对数的运算教案

高一数学教案

课题： §2.2.1对数的运算（第二课时）

教学目标：

1、领会对数运算性质；会进行简单对式的计算及转化。

2、知道换底公式，会用它能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

3、经历对数运算性质推导，培养学生利用已有知识去发现新问题及转化解决问题的能力，提高学习数学的热情。 教学重点：

对数运算性质；换底公式；利用所学知识将进行对数运算转化。 教学难点：对数运算性质及运用和换底公式的运用． 教学方法：讲练式 教学准备：导学提纲 教学过程： 一、 新课引入

1． 指数与对数间的关系：如果a>0且a≠1则abNlogaNb 2． 常用的对数等式： 3． 指数运算性质： 二、 新课教学 对数运算性质

1、 对数运算性质的理论学习

根据对数的定义及对数与指数的关系推导对数的运算性质。学生通过阅读感悟、独立思考，合作交流，尝试对数运算性质的推导，教师组织学生讨论评析，并强调运用的条件。 2、 对数运算性质的巩固

（1）如果对于a>0且a≠1，判断下列结论是否正确

①、若M＝N, 则logaM= logaN （ ） ②、若logaM= logaN, 则M＝N （ ）

③、若M＝N, 则logaM2= logaN2

④、若logaM2= logaN2, 则M＝N （ ） ⑤ 、logaM+logbN= loga(MN) （ ） ⑥、 lg（－10）2＝2lg（－10） （ ） ⑦、lg(M+N)=lgM+lgN （ ）

xy2（2）、用lgx,lgy,lgz表示 : lg

zlgx 2yz1 2（3）、求值： lne lg5lg lg2lg2lg5lg5

2（4）、设lg2a,lg3b，试用a、b表示： lg12

.

log23 log35

（据学生情况个别辅导并指定不同程度的学生板演，评议、归纳总结解题经验。通过问题的设置，引入新的知识的学习） 换底公式

1．换底公式：logablogcb （a0，且a1；c0，且c1；b0）． logca2． 解决log23 log35 3． 课堂练习： log23log34log45log52； 4． 设log83a,log35b，试用a、b表示lg5； 思考： logab1n logambnlogab … logbam三、 归纳小结

学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在尝试、思考、交流、讨论、表达中学习提高，转化思想方法利用． 四、 作业布置（学生可以结合自己学习情况选择）

基础题：教材P74习题2．2（A组） 第3 -5、11题； 提高题：

211、设3x＝4y＝36，求＋的值

xy2、设log147a,14b5，试用a、b表示log3528；

教学后记：

《对数的运算》学习提纲

一、你忘了吗？

1、指数与对数间的关系： 2、常用的对数等式： 3、指数运算性质：

二、对数运算的性质

1、运算性质学习。如果a0，且a1，M0，N0，那么：

.

① loga(MN)logaM＋logaN；

amanamn,令amM,anN,则mlogaM,nlogaN，于是MNamnloga(MN)mn，即loga(MN)logaMlogaN② loga

MlogaM－logaN； N ③ logaMnnlogaM (nR)． 2、运算性质的巩固：

（1）如果对于a>0且a≠1，判断下列等式是否成立,理由呢?

①、若M＝N则logaM= logaN （ ） ②、若logaM= logaN则M＝N （ ） ③、若M＝N,则logaM2= logaN2

④、若logaM2= logaN2,则M＝N （ ） ⑤ 、logaM+logbN= loga(MN) （ ） ⑥、 lg（－10）2＝2lg（－10） （ ） ⑦、lg(M+N)=lgM+lgN ( )

xy2x（2）、用lgx,lgy,lgz表示 ： lg lg2

zyz（3）、求值： lne lg5lg lg2lg2lg5lg5

21 2（4）、设lg2a,lg3b，试用a、b表示： lg12 log23 log35

三、换底公式的 学习 1、换底公式：logablogcb （a0，且a1；c0，且c1；b0）． logcaplogcaplogcb，logcaplogcb 证明提示：设logabp则ab，2、求：log23 log35

.

3、练习：log23log34log45log52

4、设log83a,log35b，试用a、b表示lg5；

思考:logab

四、本节我学到什么？

五、作业：

1n logambnlogab … logbam基础题：教材P74习题2．2（A组）

3、 （1）（2） （3）（4） （5）（6） 4、 （1） （4） （2）（3） 5、 （1）（2） （3） （4） 11、（2） B组1

21提高题：1、设3x＝4y＝36，求＋的值

xy

2、设log147a,14b5，试用a、b表示log3528；