实验 8 8 序号 5 6 章目名称 第五章 数与代数的教学 第六章 空间与图形的教学 第七章 统计与概率的教学 第八章 实践与综合应用的教学 学时分配 讲授 实验 8 6 3 6 7 5 3 教学方法：注意追踪教育科学研究的重要成果，援引较为权威的文献作为立论的依据；注意研究当前小学教育实际，广泛吸收小学教师的教学经验，充实教材内容，验证理论原理；充分调动学生学习的主动性、积极性，引导学生积极参与；采取以讲授为主，辅之于自学辅导、课例分析、情境模拟、讨论交流、课题研究等方法。
第一章 小学数学课程的目标和内容
（8学时）
教学目标：
1、了解小学数学课程与教学论的研究对象、学习方法。理解小学数学教学的地位和作用，以及数学教育在学校教育中占有的特殊重要地位。
2、了解教学计划（或课程计划）的主要内容，以及《基础教育课程改革纲要（试行）》的改革特点。 3、了解《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》基本内容和基本特征，以及它与1992、2000年大纲的区别和联系。
4、了解我国小学数学课程的演变；理解我国小学数学课程和国际小学数学课程的改革和发展趋势。 教学重点：小学数学课程的目标理解。
教学难点：小学数学课程的目标和内容的比较、分析。
教学方法与手段：主要运用讲解法、讨论法，并运用现代教育技术，提高教学质量和效率。
课前课后学习要求：课前了解现行小学数学课程标准的基本内容，收集有关课程标准的讨论意见。课后围绕热点问题做文献摘要，并作相应评析。
第一节 数学与数学课程
一、新技术革命与数学
数学的特点。数学是自然科学、技术科学的基础，在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥着越来越大的作用。
二、数学科学与数学教育 数学科学。数学教育。 三、数学课程的改革 美国。英国。日本。
第二节 小学数学课程的目标和内容
一、小学数学课程的目标 总体目标。学段目标。 二、小学数学课程的内容
数与代数。空间与图形。统计与概率。实践与综合应用。
第三节 我国小学数学课程的演变
一、从清朝末年到中华人民共和国成立前
20世纪初，清政府开始建立新式学校制度。1912年教育部颁布《小学校教则及课程表》。1916年公布《国民学校令施行细则》。1923年公布《新学制课程标准纲要》。1932年颁布《小学各科课程标准 算术》。1941年公布《小学算术科课程标准》。
二、中华人民共和国成立后
1950年颁发的《小学算术课程暂行标准（草案）》。1952年颁布的《小学算术教学大纲（草案）》。1956年公布的《小学算术教学大纲（修订草案）》。1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲（草案）》。1978年公布的全日制十年制学校《小学数学教学大纲（试行草案）》。1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》。1988、1992、2000年先后颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》（初审稿、试用、试用修订版）。2001年颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。
三、我国小学数学课程目标的演变
知识。计算能力。思维能力。空间观念。解决简单的实际问题。思想品德教育。
第四节 中外小学数学课程的比较
一、我国和韩国、日本的比较 二、我国和俄罗斯的比较 三、美国数学课程标准
第五节 我国数学课程的特点和改革
一、我国中小学数学课程的特点 二、义务教育数学课程改革的方向 三、教学内容的调整
四、关于理性观念、逻辑训练和几何直觉 五、关于欧几里得几何与实验几何 六、关于几何教学的改革 阅读书目与内容：
1、教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社, 2、刘兼,孙晓天.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社,
3、新课程实施过程中培训问题研究课题组. 新课程理念与创新[M].北京师范大学出版社,
第二章 小学数学教材
（8学时，其中实践4学时）
教学目标：
1、了解小学数学教材的含义和作用。了解小学数学教材内容选择应考虑的因素与编排原则。 2、了解新中国成立后，小学数学教材改革基本情况。 3、了解苏教版、人教版、“新世纪”（北师大版）小学数学教科书的编排特点。
