九年级数学 锐角三角函数同步作业 试题

第三中学九年级数学 锐角三角函数同步作业 浙教版

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

30

⑥ ; ⑦假设2cos(α+15)=1,那3sin(15)那么∠,2么cotα=_________.

322．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA= ，AB=8，那么△ABC的面积是______．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=3，那么tan4．求值：sin30°+cos30°=______．

2

2

A=_______． 25．∠A是△ABC的内角，且sin〔

3BC〕=，那么tanA=_______． 226.

2sinA1tanB223那么∠C = ； 0,A,B为△ABC的内角，

37.tan(13)tan30，那么 ； 8．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=

1，cosB=，那么△ABC是〔 〕 2制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

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A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

△ABC中,假设sinA=32A1 ,那么cos的值等于( ) A. B.

2222C.33 D. 2310．计算：

〔1〕│-3│+2cos45°-〔3-1〕 〔2〕0

2cos45°+sin60°2-4sin30°

(3)sin30゜+sin45゜-

(5)2sin303cos60tan45 (6)

12sin60cos45sin30cos30222

1222

tan60゜ 〔4〕 sin 45°＋cos 60° 3(7)

(8)(cos601)1sin30

211 sin60cos45sin45cos30制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

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(9)1-sin240°-cos240° (10)

12sin60cos60

0

02

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求方程tanAx-2x+tanB=0的根.

13.ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20. 求SΔABC.

14.探究发现：

阅读下面的材料,再答复下列问题.

三角函数中,常用公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值,

即sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°

2

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26. 4请你用公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ求cos75°的值.

28.1 锐角三角函数〔四〕作业

班级 姓名

号次

=1.∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=B3，那么cos=________．

220

2.假设平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=30,那么平行四边形ABCD的面积为______.

3.ΔABC中,∠C=90,AD是角平分线,AC=24,AD=16CAB=________.

0

,那么cos∠

4.△ABC中,假设│sinA-23|+(-cosB)=0,那么∠C=_______. 223，那么x=_____． 6.当锐角a=________时, 35.假设tan〔x+20°〕=sincos没有意义.

sincos7．锐角α越大，那么tanα越_______．〔填“大〞或者“小〞〕 8．等腰三角形△ABC中，AB=AC，底边BC=10，S△ABC=，那么∠A=_____，∠

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B=______．

ΔABC中,锐角A满足丨sinA－

丨+cosCΔABC是( )

2

(A)等腰直角三角形.(B)等腰三角形.(C)直角三角形.(D)锐角三角形. ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=

0

0

0

,那么∠BAC=( )

0

0

(A)15. (B)60. (C)105. (D)15或者105.

11．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛．三人放出风筝线长、 线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，那么三人所放的风筝中( ) A．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低 D．丙的最低 12.计算．

(1)2sin30°-2cos60°+tan45° (2)tan30°.tan60°+sin45°+cos45° (3)

2

2

sin260 sin30cos30cos26022(4)

sin45cos45cos30

cos60tan60

(5)2sin30°-(cos60°)-│-tan60°│+

-1

222

(6)sinl°+sin2°31制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

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+…+sin88°+sin89°

13.tanx-(3+1)tanx+3=0 ,求锐角x的度数.

22

2

14.α为锐角，当的值．

15.ΔABC中,∠B=300,∠C=450,并且AB－AC=4－2

△ABC中,∠C=90°,a+b=2+23,c=4,求锐角A的度数.

17.：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=•45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22．求：BE的长．

.求ΔABC的面积.

1无意义时，求sin〔α+15°〕+cos〔α-15°〕

1tan

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18．如图，边长为2的正三角形ABC沿直线l滚动．

(1)当△ABC滚动一周到△A lB1C1的位置，此时A点所运动的路程为 ，约为 (准确到0.1，π=3.14)

(2)设△ABC滚动240°，C点的位置为Cˊ，△ABC滚动480°时，A点的位置在Aˊ，请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα·tanβ)，求出∠CACˊ+∠CAAˊ的度数．

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