因式分解分类练习题(经典全面)

专项训练一：确定下列各多项式的公因式。

1、ayax 2、3mx6my 3、4a210ab 4、15a25a 5、x2yxy2 6、12xyz9x2y2 7、mxynxy 8、xmnymn 9、abc(mn)3ab(mn) 10、12x(ab)29m(ba)3 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。

1、2R2r____(Rr) 2、2R2r2(______)

113、gt12gt22___(t12t22) 4、15a225ab25a(_______)

222专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、xy__(xy) 2、ba__(ab) 3、zy__(yz) 4、yx___(xy)2 5、(yx)3__(xy)3 6、(xy)4__(yx)4 7、(ab)2n___(ba)2n(n为自然数) 8、(ab)2n1___(ba)2n1(n为自然数)

9、1x(2y)___(1x)(y2) 10、1x(2y)___(x1)(y2) 11、(ab)2(ba)___(ab)3 12、(ab)2(ba)4___(ab)6 专项训练四、把下列各式分解因式。

1、nxny 2、a2ab 3、4x36x2 4、8m2n2mn 5、25x2y315x2y2

6、12xyz9x2y2 7、3a2y3ay6y 8、a2b5ab9b 9、x2xyxz

10、24x2y12xy228y3 11、3ma36ma212ma 12、56x3yz14x2y2z21xy2z2

13、15x3y25x2y20x2y3 14、16x432x356x2

- 1 -

2专项训练五：把下列各式分解因式。

1、x(ab)y(ab) 2、5x(xy)2y(xy) 3、6q(pq)4p(pq)

4、(mn)(Pq)(mn)(pq) 5、a(ab)(ab)2 6、x(xy)2y(xy)

7、(2ab)(2a3b)3a(2ab) 8、x(xy)(xy)x(xy)2

9、p(xy)q(yx) 10、m(a3)2(3a) 11、(ab)(ab)(ba)

12、a(xa)b(ax)c(xa) 13、3(x1)3y(1x)3z 14、ab(ab)2a(ba)2

15、mx(ab)nx(ba) 16、(a2b)(2a3b)5a(2ba)(3b2a)

17、(3ab)(3ab)(ab)(b3a) 18、a(xy)2b(yx)

19、x(xy)22(yx)3(yx)2 20、(xa)3(xb)(ax)2(bx)

21、(yx)2x(xy)3(yx)4 22、3(2a3b)2n1(3b2a)2n(ab)(n为自然数)

- 2 -

专项训练：利用因式分解解答列各题。 1、已知a+b=13，ab=40， 求2a2b+2ab2的值。

212、已知ab，ab，求a3b+2a2b2+ab3的值。

32

因式分解习题(二)公式法分解因式

专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式 1、x24 2、9y2

0.81a216b2 9、36m2n2 10、4x29y2 11、

3、1a2 4、4x2y2 5、125b2 12 、25p249q2 13、a2x4b2y2 14、 x41

4116、x2y2z2 7、m20.01b2 8、a2x2 15 、 16 a 4b4 16、a416b4m4

9981

题型(二)：把下列各式分解因式

1、(xp)2(xq)2 2、 (3m2n)2(mn)2 3、16(ab)29(ab)2

4、9(xy)24(xy)2 5、(abc)2(abc)2 6、4a2(bc)2

- 3 -

题型(三)：把下列各式分解因式

1、x5x3 2、4ax2ay2 3、2ab32ab

4、x316x 5、3ax23ay4 6、x2(2x5)4(52x)

7、x34xy2 8、32x3y42x3 9、ma416mb4

10、8a(a1)22a3 11、ax416a 12、16mx(ab)29mx(ab)2

专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、x22x1 2、4a24a1 3、 16y9y2 2、

m24、1m 5、 x22x1 6、a28a16

4

7、14t4t2 8、m214m49 9、b222b121

110、y2y 11、25m280m64 12、4a236a81

4

x213、4p20pq25q 14、xyy2 15、4x2y24xy

422

题型(二)：把下列各式分解因式

1、(xy)26(xy)9 2、a22a(bc)(bc)2

3、412(xy)9(xy)2 4、(mn)24m(mn)4m2

- 4 -

5、(xy)4(xy1) 6、(a1)24a(a1)4a2

题型(三)：把下列各式分解因式

1、2xyx2y2 2、4xy24x2yy3 3、a2a2a3

题型(四)：把下列各式分解因式

11、x22xy2y2 2、x425x2y210x3y

2

3、ax22a2xa3 4、(x2y2)24x2y2

5、(a2ab)2(3ab4b2)2 6、(xy)418(xy)281

7、(a21)24a(a21)4a2 8、a42a2(bc)2(bc)4

9、x48x2y216y4 10、(ab)28(a2b2)16(ab)2

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

111、已知： x12，y8,求代数式x2xyy2的值。

22

32、已知ab2，ab，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。

2

- 5 -

练习1、分解因式

(1)x14x24 (2)a15a36 (3)x4x5

练习2、分解因式

(1)xx2 (2)y22y15 (3)x10x24

练习3、分解因式：

（1）5x7x6 （2）3x7x2

（3）10x17x3 （4）6y211y10

练习4、分解因式

(1)x23xy2y2 (2)m6mn8n (3)aab6b

例4、2x27xy6y2 例10、x2y23xy2 1 -2y 把xy看作一个整体 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3 解：原式=(x2y)(2x3y) 解：原式=(xy1)(xy2) 练习5、分解因式：

22（1）15x7xy4y （2）ax6ax8

22222222222222

二、填空题

7．x3x10__________．

8．m5m6(m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________． 9．2x5x3(x－3)(__________)．

210．x____2y(x－y)(__________)．

2222

- 6 -

题型(一)：把下列各式分解因式

⑴x25x6 ⑵ x25x6 ⑶x25x6 ⑷x25x6

⑸a27a10 ⑹b28b20 ⑺a2b22ab15 ⑻a4b23a2b18

题型(二)：把下列各式分解因式

⑴a24ab3b2 ⑵x23xy10y2 ⑶a27ab10b2

⑸x22xy15y2 ⑹x25xy6y2 ⑺x24xy21y2

- 7 -

⑷x28xy20y2 ⑻x27xy12y2