一元一次不等式与一次函数 1．如图，函数
y=2x和y=ax+4的图象相交于点 A〔m，3〕，那么不等式 2x＜ax+4的解集为〔 〕
(5)
C．x＞
A．
x＜
B．x＜3 D．x＞3
2．一次函数 y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与 x轴交于点〔2，0〕，那么关于 x的不等式 a〔x﹣1〕﹣b ＞0的解集为〔 〕
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1
3．如图，直线 y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为〔
1，2〕，那么使y1＜y2的x的取值范围为〔 〕
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如下图， 的解集为〔 〕
那么关于x的不等式 k1x+b＜k2x+c
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
5．如图，一次函数 y=kx+b的图象经过 A、B两点，那么
還匭償妇线滗囀謾谄宫惬阌捫賑貸。 A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞2
kx+b＞0解集是〔 〕
x+3的解集为〔 〕
6．如图，函数 y=kx和y=﹣
钭脅蝉缜贈胁邇繳殮辍鎳钪華劝构。 D．﹣3＜x＜2
x+3的图象相交于〔 a，2〕，那么不等式 kx＜﹣
A．
x＜
B．x＞
C．x＞2 D．x＜2
7．〔如图，直线 l是函数y= x+3的图象．假设点 P〔x，y〕满足x＜5，且y＞ ，那么P点的坐标可能是〔 〕
(6)
1
(8)虬瀦劌识慳璉啟缘穢塤獎颜銼蔼鄉。 1 / 61
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A．〔4，7〕
B．〔3，﹣5〕 C．〔3，4〕 D．〔﹣2，1〕
x的不等式 kx+b＜0的解集是
8．如图，一次函数 y=kx+b的图象经过点 A〔5，0〕与B〔0，﹣4〕，那么关于 〔 〕
鯀恹廚牍犢锢騭纯骯癇哝餍侥誠緙。 A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4
9．如图，一次函数 y=kx+b的图象经过点〔
维茏尋铥勁熒佥诵将輜鹺贶邓鲵諱。 2，0〕与〔0，3〕，那么关于 x的不等式 kx+b＞0的解集是〔 〕
(10)
A．x＜2
(11)
B．x＞2
C．x＜3
2，根据图象有以下 〕 C．2
D．x＞3
10．如图，直线 y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣ 0；③x
＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是〔
3个结论：①a＞0；②b＞
A．0
B．1 D．3
二．填空题〔共 8小题〕 11．如图，经过点 B〔﹣2，0〕的直线 那么不等式 4x+2＜kx+b＜0 的解集为 _________
y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A〔﹣1，﹣2〕，．
12．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系， 公司赢
利〔收入＞本钱〕时，销售量必须
l2反映了该公司产品的销售本钱与销量的关系，当该
_________ ．
(13)
(14) (15)
A〔m，3〕，那么不等式 ．
2x＜ax+5的
13．如图，函数 y=2x和y=ax+5的图象相交于 解集为 _________
14．如图，直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P〔﹣1，1〕，那么关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集为 ．
_________
15．如图，直线 y1=kx+b与直线y2=mx交于点P〔1，m〕，那么不等式 mx＞kx+b的解集是
峄嶸珲讣绣瓏瀕鱈。 _________ ．带訖赕倉与惬龀
2
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16．如图，函数 y=x+b和y=ax+3的图象相交于点
P，那么关于x的不等式 x+b＜ax+3的解集为 _________ ．
(17) (18)
17．如图，直线 y=kx+b经过点A〔﹣1，1〕和点B〔﹣4，0〕，那么不等式
0＜kx+b＜﹣x的解集为 _________ _________
． ．
18．如图，直线 y=kx+b交坐标轴于 A〔﹣3，0〕、B〔0，5〕两点，那么不等式﹣ kx﹣b＜0的解集是 三．解答题