4、掌握教材分析的意义和内容，学会分析小学教材的方法，具有一定分析小学数学教材的能力。 教学重点：苏教版小学数学教科书的基本特点。 教学难点：小学数学教材的分析方法。
教学方法与手段：主要运用文献介绍、小学数学教材文本分析的方法，研究不同版本教材的设计思路与编排特点；运用网络等手段获取一线教师研究教材的意见和成果；采用合作学习的方式对苏教版小学数学教材进行分析。
课前课后学习要求：课前了解现行实验教材的基本情况。课后就某一课、某一单元、某一册教材写出分析意见。
第一节 小学数学教材概述
一、小学数学教材及其作用
小学数学教材的含义。小学数学教材的作用。 二、小学数学教材的编写原则
思想性原则。系统性原则。层次性原则。应用性原则。可读性原则。 三、建国以来小学数学教材的历史回顾
人民教育出版社编辑出版的全国通用教材简单介绍。
第二节 苏教版小学数学教科书
一、编写的指导思想 二、教材的基本特点
第三节 人教版小学数学教科书
一、编写的指导思想 二、教材的基本特点
第四节 北师大版小学数学教科书
一、编写的指导思想 二、教材的基本特点
第五节 小学数学教材的分析
一、教材分析的意义 二、教材分析的内容
分析教材的编排体系和知识之间的内在联系。分析研究教材的重点、难点和关键。分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法。挖掘教材的德育、美育等非智力因素。研究教材中的习题。确定教学目标。
本章实践：（4学时）
内容：苏教版小学数学教材分析。
形式：小组合作，每小组就一册教材从全册、一个单元、一节课进行分析。 阅读书目与内容：
1、教育部《基础教育课程》编辑部.小学数学新课标资料库.数学卷[M]. 北京工业大学出版社, 2、苏教版小学数学实验教材
3、《小学数学教师》和《小学数学教育》等期刊中介绍现行小学数学实验教材的文章
第三章 小学数学学习的过程
（6学时）
教学目标：
1、理解小学数学学习的含义，它有哪些特点弄清“认知”、“认知结构”、数学认知结构与数学知识结构的区别和联系。掌握小学数学认知的基本形式和特点，理解小学数学学习的一般过程。
2、了解有哪些现代学习理论及其对小学数学学习的影响，并能结合实例进行分析和评价。 3、理解数学概念、规则学习的基本形式，了解概念、规则学习应注意的问题。
4、知道什么是数学技能、小学数学技能的分类，掌握促进学生数学技能形成的方法。 5、知道数学问题和数学问题解决的涵义，以及数学问题解决一般要经过的几个阶段。
6、知道什么是数学学习情感、数学学习态度，理解知识技能与情感态度、数学思考、问题解决之间的关系。理解小学数学学习的情感与态度的培养目标，掌握培养学生积极的情感与态度的基本方法。 教学重点：数学知识的学习过程分析。
教学难点：不同学习理论在小学数学学习中的应用。
教学方法与手段：主要运用讲解法、讨论法理解不同学习理论的主要观点和价值；运用范例教学、问题解决教学等方法，做一些教学设计和案例分析。
课前课后学习要求：课前了解当代学习理论有哪些流派，各自的基本主张有哪些。课后完成书后的有关作业。
第一节 小学数学学习概述
一、小学数学学习及其特点 二、小学数学学习的分类
机械学习与有意义的学习。接受学习与发现学习。
三、小学数学学习的一般过程
数学认知结构。小学生数学认知的基本方式。小学数学学习的一般过程。
第二节 现代学习理论及其对小学数学学习的影响
一、行为主义的学习理论 桑代克的“联结说”。 二、认知主义的学习理论
皮亚杰的发生认识论。布鲁纳的认知发现学习理论。奥苏伯尔的认知同化理论。 三、建构主义的学习理论
建构主义知识观。建构主义知识观。建构主义教学观。
第三节 数学知识的学习过程
一、数学概念的学习过程
数学概念及其表现形式。数学概念学习的基本形式。数学概念学习应注意的问题。 二、数学规则的学习过程
数学规则及其分类。数学规则学习的两种主要形式。数学规则学习应该注意的问题。
第四节 数学技能的学习过程
一、技能及其分类
数学技能。数学技能的分类。 二、数学心智技能的学习过程
认知阶段。示范、模仿阶段。有意识的言语阶段。无意识的内部言语阶段。 三、数学操作技能的学习过程
动作的定向阶段。动作的分解阶段。动作的整合阶段。动作的熟练阶段。
第五节 数学问题解决的学习过程
一、数学问题和数学问题解决
数学问题。数学问题的结构。数学问题解决。
二、数学问题解决的过程
了解问题情境。明确问题的条件和目标。寻求解决方法。求得解答并检验。回顾反思。 三、数学问题解决的思维活动
