何萌1，，孙南昌1，，林巍1，，周卓炜1，，刘凌锋1，，王成启5，刘磊5
（1.中交悬浮隧道结构与设计方法研究攻关组，广东珠海519000；2.大连理工大学，辽宁大连3.中交第二航务工程局有限公司，湖北武汉5.中交上海三航科学研究院有限公司，上海430040；4.中交公路规划设计院有限公司，北京200032）100088；116024；摘要：介绍编制的悬浮隧道管壁正截面轴力-弯矩曲线、弯矩-曲率曲线计算程序，论述了程序原理及逻辑流程，验证了程序的准确性；并分析了6种不同复合截面力学特性、3个截面在火灾作用下力学特性的变化及UHPC新型材料的参数敏感性。结果表明：双壳截面轴力-弯矩曲线包络面积和抗弯承载力最大，全UHPC配筋截面抗压承载能力最高，钢壳素混凝土截面延性最好。外包钢壳或UHPC使截面轴力-弯矩曲线包络面积、抗压承载力、抗弯承载力及曲率延性得到提高。在外包UHPC材料钢筋混凝土截面中，考虑UHPC抗拉强度较不考虑的抗弯承载力提高1.31%。随着外包UHPC厚度增大，截面抗弯承载力提高，然而延性系数却先增后减。随着UHPC强度增大，截面的抗弯承载力及延性系数都近似线性提高。在火灾作用下前20min内，截面抗弯承载力及延性系数下降速度较快；防火板在前40min内可有效减缓二者下降速度。关键词：悬浮隧道；截面；计算机程序；UHPC；轴力-弯矩曲线；弯矩-曲率曲线；火灾作用02-0094-08中图分类号：U459.9文献标志码：A文章编号：2095-7874（2020）doi：10.7640/zggwjs202002017Submergedfloatingtunnelwallconfigurationmechanicalcharacteristic
analysistooldevelopmentandstructuralconfigurationstudy
HEMeng1,2,SUNNan-chang1,3,LINWei1,4,ZHOUZhuo-wei1,2,LIULing-feng1,4,WANGCheng-qi5,LIULei5（1.CCCCSFTStructuralandDesignMethodologyResearchTechnicalTacklingTeam,Zhuhai,Guangdong519000,China;2.DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;3.CCCCSecondHarborEngineeringCo.,Ltd.,Wuhan,Hubei430040,China;4.CCCCHighwayConsultantsCo.,Ltd.,Beijing100088,China;5.CCCCShanghaiScienceResearchInstituteCo.,Ltd.,Shanghai200032,China）Abstract：Weintroducedthecalculationprogramoftheaxialforce-bendingmomentcurveandbendingmoment-curvaturecurveofthenormalsectionofthetubewallofthesubmergedfloatingtunnel,discussedtheprincipleandlogicflowoftheprogram,thentheverifiedtheaccuracyoftheprogram,andanalyzedthemechanicalcharacteristicsofsixdifferentwallsectionsandthechangesofmechanicalcharacteristicsofthreesectionsunderfireandtheparametersensitivityofthenewUHPCmaterial.Theresultsshowthattheenvelopeareaandflexuralcapacityofaxialforce-bendingmomentcurveofdoubleshellsectionarethelargest,thecompressivecapacityofUHPCreinforcedsectionisthehighest,andtheductilityofsteelshellplainconcretesectionisthebest.Theenvelopeareaofaxialforce-bendingmomentcurve,compressivebearingcapacity,flexuralbearingcapacityandcurvatureductilityofthesectioncanbeimprovedbytheoutersteelshellorUHPC.InthereinforcedconcretesectionwithUHPCmaterial,theflexuralcapacityisincreasedby1.31%whenconsideringthetensionofUHPCcomparedwithnotconsidering.WiththeincreaseofthethicknessoftheouterUHPC,theflexuralcapacityofthesectionincreases,buttheductilitycoefficientincreasesfirstandthendecreases.WiththeincreaseofUHPCstrength,theflexuralcapacityandductilitycoefficientofthesectionincreaseapproximatelylinearly.Inthefirst20minutesundertheactionoffire,theflexuralcapacityandductilitycoefficientofthesectiondecreaserapidly;thefireboardcaneffectivelyslowdownthedeclinespeedofbothinthefirst40minutes.Keywords：submergedfloatingtunnel;cross-section;收稿日期：2019-12-30修回日期：2020-01-06
computerprogram;UHPC;force-momentcurve;moment-作者简介：何萌（1994—），男，陕西商洛人，硕士研究生，从事悬浮curvaturecurve;fireaction隧道相关研究。E-mail：dut_hemeng@163.com
2020年第2期何萌，等：悬浮隧道管壁截面力学性能分析程序研发与构造研究·95·0引言悬浮隧道长期处于水下环境，在施工及运营期间需要抵抗波浪、水流等较为复杂的环境荷载，而且还可能遭受沉船、撞击、地震、落锚等极端荷载作用[1]，而这些荷载几乎都作用于悬浮隧道管壁上。由于荷载种类较多、作用方向多变，不同时期的荷载组合是不同的，悬浮隧道管壁长期处于较为复杂的受力状态。从抗力方面看，悬浮隧道管壁截面的承载力受弯矩和轴力共同影响，为了确保结构安全，需要分析和研究截面在不同轴力、弯矩作用下的力学行为。悬浮隧道空间狭小封闭，在发生火灾时，火情在短时间内得不到控制，持续的高温会大幅降低悬浮隧道截面承载力，威胁隧道安全运营。因此，对火灾作用下悬浮隧道力学行为进行研究很有必要[2-3]。悬浮隧道不同于传统的桥梁、沉管隧道等结构，所选材料或结构需具备更加良好的防裂、抗渗和耐久等性能[1]，特别是在腐蚀性较强的海洋环境中，传统的钢筋混凝土结构或许难以满足，新型结构或新型材料将成为一种较好的选择。本文基于力学原理，编制了一套承载力计算程序，分析钢筋混凝土、钢壳素混凝土、钢壳钢筋混凝土、外包UHPC（超高性能混凝土）板钢筋混凝土、全UHPC+钢筋、双壳钢筋混凝土共6种构造截面力学特性，分别绘制出悬浮隧道管壁截面的轴力-弯矩曲线（N-M曲线）及弯矩-曲率曲线M-准曲线），比较分析悬浮隧道管壁截面的力学规律及其在火灾作用下的变化。11.1截面受力性能分析理论N-M曲线钢筋混凝土截面的N-M曲线见图1，当截面所受到的轴力、弯矩已知时，根据二者的组合值落在曲线的区域，可判断截面处于大偏心还是小偏心受力状态，确定最不利荷载组合[3]，分析截面承载力安全系数。1.2M-准曲线M-准曲线是截面由不受弯、受弯到破坏的全过程曲线，可反映截面受弯的全部特性。其中将最外缘钢筋首次屈服时的弯矩作为截面抗弯承载力，并根据曲线特性，研究截面变形能力及延性，延性系数定义为截面极限曲率除以屈服曲率。