第十二讲：百分数的意义与性质
一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析 二.知识回顾
三、新课讲授
知识点1：
百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 例：咱们学校有60％的学生参加了兴趣小组。
60％表示：咱们学校参加兴趣小级的人数是（占）学校总人数的60％。
例题1：分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）
知识点2：百分数和分数、小数的互化：
分数 分子 除以分母 写成分 数再化简 小数 ① 化成分母100的分数再改写成百分数 ② 用除法化成小数再化成百分数 写成分 数再化简 ×100％ ÷100％ 百分数 例题1：把下面各数化成百分数：
728= = = 5132181774= = 4.5= 10 = =
9202000.17= 0.025=
例题2：把下面百分数化成小数或整数：
28%＝ 160%＝ 0.8%＝ 5%＝
1
75%＝ 24%＝ 65%＝ 125%＝
习题巩固：把下列各数化成百分数： 0.17 0.025
把下列百分数化成分数：
48% 240% 86% 5% 2.5%
把下列百分数化成小数或整数。
48% 240% 300% 5% 2.5%
例题3：在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 44%〇
4172 125%〇1 28%〇 140%〇14 1〇167% 94253253〇30% 〇83% 1.05〇150% 〇75% 5.4〇54% 764728 51321
例题4：在□中填写合适的百分数：
0 0.5 1 1.5
30%
习题巩固：分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。
0 1
小 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
分 数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 百分数 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 习题巩固： 1、比
9大，但又小于49%的两位小数有（ ）。 202
2、2
14里面有（ ）个，有（ ）个1%。
5528＝（ ）%＝＝（ ）：（ ） 253、（ ）÷（ ）＝
4、把52%百分号去掉，这个数就会（ ）倍。
5、货车的速度相当于客车速度的80%，可以知道（ ）速度比（ ）快。 6、男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的 （ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
7、一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的（ ）%。 8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
9 0.45〇45% 1.3〇13% 206%〇2.06 〇100%
91 10%〇0.1 0.05〇5% 20%〇 0.03〇0.03%
5；男生人数相当于女生人数的
知识点3：用百分数解决问题：
解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。先找出单位“1”，再分析数量关系列出算式。 ① 一个数是（占）另一个数的百分之几？
例如：六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？
183018×100％ 女生×100％ 3030② 一个数比另一个数多（少）百分之几？ 男生
（意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）
③ 一个数的百分之几是多少？（参见分数乘法－一个数的几分之几是多少。区别在于一个是用分数，一个用的是百分数）
④ 比一个数多（少）百分之几是多少？（参见分数乘法比一个数多（少）几分之几是多少。区别在于一个是用分数，一个用的是百分数）
例题1：一个数是另一个数的百分之几
1、100是80的（ ）％；80是100的（ ）％
3
2、100比80多（ ）％；80比100少（ ）％
例题2：一个数比另一个数多（少）百分之几
1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了（ ）％
2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的( )％ 3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了（ ）万元。 4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了（ ）％。 5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多（ ）％。 6、学校有共有学生360名，其中男生占65％。男生人数比女生多（ ）％。
习题巩固：
1、比50米少20%是（ ）米，35米比（ ）米多40%。 2、比25吨多30%是（ ）吨，比（ ）吨多25%是50吨 3、60千米比（ ）千米少40% 4、45千克比50千克少（ ）%
45、甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）％
516、苹果的千克数比梨子少，梨的千克数比苹果多（ ）％
47、甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是（ ）。
例题3：应用题对比：
(1)某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？
(2)某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？
(3)某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？
百分数解决问题：
1、先找单位“1”，再列出数量关系式。
4
(1)男生人数占全班人数的几分之几？把（ ）看作单位“1” （ ）÷（ ）＝（ ）
(2)小明做题的正确率是几分之几？把（ ）看作单位“1” （ ）÷（ ）＝（ ）
例题：解决问题
1、某工厂计划投资200万元，实际节约10万元。实际投资是计划的百分之几？
2、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？
3、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。七月份比六月份节约百分之几？
4、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？
5、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。实际比计划增产百分之几？
解决问题习题巩固：
1、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。达标人数占总人数的百分之几？男生达标人数比女生多百分之几？
2、电视机厂五月份计划生产电视机2000台，结果多生产500台。超产百分之几？
3、电视机厂五月份生产电视机2500台，比原计划多生产500台。超产百分之几？
5
4、一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。降价百分之几？
5、一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。降价百分之几？
6、三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。三年级男生人数比女生多百分之几？
知识提升：
1、甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是多少？
2、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的百分之几？
3、某村共有耕地400公顷，其中40％是旱地，在旱地中的80％种棉花，种棉花的地有多少公顷？
4、一根电线长1.2米，截去20％后，再截去0.2米，还剩多少
5、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了60千米，还剩下全程的40％，求还剩多少千米
6、小飞和小强共有邮票90张，其中小飞的邮票张数是小强的80％，小飞和小强各有邮票多少张？
6
7、修一条路，第一天修全长的25%，第二天修全长的40％，还剩360米，这条路全长多少米？
四、作业布置
对号入座：
1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）。
A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定
2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的50%，这个月增产（ ）。
A、25% B、45% C、30% D、20% 3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。
A、2 B、4 C、6 D、294 4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）。 A、80% B、50% C、40% D、20%
5、在3.145、3.14、π、 3.14%中，最大的数是（ ）。 A、3.145 B、3.14 C、π D、3.14% 6、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。 A、60 B、240 C、300 D、125 7、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、100% D、125% (二)解决问题
1、小明看一本480页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？
2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。这本书共多少页？
3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。这本书共多少页？
4、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？
7
5、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？
6、化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？
7、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？
8、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？
9、小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
10、向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？
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