江苏省南京市2022-2021年八年级下期末数学试题

第二学期期末测试题

八年级数学

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共45分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）

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A． 1个 4个

B． 2个 C．3个 D．

3.已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是 () A．-3B．3C． 0D．0或3

4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．

x2+x+1 B．

x2+2x﹣1 C．

x2﹣1 D．

x2﹣6x+9

5.一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意模出一个球，则模出的球是红球的概率为（） A． B． C． D． 6. 如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） ．．

B 1 C 图2 A 2 D 12162313A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD

7.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）． A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 8..分式方程

53的解是（） x2xA．x =3 B．x =3 C．x = D．x =

3434

9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

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A．

48（1﹣x）2=36 B． 36（1+x）2=48

48（1+x）2=36 C． 2

36（1﹣x）=48

D．

10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是( )

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217 11.下列命题中，正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等

B． 矩形的对角线互相垂直

菱形的对角线相等

C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．

12. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）

A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0

13. 已知实数a,b分别满足a26a40,b26b40且ab，则的值是（）

A.7 B.—7 C.11 D.—11

14. 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k1 B．k1且k0 C．k1MDbaab精品 Word 可修改 欢迎下载

ACOBN

且k0 D．k1且k0

15. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A

随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。运动过程中，点D到点O的最大距离为 A。21 B .5 C .

1455 D . 52第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．

2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置． 得 评卷 二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)

16.分解因式：x2xy=_______________. 17 计算：2－1＝__________

aa18. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于°

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x24

19. 分式的值为0，则x的取值是;

x2

20.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=2，则点B的坐标为 21.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AD的长是

三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 得 评卷 22. (本小题满分7分)①因式分解a32a2bab2 a(ab)

（第21题）

②解方程x22x3o 得 评卷 23. (本小题满分7分)

①已知，如图，△ABC和△ECD

都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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②如图，已知△ABC和点O．

（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；

（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）

得 评卷 24(本小题满分8分)

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的

1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每

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天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 得 评卷 25. (本小题满分8分)

如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分

别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出的两张牌同为红色的概率.

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得 评卷 26. (本小题满分9分)

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按

每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？

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（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 得 评卷

27. (本小题满分9分)

某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． （1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

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得评卷28. (本小题满分9分)

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图1，点E在AC的延长线上，G(N)

F H

点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH； （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转A

B C(M) D E

一个锐角，得到图2，求证：△FMH是图1 等腰直角三角形； G F N （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不H 必说明理由）

A

B C

A F M

D E 图2

G N 精品 Word 可修改 欢迎下载 C

B M

D H

图3

E

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