[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
每名学生都参照前一(如果不全,可以补充).
名学生所写的,尽量写[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
不同类型的,最后有下二.明确概念 探究分类
面同学补充. 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
在问题2中学生说出 整数和分数统称有理数
按整数和分数来分,或[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。三.练一练 熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.1213,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158正整数集合 负整数集合
在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)正分数集合 负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
课堂练习一、选择题
1.在有理数-3,0,23,-85,3.7中,属于非负数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列说法正确的有( )
①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个51
3.在数4.19，-，-1，120%，29，0，-3，-0.97中，非负数有( )
63
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.下列说法中，正确的个数是( )
①一个有理数不是整数，就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
5.、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；
______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.
12
6.列各数：3，-5，-，0，2，0.97，-0.21，-6，9，，85，1.其中正数有 个，负数有
23
个，正分数有 个，负分数有 个.7.在-8,2 006,3.3,0,-5,+13,-0.25,-7.2中,正整数和负分数共有 个.
8.根据规律,写出后面的三个数:2,4,-6,8,10,-12, , , ,…. 三、解答题
9.把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛ …｝；整数集合 ｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；
10.在下表适当的空格里打“√”号.
参考答案
1.答案为：B；2.答案为：D；3.答案为：B；4.答案为：C；
5.答案为：正整数、零、负整数；正分数、负分数；
正整数、零、负整数、正分数、负分数；
正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。6.答案为：7,4,2,2；7.答案为：4；
8.答案为：14;16;-18；9.答案为：
10.解：如下表所示：
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