延性系数越大，说明截面延性越好，耗能能力越强。轴力小偏心破坏界限破坏大偏心破坏弯矩图1轴力-弯矩曲线Fig.1Axialforce-momentcurve2.12程序研发假定采用下面假定[2，4-5]：1）平截面假定：截面变形前后仍保持为平面；2）无滑移假定：钢筋、钢板、UHPC与混凝土之间联结良好，不出现相对滑移，即在相同条带处，所有材料应变值均相同，不考虑两者之间的粘结强度随温度升高而减小；34）构混凝土为各向同性的均质、连续材料；）截面主要发生弯曲变形，忽略剪切变形影响；材料采用单轴作用下的应力-应变本构；6）5）将截结面简化为一维进行考虑，忽略截面中箍筋或加劲板对传热的影响，仅考虑环向主筋或钢壳；7）不考虑材料的导热系数、比热等热工参数随温度发生非线性变化。2.2材料混凝土本构采用GB50010—2015《混凝土结构设计规范》[6]，忽略混凝土抗拉（图2（a））。钢材本构采用弹塑性模型（图2（b）），忽略钢材强化影响，抗拉、抗压性能相同[7]。UHPC材料本构参考文献[8]、文献[9]；王俊颜[10]建议抗弯承载力计算考虑受拉区UHPC抗拉，其应力-应变关系曲线图2（c））用式（1）表示：扇设
设设设滓设te设=Eco着着设滓缮设设设=fte着te，0tetete臆着te<0，0，u设设设设滓设co0设=fco，[2（着着co0）-（着着co，coco，0）2]0<着臆着te<着te，0co臆着co，0（1）墒
设设滓co式中：下标=fco，0着co，0te表示受拉作用；下标<着coco臆表示受压作着co，u用；下标0表示屈服状态；下标u表示极限状态；滓te为UHPC拉应变为着te时的拉应力；着te，0为UHPC（（窑96窑中国港湾建设2020年第2期的受拉峰值应变；着te，u为UHPC的极限拉应变；滓的轴心抗压强度；co为UHPC压应变着fco时的压应力；f为UHPC的峰值拉应力，按co，0为UHPCfte，0te，Eco为co=0=0.56姨10fco，30计算；UHPC弹性模量，按E原计算；着co变，按0.013着7+1.182/cofco，0，u为UHPC极限压应co，u=1.5着，0计算；着co，0为UHPC压应力达到fco，0时的压应变，按着co，0=（14.543fco，0+16784.8）计算。10应力（a）混凝土本构曲线应变应力（b）钢材本构曲线应变应力应变（c
）UHPC本构曲线图2材料本构曲线Fig.2Constitutivemodelsofmaterials截面失效准则定义为：当任一材料达到极限应变时，计算程序终止，此时，截面破坏。其中，混凝土极限压应变为0.010.0033[6]；钢材极限应变[6]；UHPC按上述计算。2.31原理采用条带积分法）N-M曲线及M（图-准曲线3），沿截面高度h方向划分n个条带，每个条带高h/n。当h/n足够小，可近似认为每个条带的应变处处相同，并取为条带中心线处的应变值。环向主筋准25@200着c中性轴y0着s准16@400准28@200纵向主筋箍筋图3截面条带划分示意Fig.3Schematicdiagramofstripdivision2火灾作用体现在结构表面空气温度的升降，）火灾作用采用ISO834曲线[2]描述悬浮隧道中发生火灾时温度随时间的变化关系。假设悬浮隧道结构内表面温度与空气温度相同，通过热传导方程可解得截面内部不同时刻不同位置处条带的温度，再根据BSEN1992-1-2：2004[11]确定不同温度下钢筋和混凝土的本构参数。2.4公式依据根据以下公式进行编程：准=1着）c曲率h+着s（2）式中：准0为截面的曲率；着应变；着为受拉区最外层钢筋应变；c为受压区边缘混凝土sh0为截面有效高度。2给定中性轴高度）几何条件y0和曲率准，由平截面假定可得任意条带处的应变为：着（yi）=准·（yi（yi）为-yy0）（3）式中：着i处条带的应变；y0为中性轴的位置；y3i为条带位置坐标。由截面轴力和弯矩的平衡关系，对每个条带）平衡方程进行积分，得到外轴力和外弯矩的平衡方程。2020年第2期ncns何萌，等：悬浮隧道管壁截面力学性能分析程序研发与构造研究·97···驻A+移滓（着A=N（y））（y））移滓（着i=1nccicicii=1sisisinsi=1cicicicii=1sisisisi（4）截面外弯矩；N为压弯构件截面外轴力。