北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．a的相反数为－3，则a等于( ) 1
A．－3 B．3 C．±3 D．3 1
2．在有理数1，2，－1，0中，最小的数是( ) 1
A．1 B．2 C．－1 D．0 3．－a一定是( )
A．正数 B．负数 C．0 4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( ) A．表示－3的4次幂
B．表示4个3相乘的积
D．以上都不正确
C．表示4个－3相乘的积的相反数 D．以上都不正确
5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量
均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( ) A．8×106 B．16×106 C．1.6×107 D．16×1012 6．下列算式正确的是( )
1 A．－2×3＝6 B．－4÷(－4)＝1 C．(－2)3＝8 D．3－(－2)＝5
7．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.其中化简结果为负数
的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的
“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
9．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A．abc＜0 B．a＋c＜0 C．a＋b＜0 D．a－c＜0
10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
100！
4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为( )
98！50
A．49 B．99! C．9 900 D．2! 二、填空题(每题3分，共30分)
11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________． 12．近似数5.0×102精确到__________位．
13
13．在有理数－3.7，2，2，－，0，0.02，－10中，正数有________________，
34
负分数有__________________________________________________． 14．－2 022的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 4312
15．比较大小：－5________－4，|－5|________0，－(－0.01)________－10.(填
“＞”“＜”或“＝”)
16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有
________个．
17．若|a－11|＋(b＋12)2＝0，则(a＋b)2 021＝________．
18．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移
动5个单位长度得到点B，则点B表示的有理数是____________． 19．在算式1－－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值
最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)
20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是
28 ℃，则山上高度为500 m处的温度是________ ℃.
三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分) 21．计算(能简算的要简算)：
1
(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－－82－(－1.4)；
1751－2； (4)9－6＋3× (3)(－2)3－(－13)÷18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．
22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来． 11
－－42，－2，0，(－1)2，|－3|，－33.
23.十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正
数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).
日期 人数变化 1日 ＋1.6 2日 ＋0.8 3日 ＋0.4 4日 －0.4 5日 －0.8 6日 ＋0.2 7日 －1.2 若9月30日的游客人数为1万人．
(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？ (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)
24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走
为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场
的什么方向？
(2)若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？
25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：
11
2－1＝________，1－＝________；
2
1111
3－2＝________，－＝________；
23
1111
4－3＝________，－＝________．
34
111
2－1＋3－2＋(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：
1111
4－3＋…＋2 022－2 021.
26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合
是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.
因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.
所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3. 解决问题：
(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；
(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范
围；
(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?
答案
一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8% 12.十
13
13．2，23，0.02；－3.7，－4 1
14．2 022；2 022；－2 022 15．＜；＞；＝ 16.7 17.－1 18．7或3 19.× 20.25
三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6； (2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；
751
(4)原式＝9×18－6×18＋3×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝
5－12＝－7.
11
22．解：－－42＝42，(－1)2＝1，|－3|＝3.
如图所示．
11
由数轴得－－42＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－33.
23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所
示(单位：万人).
日期 人数 1日 2.6 2日 3.4 3日 3.8 4日 3.4 5日 2.6 6日 2.8 7日 1.6 由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． 1
(2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 7×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋
1.6)≈2.89(万人)．
24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．
答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．
(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5
＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)． 答：司机这天下午的营业额是325元． 111111
25．解：(1)2；2；6；6；12；12
111111112 021
(2)原式＝1－2＋2－3＋3－4＋…＋2 021－2 022＝1－2 022＝2 022. 26．解：(1)6
(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.
(图略)
(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )
A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年
增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A．1.339×1012
B．1.339×1011 C．0.133 9×1013 D．1.339×1014
1
3.－6的相反数是( )
11A.6 B．－6
C．6 D．－6
4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )
A．－2
B．0
C．－6
D．4
5．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
(第5题)
A．a＜0
B．a＞1
C．b＞－1
D．b＜－1
6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )
A．10
B．±10
C．9
D．9或－11
7．已知|a|＝－a，则a－1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是( )
A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a
154
3－9＋27的结果为( ) 8．计算：(－3)3×
210A.3 B．2 C.3
D．10
9．若代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，则－a＋b的值为( )
A．0
B．－1
C．－2
D．2
10．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|.则下列说法中可能成立的是( )
A．b为正数，c为负数 C．c为正数，a为负数 二、填空题(每题3分，共15分)
11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是
________________________．
12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总
面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)
13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则xy＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝
ab
，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． a＋b
B．c为正数，b为负数 D．c为负数，a为负数
15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的
3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)
(第15题)
三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．
11－|－2.5|，44，－(＋1)，－2，－－2，3.
(第16题)
17．计算：
1571
－； (1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)－2－9＋12÷
36
11322
－3； (4)－14－(1－0.5)××(3)(－1)3＋－2－－2×[1－(－2)]．
3
18．先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.
19.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．
11118－3＋4÷2－3进行计算时的过程如下： 20．小敏对算式：(－24)×1111－3＋4÷2－3……第一步 解：原式＝(－24)×8＋(－24)×
＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；
(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．
21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾
客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱
数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
售出套数 售价(元) 7 ＋5 6 ＋1 7 0 8 －2 2 －5 则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．
(第22题)
(1)观察图形，填写下表：
图形序号 正方形的个数 图形的周长 ① 9 16 ② ③ (2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都
用含n的代数式表示) (3)写出第2 020个图形的周长．
23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移
动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置． (2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.
(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C
的距离为3cm.
(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s
和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
(第23题)
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9．D 【点拨】x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝(1
－b)x2＋(a＋1)x－3，
因为代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，
所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．
假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．
二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3 12.2.5×105 13.－8
2×（－3）6×（－1）6
14．－5 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝*(－1)＝6*(－1)＝＝
2＋（－3）6＋（－1）
6
－5. 15．9a－27
三、16.解：在数轴上表示如图所示.
(第16题)
11－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－－2＜3＜44.
17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.
157(2)原式＝－2－9＋12×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.
13
(3)原式＝－1＋2－1＝－2. 1111
(4)原式＝－1－2××(－3)＝－1＋＝－
322. 18．解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1.
当x＝－2，y＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.
19．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)
＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6 ＝15xy－6x－9.
(2)由(1)知3A＋6B＝15xy－6x－9＝(15y－6)x－9， 2
由题意可知15y－6＝0，解得y＝5. 20．解：(1)分配 (2)二
1132
－3＋4÷6－6 (3)原式＝(－24)×＋(－24)×
81
＝－3＋8＋4÷
6 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.
21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606
＋700＋784＋190＝3 015(元)，
30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．
22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28
(2)5n＋4; 6n＋10
(3)当n＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．
(第23题) (2)6 (3)2或4
(4)CA－AB的值不会随着t的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t(cm)， AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t(cm)， 所以CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3(cm)，
所以CA－AB的值不会随着t的变化而改变．
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