数学问题解决的思维活动是一个复杂的分析——综合的过程。 四、数学问题解决的能力培养
加强基础知识的教学。重视解题策略的训练。让学生经历问题解决的过程。
第六节 数学学习的情感与态度
一、数学学习情感与态度
数学学习情感。数学学习态度。 二、情感与态度的培养目标 三、情感与态度的培养途径
充分挖掘教学内容中的教育因素。结合数学知识的教学渗透情感与态度教育。引导学生感受学习成功的体验。
阅读书目与内容：
1、孔企平.《小学数学教学的理论与方法》[M].华东师范大学出版社, 2、刘电芝.《小学数学学与教的策略》[M].西南师范大学出版社,
第四章 小学数学教学的设计与实施
（10学时，其中实践6学时）
教学目标：
1、了解小学数学教学的过程与原则。理解小学数学教学方法的分类，掌握小学数学教学中常用的（基本的、综合的）教学方法，以及它们各有哪些特点和教学注意点。
2、理解小学数学教学设计应当遵循的原则。知道常见教学手段有哪几种类型，它们有哪些作用，使用教学手段时，应注意哪些问题。
3、掌握小学数学课的常见课型和它们的课堂教学结构。
4、了解小学数学教学中创设情境、合作学习、探究学习的基本特征，能举例说明如何进行有效的创设情境、合作学习、探究学习。
5、掌握备课与说课的基本方法和要求，能根据给定的课题进行备课与说课。 6、掌握小学数学教学实施的基本环节和要求，提高驾驭课堂教学的能力。 教学重点：小学数学教学的设计方法与实践技能训练。 教学难点：小学数学教学的设计方法的应用。
教学方法与手段：主要运用讲解法、讨论法理解小学数学教学的过程和原则，通过案例分析、模拟情境等方法将理论运用于实际，提高学生的实践技能。
课前课后学习要求：课前了解当前小学数学教师工作基本特点；课后完成一篇教案，并在组内试教。
第一节 小学数学教学过程与原则
一、小学数学教学过程
小学数学教学过程的内涵及其特征。 二、小学数学教学原则
直观性原则。启发性原则。循序渐进的原则。归纳与演绎相结合的原则。理解巩固与探索创新相结合的原则。
第二节 小学数学教学方法
一、学生自主型教学方法 二、师生共同解决型教学方法 三、教师主导型教学方法
第三节 小学数学教学的手段
一、传统的教学手段
二、现代的教学手段
第四节 小学数学教学的设计
一、教学设计的原则
目标性原则。整体性原则。程序性原则。美学原则。反馈原则。 二、小学数学的课型及教学设计
小学数学课的课型。小学数学课堂教学结构的设计。
第五节 小学数学教学的实施
一、数学课堂教学计划的实施
教师的讲述与提问的作用和要求。教师的语言与板书的作用和要求。 二、教学实施应处理好的几个关系
教师的主导作用和学生的主体地位的关系。理论和实际的关系。注重直观与发展抽象思维的关系。温故和知新的关系。讲和练的关系。教学基础知识和培养思维能力的关系。面向全体和因材施教的关系。
三、练习设计和作业处理
小学数学练习和设计的要求。小学数学练习设计的分类。小学数学作业的处理。
第六节 备课和说课
一、备课
备课的意义。备课的方法。 二、说课
说课的概念。说课的意义。说课的类型。说课的内容。说课与备课的关系。 本章实践：（6学时）
内容：备课、说课、上课、评课。
形式：小组合作、明确分工。每人设计一课时教案，并分别进行说课、上课、评课。 阅读书目与内容：
1、邱学华.邱学华与尝试教育人生[M].北京师范大学出版社, 2、张思明.张思明与数学课题学习[M].北京师范大学出版社, 3、龚春燕.龚春燕与创新学习[M].北京师范大学出版社, 4、黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M].北京师范大学出版社, 5、吴正宪.吴正宪与小学数学[M].北京师范大学出版社,
第五章 数与代数的教学
（8学时，其中实践2学时）
教学目标：
1、了解数与代数教学的意义、内容与要求。
2、了解整数、小数、分数、百分数、负数等有关数的概念以及货币单位、时间单位、重量单位的具体内容和编排特点，掌握这些概念教学的注意点。
3、了解数的运算教学的内容和编排顺序，掌握各阶段教学的注意点。
4、了解用字母表示数、简易方程、比和比例的具体教学内容和编排顺序，掌握各部分教学的注意点。 5、理解合情推理与论证推理的含义，掌握在探索规律的教学中应注意的问题。
6、通过听课或观看教学录像，进行具体分析和研究，提高学生有关数与代数教学的基本能力。 教学重点：数与量的概念教学、数的运算的教学。 教学难点：数与代数教学要点的理解和运用。