式中：yci为混凝土条带位置坐标；滓ci为位置在yci处的应力，是着（yci）函数；驻Aci为位置在yci处条带面积；nc为条带数；ysi为钢筋位置坐标；滓si为位置在ysi处钢筋应力，是着（ysi）函数；Asi为位置在ysi处钢筋面积；ns为钢筋数量；M为压弯构件··驻A·y+移滓（着A·y=M（5）（y））（y））移滓（着）截面温度分布4通过热传导方程[12]可以推出截面内部不同时刻不同位置处的温度，见式（6）：鄣T=琢鄣2T（6）鄣t鄣x2式中：T为截面内部的温度；t为时间；x为截面内部位置坐标；琢为热扩散系数。本文提出火灾、N-M曲线、M-准曲线逻辑流程，见图4。输入计算所需参数取准=0取中性轴上下限值y01和y02y03=/2（y01+y02）y02、y03为中分别以y01、性轴求各条带应变着（yi）输入计算所需参数输入截面尺寸及材料布置受压区混凝土极限压应变着c=-0.0033受拉区钢材应变着s从-0.0033变化至0.01（2）式求截面曲率准中性轴y0=/准（h-着c）划分条带式（3）求各条带应变根据文献[6]得到任意位置x处材料本构折减系数输入初始条件t=0时Tt）=20（x，边界条件x=0处（x，（8t+1）Tt）=20+345log根据本构模型求得滓（着（yi））（4）N02、N03根据式求得N01、渣N01-N02渣 图4程序逻辑流程图Fig.4Logicflowoftheprogram2.5程序验证）M-准曲线程序1抗弯承载力计算值及与算例理论值的比较如[7]（第2版）表1所示。参照《混凝土结构基本原理》第80页例5-1、5-2，将钢筋混凝土梁截面的几何信息及材料参数输入程序，得到M-准曲线与理论曲线见图5。表1算例300250200150100500010例5-2例5-2程序计算例5-1例5-1程序计算抗弯承载力验证Table1Verificationofflexuralcapacity5-15-2146.40279.57144.78278.41理论值M0/（·）计算值M/（·）相对偏差RkNmkNm201.11%0.41%3040-6-110mm）曲率/（5060图5M-准曲线验证/M0。注：R=（M-M0）Fig.5VerificationofM-准curve窑98窑以下。中国港湾建设2020年第2期分析可知二者结果十分接近，误差均在1.2%）N-M曲线程序2采用程序和商业软件分别计算图3所示的钢筋混凝土截面，得到的N-M曲线如图6所示。结果表明二者较为吻合，仅靠近界限破坏区域略有差异，程序计算结果略偏保守，最大误差3.5%。3.53.02.52.01.51.00.50.001233/10kNm）弯矩（·4533.1计算参数与模型表2与图3、图7给出了悬浮隧道外墙壁可能的截面。为方便比较，混凝土均为C40，钢筋HRB400，含钢量240kg/m3。钢板采用Q345。除双壳截面其余壁厚均为0.9m。有关UHPC抗压强度，当前研究显示其强度变化范围较大，国外约为80耀220MPa，国内多为80耀150MPa[6]，本研究取100MPa。表2各截面设计参数应用分析商业软件计算Table2Designparametersofeachcrosssection编号截面钢筋混凝土钢壳素混凝土钢壳钢筋混凝土/mm伊mm）含钢量（/kgm-3）材料种类尺寸（·1000伊9001000伊9001000伊9001000伊9001000伊9001000伊2300240240240240240240223322程序计算ABCDEF准25@200环向主筋UHPC板钢筋混凝土全UHPC配筋双壳钢筋混凝土图6N-M曲线验证Fig.6VerificationofN-McurveL-100伊100伊12@300顶面板PL-8顶面板PL-8UHPC板准25@200环向主筋箍筋准16@400底面板PL-10底面板PL-10箍筋准16@400100010001000UHPC板a（）钢壳素混凝土b（）钢壳钢筋混凝土c（）UHPC板+钢混钢筋混凝土准25@200环向主筋全UHPC准25@200环向主筋空气准16@400箍筋1000全UHPC准16@400箍筋1000d（）全UHPCe（）双壳钢筋混凝土（mm）图7悬浮隧道管壁截面Fig.7Wallcrosssectionofthesubmergedfloatingtunnel（mm）2020年第2期何萌，等：悬浮隧道管壁截面力学性能分析程序研发与构造研究·99·将上述7个截面的几何信息及材料参数输入程序，分别计算截面的3.2N-M曲线计算分析N-M曲线、M-准曲线。