19．在平面直角坐标系中，直线 y=kx﹣15经过点〔4，﹣3〕，求不等式
kx﹣15≥0的解．
20．如图，直线 l1与l2相交于点 P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为 y= x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y 轴交于点B，点A与点B恰好关于 x轴对称． 1〕求点B的坐标；
2〕求直线l2的解析表达式；
3〕假设点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；
钟瘅妫阳钭测鲠愠爭纭蒋貺賃哟沧。 〔4〕当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于
0？
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（ 21．：直线
l1的解析式为 y1=x+1，直线l2的解析式为 y2=ax+b〔a≠0〕；两条直线如下图，这两个图象的交点
（ 在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为〔2，0〕〔1〕求a，b的值； （ 〔2〕求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；
（ 〔3〕求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？ （ 〔4〕在直线 AC上是否存在异于点 C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等？请直接写出点 P的坐标．
（ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （
（ 22．如图，直线 （ 1〕求直线
y=kx+b经过点A〔0，5〕，B〔1，4〕．
AB的解析式；
（ 2〕假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（ 3〕根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．帥闹矶鯨赀霁績苹謄喪瑣愛媧撑痈。
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AACBBAAAAD
﹣2＜x＜﹣1 ． 大于4
猃韬殲鲋骈幘饰誶帱赡異鏤铩偾铷。 ． x＜ ． x＞﹣1 ．x＞1 ． x＜1 ． ﹣4＜x＜﹣1 ． x＞﹣
19 x≥5． 20.
解：〔1〕当x=0时，
x+3=0+3=3，
∴点A的坐标是〔0，3〕，
∵点A与点B恰好关于 x轴对称， ∴B点坐标为〔0，﹣3〕；
2〕∵点P横坐标为﹣1，∴〔﹣1〕+3=，
∴点P的坐标是〔﹣ 1，〕，
设直线l2的解析式为y=kx+b， 那么
，
解得 ，
∴直线l2的解析式为y=﹣
x﹣3；
〔3〕∵点P横坐标是﹣1，△MAB的面积是△PAB的面积的 ∴点M的横坐标的长度是 ①当横坐标是﹣ ②当横坐标是
，
，
时，y=〔﹣ 时，y=〔﹣
〕×〔﹣ 〕×﹣3=﹣
〕﹣3=
﹣3=﹣ 〕；
﹣3=﹣，
，
∴M点的坐标是〔﹣ ，﹣ 〕或〔，﹣
〔4〕l1：y=x+3，当y=0时， l：y=﹣
2
x+3=0，解得x=﹣6，
x﹣3=0，
x﹣3，当y=0时，﹣
解得x=﹣ ，
∴当﹣6＜x＜﹣
时，l1
2
、l 表示的两个函数的函数值都大于
0．
解：〔1〕由直线l1的解析式为y1=x+1，可求得C〔0，1〕； 那么依题意可得：，
5
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解得：
．〔2〕由〔1〕知，直线 l2：y=﹣ x+1；
y1=x+1＞0，∴x＞﹣1； ∵ ；
∴﹣1＜x＜2．
〔3〕由题意知 A〔﹣1，0〕，那么AB=3，且OC=1； ∴S△ABC= AB?OC= ．
藪睪熗較銣諦仅鴰陧陨闱獷嶇靄钳。 〔4〕由于△ABC、△ABP同底，假设面积相等，那么 P点纵坐标为﹣1，代入直线 P的坐标为〔﹣ 2，﹣1〕．
解：〔1〕∵直线y=﹣kx+b经过点A〔5，0〕、B〔1，4〕， ∴ ，
l1可求得：
解方程组得
，
y=﹣x+5；
铄论嚴诗闥訃靂甌饲焕缵趱釣驰宮。 ∴直线AB的解析式为
〔2〕∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点 C， ∴解方程组
解得 ，
，
∴点C的坐标为〔3，2〕；〔3〕由图可知，x≥3时，
6
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2x﹣4≥kx+b．
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