[考试标准]
知识内容 实验6：研究平抛运动 必考要求 √ 加试要求
1．实验目的
(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)用实验轨迹求解平抛物体的初速度． 2．实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点1
的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x23．实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 4．实验步骤(以斜槽法为例)
(1)按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平．
g. 2y
(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示．
1．实验注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．
(2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板． (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．
(5)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． (6)计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算． 2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值． (2)验证方法 方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数． 方法二：图象法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值． 3．计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝1
v0t，y＝gt2，故v0＝x2
g. 2y
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
图1
如图1所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2 所以t＝
hBC－hABx
，所以初速度v0＝＝xgt
g
.
hBC－hAB
命题点一 教材原型实验
例1 某校科技活动开展了关于平抛运动的研究学习．
(1)学习小组甲为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：
序号 1 2 3 4 5 6
①若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为________的三组实验数据进行分析． ②若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为________的三组实验数据进行分析． (2)学习小组乙在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图2所示的照片，已知每个小方格边长9.8 cm，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2.
抛出点的高度(m) 0.20 0.20 0.20 0.45 0.45 0.80 水平初速度(m/s) 2.0 3.0 4.0 2.0 4.0 2.0 水平射程(m) 0.40 0.60 0.80 0.60 1.20 0.80
图2
①若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄的小球位置坐标为________．
②小球平抛的初速度大小为________．
解析 (1)①探究影响平抛运动水平射程的因素时，若探究水平射程和初速度的关系，应保持高度不变，可用表中序号为1、2、3的三组数据；②若探究水平射程和高度的关系，应保持初速度不变，可用表中序号为1、4、6的三组实验数据；(2)①根据平抛运动的特点，水平方向的坐标为3×2×9.8 cm＝58.8 cm，竖直方向y＝(1＋2＋3)×9.8 cm＝58.8 cm，故没有被拍
2
摄到的小球位置坐标为(58.8 cm,58.8 cm)；②由Δh＝gt，得t＝2×9.8×10－2＝ m/s＝1.96 m/s.
0.1答案 (1)①1、2、3 ②1、4、6 (2)①(58.8 cm,58.8 cm) ②1.96 m/s
题组阶梯突破
9.8×10－2x
s＝0.1 s，v0＝9.8t
1．在“研究平抛运动”的实验中，小希同学采用如图3所示的装置来获得平抛运动的轨迹．
图3
(1)为得到一条轨迹，需多次释放小球，每次释放小球的位置________(填“相同”或“任意”)．
(2)为了测得小球离开斜槽末端时的速度，该同学需测量的物理量是________． A．小球的质量 B．小球下落的时间
C．斜槽末端距落点间的水平距离和竖直高度 D．斜槽末端距释放点间的水平距离和竖直高度 答案 (1)相同 (2)C
解析 (1)本实验要通过多次重复平抛小球来记录轨迹，所以每次的轨迹必须相同，因此要求每次将小球从轨道同一位置无初速度释放；(2)根据平抛运动规律，水平方向x＝v0t，竖直方1
向h＝gt2，解得小球离开斜槽末端时的速度v0＝x2落点间的水平距离x和竖直高度h，选项C正确．
2．(1)某同学课外研究平抛物体的运动，下列说法正确的是________． A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
(2)该同学在实验中测出水平和竖直方向上的两组物理量Q和S，其数值填表如下，Q和S的单位相同，但没有记下哪组是水平，哪组是竖直的．(g＝10 m/s2)
Q S
①上表中Q表示的物理量是________；S表示的物理量是________．
②若上表中Q和S用的都是国际单位制中的单位，则平抛物体的水平初速度为________． 答案 (1)AD (2)①水平位移 竖直位移 ②1.0 m/s
解析 (1)为了能画出平抛运动的轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置自由释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些．故A、D正确，B、C、E错误．故选AD.
(2)在研究平抛运动实验中测出的两物理量单位相同，那只能是位移，即水平方向位移和竖直方向位移．平抛运动水平方向做匀速直线运动，位移与时间成正比，故Q表示水平位移，则
0.00 0.00 0.10 0.05 0.20 0.20 0.30 0.45 0.40 0.80 0.50 1.25 g
，故需要测量的物理量是斜槽末端距2h
S为竖直位移．由于物体在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有Δh＝gT2，解得T＝Δh＝g
0.1x0.10 s＝0.1 s，则初速度v0＝＝ m/s＝1.0 m/s. 10T0.1
3．(1)在“研究物体平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置________释放，记下小球穿过卡片孔的一系列位置
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端O点时球心在白纸上的投影点的位置和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹 上述实验步骤的合理顺序为________(只排列序号即可)
(2)在做“研究物体平抛运动”实验中，以下那些操作可能引起实验误差________． A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．确定Oy轴时，没有用重垂线 C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D．每次从轨道同一位置释放小球
(3)如图4所示，在“研究物体平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)．其值是________(取g＝9.8 m/s2)，小球在b点的速率是________(保留两位有效数字)
图4
答案 (1)同一 由静止 让小球静止在斜槽的末端，看是否滚动 x(3)2gL 0.70 m/s 0.88 m/s
解析 (1)为了让小球初速度相同，小球每次从斜槽的同一位置由静止释放；为了使初速度水平，则固定斜槽时斜槽的末端需水平，检测斜槽末端水平的方法是让小球静止在斜槽的末端，
g
BADC (2)AB 2y
1
看是否滚动；根据y＝gt2得，t＝22yx，则v0＝＝xgtg.按照组装器材、进行实验、数据2y
处理的操作顺序，上述实验步骤的合理顺序为BADC.
(2)安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球不能做平抛运动，会引起实验的误差，故A正确；确定Oy轴时，没有用重垂线，会引起实验的误差，故B正确；斜槽不光滑对实验没有影响，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相等即可，故C、D错误；故选A、B.
(3)在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2，解得T＝得：v0＝2×
9.8×1.25×10－2 m/s＝0.70 m/s.
3L3
＝gL，根据平行四边形定则知：vb＝2T2
2v b2 0＋vy
L2L
，则初速度为：v0＝＝2gL，代入数据gT
b点的竖直分速度为：vyb＝＝
命题点二 拓展创新实验
90.72＋×9.8×1.25×10－2 m/s≈0.88 m/s.
4
例2 试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方法．提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图5所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．
图5
(1)画出实验示意图．
(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________________________. (3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：________________________________________________________________________. (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________． (5)计算公式为_________________________________________________________． 解析 (1)如图所示．
(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向应保持水平． (3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面的高度差h.
(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取x1、x2、…、xn的平均值 x作为实验数据．
x
g. 2h
(5)v弹丸＝
＝x2hg
答案 见解析
题组阶梯突破
4．某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置如图6甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图6甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示．
图6
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到_________________________________________ ________________________________________________________________________. 每次让小球从同一位置由静止释放，是为了__________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了____________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．
答案 (1)斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方 使小球每次
做平抛运动的初速度都相同 (2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等 (3)见解析图 解析 (1)对实验装置反复调节的目的：①斜轨末端水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动；②A板水平，保证B板总处于同一高度；③插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等． (3)如图所示．
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