在各截面的N-M曲线中，提取的抗压承载力见表3。其中，截面A抗压承载力最小；截面B、C10.32%、D、E抗压承载力分别提高了20.63%、其截面尺寸要大得多。图、219.84%；截面F27.78%、8抗压承载力居中，但中各截面N-M曲线包络面积估算见表3，其中，截面A包络面积最小，截面90.85%B、、C11.00%、D、E、、F304.50%包络面积分别增大了、525.43%。63.88%、表3截面抗压承载力及曲线包络面积Table3Compressivecapacityandenvelopeareaofcrosssections截面ABCDEFNSu2.526.4510.573.0412.313.222.787.1626.095.5440.343.95注：Nu为抗压承载力，104kN；S为N-M曲线包络面积，107kN2 ·m。65截面E43截面C截面F2截面B1截面D截面A0024弯矩6（/1083kN·10m）121416图8截面N-M曲线Fig.8N-Mcurvesofcrosssections3.3M-准曲线计算分析各截面M-准曲线如图9所示，计算得到的截面抗弯承载力、屈服曲率、极限曲率和延性系数如表4所示。其中截面D考虑了UHPC材料抗拉及忽略抗拉两种情况，截面E考虑了UHPC的抗拉强度。尺寸要大得多，暂不与其他截面进行比较分析。1）抗弯承载力比较。截面F最大，但其截面截面2.23A倍，不考虑抗拉时是倍；截面最小，BD、考虑C和E分别是A的1.87、2.38、AUHPC的1.12抗拉时是倍，前者比后者提A的1.13高了1.31%。65截面F4截面C3d截面B2考虑UHPCb抗拉截面E截面D1c截面A不考虑UHPC抗拉0a0246曲率/（108-3m-110）121416Fig.图99M-准悬浮隧道截面curvesofcrossM-准sections曲线Table4Bending表4截面弯矩-曲率特征参数parametersmoment-curvatureofcrosssectionscharacteristic截面ABCD考虑抗拉忽略抗拉EFM准u1.373.552.572.693.262.941.551.533.05y准3.535.441.23滋u14.924.2112.354.5912.613.244.304.3514.13.184.4314.14.0814.45.07注：Mu为抗弯承载力，103m；准-3为极限曲率，10-3m-1；滋为延性系数，kN·滋=准u/准y。m4.13y为屈服曲率，10-1；准u见，当达到破坏状态时，截面2）破坏状态时的延性系数比较。从图A变形最大，9中可E次之，D再次之，B和C接近，F最小。相较于截面A，B、C曲率延性系数增大9.03%和2.14%；截面D考虑UHPC抗拉时延性增大3.33%，不考虑抗拉时增大3.1%。5.23%；然而截面E相较A减小了曲线弹性阶段斜率3）截面D不考虑（即截面初始抗弯刚度）UHPC抗拉作用时，M与-准A接近。考虑时，底板UHPC受拉屈服前（图9中的a点左侧），初始抗弯刚度比截面A、B、C都大；屈服之后，曲线斜率减小，与不考虑UHPC抗拉作用时的抗弯刚度接近；图9中b点右侧，UHPC被拉裂后退出工作，曲线与不考虑UHPC抗拉作用的曲线趋于重合。并且，截面E在图9中c点左侧，曲线初始斜率与截面F接近，是6个截面中最大的；之后，UHPC承受拉应力屈服，曲线斜率逐渐减小；在d点，UHPC逐渐被拉裂退出工作，截面抗弯承载能力逐渐减小。3.4UHPC配筋截面敏感性分析下面以UHPC截面为研究对象对其厚度和强窑100窑中国港湾建设2020年第2期度进行参数分析。保持强度100MPa，厚度取值由50mm至全截面；保持厚度150mm，强度取值范围80耀150MPa。结果分别见图10。