教学方法与手段：主要运用讲解法、问题讨论法，并通过视频观摩、案例分析提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
课前课后学习要求：课前了解课程标准规定的小学数学学习内容，收集“数与代数”领域一、二篇典型教学案例；课后完成一篇案例的分析意见。
第一节 数与代数教学的意义、内容和要求
一、教学的意义
二、教学的内容与要求
数与代数教学的内容、要求与教学内容的编排。
第二节 数与量的概念教学
一、整数概念的教学
20以内数的认识。100以内数的认识。万以内数的认识。大数的认识。 二、小数、分数、百分数、负数的教学 分数的认识。小数的认识。百分数的认识。、负数的的认识。 三、常见的量的教学
货币单位元、角、分。时间单位年、月、日，时、分、秒。重量单位吨、千克、克。
第三节 数的运算的教学
一、整数四则运算的教学
整数加减法教学。整数乘除法的教学。 二、小数四则运算的教学
小数加减法教学。小数乘除法的教学。 三、分数四则运算的教学
分数加减法教学。分数乘除法的教学。 四、混合运算的教学
第四节 式与方程及比和比例的教学
一、用字母表示数、简易方程的教学 用字母表示数。简易方程。 二、比和比例的教学
按比例分配。正比例的量。反比例的量。
第五节 列方程解实际问题的教学
一、列方程与列算式的比较 二、列方程解实际问题的教学
列方程解实际问题教学的意义、要求。
第六节 探索规律的教学
一、合情推理与论证推理
二、探索规律的教学内容与编排 三、探索规律的教学 探索规律的教学要点。 本章实践：（2学时）
内容：小学数学“数与代数”教学视频、文本案例分析。
形式：观察视频案例、阅读文本案例，分小组讨论并作全班交流。 阅读书目与内容：
1、杨庆余.《小学数学课程与教学》[M].高等教育出版社, 2、马云鹏.《小学数学教学论》[M].人民教育出版社, 3、期刊：《课程教材教法》、《数学教育学报》、《小学数学教育》、《小学数学教师》、《小学教学研究》等
4、（小学数学专业网） 5、 (小学数学教学网) 6、 (123数学网)
第六章 空间与图形的教学
（6学时，其中实践2学时）
教学目标：
1、理解空间与图形教学的意义、内容和要求知道大纲（试用修订版）到课程标准（实验稿），形的教学内容和编排作了哪些调整为什么作这样的调整知道小学数学课程中要求小学生认识的平面图形和立体图形有哪些。
2、知道进行平面图形和立体图形概念教学有哪些基本模式，进行这些基本概念教学的要点有哪些。知道小学数学课程中“测量”教学的内容有哪些，要求小学生掌握的计量方法的有哪些。
3、掌握几何量及其计量单位的概念教学要点以及周长、面积、体积公式的推导。 4、知道小学数学课程中“图形与变换”、“图形与位置”的教学内容及其教学要点。 5、掌握表述物体位置关系的词语“上、下”、“前、后”、“左、右”以及“东、南、西、北”分别是以什么作为标准的，并能正确使用这些表示位置关系的词语。
6、结合对小学教材的分析，教学录像的观摩等途径，提高学生进行空间与图形教学的能力。 教学重点：在掌握儿童形成并发展空间观念特点的基础上，形成有效的学习组织策略。 教学难点：儿童几何知识的学习以及空间观念形成与发展的特点分析。
教学方法与手段：主要运用讲解法、问题讨论法，并通过视频观摩、案例分析提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
课前课后学习要求：课前了解课程标准规定的小学数学学习内容，收集“空间与图形”领域一、二篇典型教学案例；课后完成一篇案例的分析意见。
第一节 空间与图形的教学意义、内容和要求
一、教学的意义 二、教学的容与要求
教学的容、要求。教学内容的变化特点。
第二节 图形认识的教学
一、平面图形认识的教学
线段、直线、射线。角和直角。垂线和平行线。长方形和正方形。三角形。平行四边形和梯形。圆等。
二、立体图形认识的教学 长方体、正方体、（直）圆柱、圆锥和球。
第三节 测量的教学
一、长度单位及其计量的教学 二、面积单位及其计量的教学 五、体积单位及其计量的教学 六、实际测量及其计量的教学
第四节 图形与变换的教学
一、轴对称图形的教学 二、平移与旋转的教学
三、图案欣赏与设计的教学
第五节 图形与位置的教学
一、上下前后左右的教学 二、东西南北的教学 三、线路图的教学
四、物体位置的确定的教学 五、观察物体的教学 本章实践：（2学时）
内容：小学数学“空间与图形”教学视频、文本案例分析。
形式：观察视频案例、阅读文本案例，分小组讨论并作全班交流。
阅读书目与内容：
