七年级下册数学第八章二元一次方程组试题(含详解)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

x3y7，1．下列各组数是二元一次方程的解是( )

yx1，，x1x0，x7，x1A. B. C. D.

y1y0y2y22．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4 A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8 D.2xy43．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

x3, A.y2x3,B.y4x3,C.y2x的值是（ ） yx3, D.y25．若│x－2│+（3y+2）2=0，则

A．－1 B．－2 C．－3 D．

3 26. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

xy246， A.B.2yx2xy246，xy216，xy246， C.D.2xy2y2x22yx24x3yk7.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）

2x3y5A.2 B.1 C.3 D.4

1

4x3y7,8．解方程组时，较为简单的方法是（ ）

4x3y5A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定 9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10，设1，2的度数

分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）

xy180xy180A. B. xy10x3y10xy1803y180C. D.

x3y10xy1010．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，

在这次买卖中，这家商店（ ）

A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11. 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 12．在二元一次方程－

x=______．

1x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，213．若x3m3－2yn1 =5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

x2,14．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y3x5，

15．以为解的一个二元一次方程是_________．

y7

x2mxy316．已知的解，则m=_______，n=______． 是方程组y1xny617.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购

甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．

18.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 .

2

三、解答题（共6小题，满分46分）

19.（6分）当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，

y的方程）•有相同的解，求a的值．

共计145元

共计280元

4x3y720.（8分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．

kx(k1)y3

1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方2程所组成的方程组的解为 21.（8分）已知方程

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22.（8分）根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

xy25，23.（8分）方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，

2xy8xy25的值是否是方程组的解？ y2xy8

2x3yz6,24.（8分）解方程组：xy2z1,

x2yz5.

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第八章 二元一次方程组检测题参考答案

1.A

2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6. B 7.B 8.B

9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组. 10. D 11.

42x343y 2 12．13．

4 －10 344 2 解析：令3m－3=1，n－1=1，所以m=，n=2． 33x2,14．－1 解析：把代入方程xky=1中，得－2－3k=1，所以k=－

y31．

15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，

此题答案不唯一．

x2mxy316．1 4 解析：将中进行求解. 代入方程组y1xny617.150 解析：由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150

元. 18.125元

19.解：因为y=－3时，3x+5y=－3，所以3x+5×（－3）=－3，所以x=4，

因为方程3x+5y=•－•3•和3y2axa2有相同的解，

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所以3×（－3）－2a×4=a+2，所以a=－

11． 920．解：由题意可知x=y，所以4x+3y=7可化为4x+3x=7，

所以x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， 所以k=2.

解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

x41x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3． 21．解：经验算是方程2y122．解：（1）设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得

xy13， 0.8x2y20.4y1x， （2）设有x只鸡，y个笼，根据题意得

5(y1)x.23．解：满足，不一定．

xy25,解析：因为的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•

2xy8所以方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，

xy25,如x=10，y=12，不满足方程组

2xy8.2x3yz6,①24．解：xy2z1,②

x2yz5.③③+①得，3x+5y=11，④ ③×2+②得，3x+3y=9，⑤ ④-⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，

将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1，

6

x2,∴方程组的解为y1,

z-1.

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