44500抗弯承载力4.35延性系数42504.3030004.2537504.2035004.1532504.1020004.0527505004.00501001503.95（a）UHPC200250UHPC厚度厚度敏感性/mm 30035040045034003350抗弯承载力延性系数4.40330032504.3532004.30315031004.25305080901004.20（b）UHPC110UHPC强度120强度敏感性/MPa 130140150图10UHPC敏感性分析Fig.10SensitivityanalysisofUHPC可见：1）随着外包UHPC厚度的增大，截面抗弯承载力提高，然而延性系数却先增大后减小10（a）），也即在满足抗弯承载力的情况下，外包UHPC厚度并不是越厚越好。当外包UHPC厚度为UHPC150mm时，截面的延性最好。2）随着线性提高强度增大，抗弯承载力及延性系数都近似3.5火灾作用下截面力学性能分析（图10（b））。ISO对于火灾极端升温工况，假设悬浮隧道内壁A的升温曲线M-准曲线随时间变化2h，分析：1（）图上述钢筋混凝土截面11（a））；2）截面A、B、C带防火板和不带防火板、以及不同厚度截面A的抗弯承载力（图11（b））和延性系数（图11（c））随时间变化。截面厚度0.8m、1.0m、1.1m和1.2m。防火板厚2cm，导热系数0.109W/（m·K），比热容800J/（kg·K）[13]。由图11（a）可见，截面M-准曲线在前20min变化较快，弹性段斜率下降了11%；后面不同时刻曲线渐渐接近，这是因为一开始截面急剧升温，后期温度渐渐稳定。随着时间增加，钢筋和混凝土受热膨胀，截面的屈服曲率和极限曲率都有所增大。161412108020min640min60min480100min2120minminmin0 0246曲率8/（1010-3（a ）截面A的M-准m-1）12141618曲线变化40003500截面C+防火板3000截面C2500截面B+防火板2000截面B钢混h=12001500钢混截面A+防火板钢混hh=1=11000001000钢混截面A0h=8002040时间/min 6080100120（b ）截面抗弯承载力随火灾作用时间变化4.44.2截面=1200 4.0截面A钢混A+防火板钢混hh=1100 钢混h=10003.8钢混h=800 3.6截面C+防火板3.4截面C 3.2截面B+防火板3.0截面B 02040时间/min 6080100120（c）截面延性随火灾作用时间变化图11火灾作用下截面力学性能Fig.11Mechanicalpropertiesofsectionunderfireaction（图2020年第2期何萌，等：悬浮隧道管壁截面力学性能分析程序研发与构造研究··101由图11（b）可见，截面抗弯承载力随时间逐渐减小。截面27%可见火灾作用对截面、20%，加上防火板后下降A、B、C承载力最B影响最强。前10%终下降、22%20min、14%13%、抗弯，承载力下降速度较快，截面6%A、B、C分别下降0.7%、内减缓截面承载力下降效果最佳。不同厚度钢筋、20%0.2%、、10%0.2%，加上防火板后下降速度减缓至。防火板在火灾发生大约40min混凝土截面抗弯承载力-时间曲线几乎平行。由图11（c）可见，截面延性系数随时间逐渐减小。截面A、B、C在火灾作用2h内延性系数分别下降了6%、21%、14%，加上防火板之后分别下降了3%、15%、5%。在前20min延性系数下降速度较快，截面11%A、B、分别下降了、7%，加上防火板之后下降速度明显减缓，C分别下降了2%、4结语1%、2%、1%。本文研发了悬浮隧道管壁截面N-M及M-准计算程序，比较分析了不同构造截面力学特性，并对UHPC新材料结构参数进行了敏感性分析，主要结论：及有限元计算结果进行了验证，结果较为吻合。1）给出了程序计算流程图，并与算例理论值线包络面积、抗压承载力、抗弯承载力以及曲率2）外包钢壳或UHPC可增大截面的N-M曲延性。不考虑令截面抗弯承载力提高3）本研究算例截面考虑UHPC1.31%的抗拉强度较延性系数却先增后减；4）外包UHPC越厚，截面抗弯承载力越高，。UHPC强度越大，截面抗弯承载力及延性系数均越高。都会逐渐减小；前5）截面抗弯承载力及延性系数在火灾作用下20min内，二者下降速度较快；防火板在前40min对二者下降速度的减缓最有效；改变截面高度对二者下降速率几乎无影响。参考文献：[1] 中交悬浮隧道结构与设计方法研究攻关组术研究导论[M].北京：科学出版社，2019. 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