高一数学教案：函数的应用_3

翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：顾云飞

总 课 题 函数的应用 总课时 课 题 函数的应用举例（4） 课 型 第4课 时 新授 1、提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 2、检验学生对于前面所学知识的掌握程度。 3、进一步加强学生对情境文字的理解。 教学重点 提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学难点 学生对情境文字的理解。 教学过程 教学内容 [例题分析] 例1、 三台机器人位于一直线上（如图所示），它们所生产的零件逐一送到一个检验台，经检验合格后才能送到下一道工序继续加工。已知机器人M1的工作效率为机器人M2的工作效率的2倍，机器人M3的工作效率是机器人M2的工作效率的3倍。问：检验台应放在和处最好？（即各机器人到检验台所走的距离之和最小） M1 M2 M3 . . . . . . -2 -1 0 1 2 3 x 例2、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，„„，an，共n 个数据。我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”a 是这样一个量：与其他近似值比较a与个数据差的平方和最小，以此规定，从a1，a2，„„，an推出的a=————————————。 第 1 页 共 3 页

备课札记 翔宇教育集团课时设计活页纸

教学过程 教学内容 备课札记 例3、有甲、乙两种产品，生产着两种产品所获利润依次为p和q（万元），13x。今投入3万它们与投入的资金x（万元）的关系分别为p=x，q=44元的资金生产甲、乙两种产品，为了获取最大利润，对甲、乙两种产品的投入应分别为多少万元？此时最大利润是多少万元？ 例4、在长为120km 的铁路线AB旁的C处有一市场，与铁路的垂直距离CA为15km，由铁路上的B 处向市场提供货物，公路与铁路每吨千米的货物运价之比为5：3，为了节约运费，在铁路上的D处修一货物转运站。设AD的距离为xkm，沿CD直线修一公路（如图）。请将每吨货物的总运费y（元）表示成x 的函数关系式。 A x 120km D B 15km C 第 2 页 共 3 页

翔宇教育集团课时设计活页纸 [作业] 1、如图，如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长11%，那么经过x年可以增长到原来的y 倍，则函数y=f(x)的图象大致是 （ ） y y y y 1 1 o x o 1 x o x o x 2、一商品零售价2001年比2000年上涨25%，欲控制2002年比2000年只上涨10%，则2002年应比2001年降价—————%。 3、按复利计算储蓄利率，存入银行a万元，年利率为b%，x年后支取，不计利息税时的本利和应为 （ ） （A）a（1+b%）x1万元 （B）a（1+b%）x万元 （C）a（1+b%）x1万元 （D）a[1+（b%）x] 万元 4、对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%。树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长。 问：哪一种方案可获得较大的木材量？（注：只需考虑10年的情形） [提示：（1+10%）5≈1.61] 第 3 页 共 3 页