1、金成梁.《小学数学基本训练与案例研究》[M].南京大学出版社, 2、宋乃庆,张奠宙.《小学数学教育概论》[M].高等教育出版社, 3、刘凤翥.《小学数学教学与研究》[M].人民教育出版社, 4、（小学数学专业网） 5、 (小学数学教学网)
第七章 统计与概率的教学
（5学时，其中实践1学时）
教学目标：
1、知道小学数学中统计与概率教学的意义、目标、内容。能说明《课程标准》与以前大纲在统计与概率的教学内容和教学要求方面的主要差异。
2、了解平均数的主要作用有哪些，平均数教学要注意哪些问题。
3、简要说明三种统计图的特点和作用，并举例说明如何根据需要选择统计图的类型，结合某一内容写一个统计图教学的片断。
4、知道怎样组织学生参与统计的全过程，简要叙述如何培养学生的统计观念。
5、知道概率教学的具体内容和具体目标，进行不确定现象和可能性教学时要注意哪些问题。 教学重点：统计与概率的教学过程与方法。 教学难点：统计与概率的教学设计。
教学方法与手段：主要运用讲解法、问题讨论法，并通过视频观摩、案例分析提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
课前课后学习要求：课前了解课程标准规定的小学数学学习内容，收集“统计与概率”领域一、二篇典型教学案例；课后完成一篇案例的分析意见。
第一节 统计与概率教学的意义、内容和要求
一、统计与概率教学的意义
二、统计与概率教学的内容和要求
总体目标。具体内容和要求。和2000年《修订版大纲》比较。
第二节 统计的教学
一、数据统计活动初步的教学 二、简单数据统计过程的教学
第三节 概率的教学
一、不确定现象的教学 二、可能性的教学 本章实践：（1学时）
内容：小学数学“统计与概率”教学视频、文本案例分析。
形式：观察视频案例、阅读文本案例，分小组讨论并作全班交流。 阅读书目与内容：
1、金成梁.《小学数学基本训练与案例研究》[M].南京大学出版社, 2、宋乃庆,张奠宙.《小学数学教育概论》[M].高等教育出版社, 3、刘凤翥.《小学数学教学与研究》[M].人民教育出版社, 4、（小学数学专业网） 5、 (小学数学教学网)
第八章 实践与综合应用的教学
（3学时，其中实践1学时）
教学目标：
1、知道小学数学中设置实践与综合应用这一学习领域的意义、内容和要求。 2、了解小学数学实践与综合应用的学习特点和学习形式。
3、理解实践与综合应用的教学设计应注意的问题，并能合理设计小学数学实践活动。 4、能组织实施与科学评价小学生的数学实践活动。 教学重点：实践与综合应用的教学过程与方法。 教学难点：实践与综合应用的教学设计。
教学方法与手段：主要运用讲解法、问题讨论法，并运用案例分析提高学生设计教学的能力。
课前课后学习要求：课前了解课程标准关于“实践与综合应用”的目标要求，收集该领域一、二篇典型教学案例；课后完成一篇案例的分析意见或设计一个实践与综合应用的教学案例。
第一节 实践与综合应用教学的意义、内容和要求
一、实践与综合应用是改革的趋势 二、实践与综合应用的教育价值
三、实践与综合应用的教学内容和要求
第二节 实践与综合应用的学习特点和形式
一、学习特点
现实性。主体性。实践性。综合性。探索性。 二、学习形式
数学测量。数学调查。数学制作。数学游戏。数学实验。数学建模。
第三节 实践与综合应用的设计和评价
一、实践与综合应用的设计
开展数学实践活动的一般步骤。用数学的观点分析和研究事物。从生活实践中提出数学问题。在数学活动中合作交流、获得经验和情感体验。实践与综合应用内容的选。
二、实践与综合应用的学习评价
注重过程。重在激励。方法多样。定性为主。 本章实践：（1学时）
内容：小学数学“实践与综合应用”教学视频、文本案例分析。 形式：观察视频案例、阅读文本案例，分小组讨论并作全班交流。 阅读书目与内容：
1、金成梁.《小学数学基本训练与案例研究》[M].南京大学出版社, 2、宋乃庆,张奠宙.《小学数学教育概论》[M].高等教育出版社, 3、（小学数学专业网） 4、 (小学数学教学网)
5、杨刚.《小学数学课程改革的研究与实践》[M].人民教育出版社,
教材：金成梁.《小学数学课程与教学论》[M].南京大学出版社,
考核：注重平时考核，将形成性考核和终结性考核相结合。平时成绩（包括作业、实践活动、课堂表现等）占学期成绩的30%，课程结束时采取书面、闭卷方式考核，注重分析问题和运用能力的考查，占学期成绩的70%。
执笔：刘久成
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