高三物理机械振动 机械波

机械振动 机械波

——铭选中学物理组2008.3年整理

考点一、简谐运动各物理量周期性变化的规律 内容 矢(标)量 方向 物理量 1 2 3 4 位移x 回复力F 加速度a 速度v 矢量 矢量 矢量 矢量 远离平衡位置 指向平衡位置 大小 由弹簧形变量x决定 F=kx，由x决定 a=F/m，由F决定(亦由x决定) 质点运动的方向 由a与v的方向关系决定 （1）简谐运动的判断：F=-kx （2）简谐运动中各物理量的变化特点 位移x 位移x

回复力F=-Kx 势能Ep=Kx2/2

加速度a=-Kx/m 动能Ek=E-Kx/2 2

速度V2EK m（3）简谐运动的对称性：①振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）；②运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

（3）简谐运动的周期性：运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定 例题1、（金太阳第二次联考）下列说法中正确的是 A．做简谐运动的物体，经过同一位置的动能总相同 B．做简谐运动的物体，经过同一位置的动量总相同 C．做简谐运动的物体，在任一周期内回复力做功为零 D．做简谐运动的物体，在任一周期内回复力的冲量为零

例题2、如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：

A、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz. 例题3、（05上海）如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中

A、位于B处时动能最大． B、位于A处时势能最大．

C、在位置A的势能大于在位置B的动能． D、在位置B的机械能大于在位置A的机械能．

考点二、两种图像——振动图像和波动图像

研究对象 研究内容 图线 图像变化 横坐标 振动图像 一个振动质点 一质点的位移随时间变化规律 随时间推移图像延续，但已有形状不变 波动图像 沿传播方向所有质点 某时刻各质点的空间分布规律 随时间推移，图像沿传播方向平移 一个周期 ○1求任一时刻振动质点的位移。 ○2求振幅A：位移的正负最大值。 ○3求周期T： ○4确定任一时刻加速度、 速度的方向。 ○5可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 一个波长 ○1介质中各质点在该时刻的位置 ○2求振幅 ○3求波长 ○4已知波的传播方向后可确定各质点在该时刻的振动方向和经过一段时间后的波形图。 图像应用 类型一、振动图像： 例题4、（北京西城区06年期末检测）一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，由图可知

A．振子运动的周期为4s B．振子运动的振幅为4cm

C．在第2s末，振子的速度达到最大 D．在第3s末，振子的加速度达到最大 例题5、（金太阳第二次联考）一列简谐横波以1m／s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3m，如图甲所示．若t＝0时 质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为下图中的

例题6、(湖北省十六校大联考)如图甲所示，Ｏ点为振源，OP＝s，t＝０时刻Ｏ点由平衡位置开始向下运动，产生沿OP方向直线传播的简谐横波，图乙为P点的振动图象（从t1时刻开始振动），则以下说法中正确的是

1A.该波的频率为t2t1

B.t2时刻P点速度最大，方向沿y轴正方向

s(t2t1)C.这列波的波长为t1

D.若t2时刻O点处于负向最大位移处，则s可能为波长的3/4 例题7、（04天津）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图所示，则 A. t=T/4时，货物对车厢底板的压力最大

xB. t=T/2时，货物对车厢底板的压力最小 C. t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最大 yOTT2D. t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最小

类型二、波动图像与公式Vf的结合

T例题8、（上海十校联考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时的波形如图所示，已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则下列说法中正确的是：（ ） A、这列波的波速是10m/s

B、质点P在1s内所通过的路程是1m，1s末质点P具有向y正向振动的最大速度

C、从图示情况开始，再经过0.7s，质点Q第一次到达波峰 D、当波传到Q点以后，P、Q两质点的振动情况始终相同

例题9、（南通市06届九校联考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示。则以下判断正确的是 A．这列波的周期为0.4s

B．再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置 C．再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处 D．质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处

例题10、（05江苏）一列简谐横波沿x轴传播．T=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0．02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知

A、此波的传播速度为25m／s B、此波沿x轴负方向传播 ．

C、从t=0时起，经过0．04s，质点A沿波传播方向迁移了1m D、在t=0．04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 例题11、（绵阳市06级二诊）如图，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，已知x轴上x=4m处的质点P从该时刻起经过0．6s通过的路程为6cm，则 A．波长为10m

B．在0．6s内彼的传播距离为8m C．波速为10m／s

D．在t=0．6s时刻，P质点的振动方向沿y轴负方向 例题12、（07天津卷）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是 A.这列波的波长是14cm B.这列波的周期是0.125s

C.这列波可能是沿x轴正方向传播的

D.t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向 例题13、（唐山市06年期末考试）一段横波沿x轴正向传播，在介质中只存在四分之三波长的波形，某时刻恰好到达坐标原点处，如图所示。此波传到x=20cm的P点时，处于原点O的质点所通过的路程和该时刻的位移分别为 A．40cm 0 B．6cm 2cm C．20cm 0cm D．6cm －2cm 类型三、波动图像和振动图像的结合——

（1）能根据坐标轴区分振动图像和波动图像 （2）能利用振动图像画出一段时间后的波动图像 例题14、（04全国1）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1 是t = 1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化 的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪 个质元的振动图线？（ ）

A．x = 0处的质元； B．x = 1m处的质元； C．x = 2m处的质元； D．x = 3m处的质元。 中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是 A. 0.5m/s，向x轴负方向传播 B. 1m/s，向x轴负方向传播 C. 0.5m/s，向x轴正方向传播

D. 1m/s，向x轴正方向传播 例题16、（07四川卷）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起

y/m O 1 2 3 4 5 6 图1 y/m x/m

O 1 2 3 4 5 6 图2 t/s 例题15、（泸州06级一诊）图左所示为一列简谐横波在t=0秒时的波形图，图右是这列波

A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m

D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 例题17、（皖南八校08届第一次联考）如图所示，分别为一列横流在某一时刻的图像和在x=6cm处质点从该时刻开始计时的振动图像，这列波（ ） A．沿x轴的负向传播 B．波速为100cm/s

C．该时刻以后，x=2.3cm处的质点比x=5m处的质点先回到平衡位置

D．该时刻起，x=2.5cm处的质点第一次回到平衡位置的时间t=0.035s 类型四、波的传播与振动方向的判断： 例题18、（武汉市08届新高三起点调研）一简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F沿y轴负方向运动，则 （ ）AB A．此波向x轴负方向传播 B．质点D此时向下运动 C．质点E的振幅为零

D．质点B将比C先回到平衡位置 例题19、（盐城市06届质检）如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图。若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时

A．质点Q和质点N均处于加速运动过程中 B．质点Q和质点N均处于减速运动过程中 C．质点Q处于加速运动过程中，质点N处于减速运动过程中 D．质点Q处于减速运动过程中，质点N处于加速运动过程中 例题20、（淮安市06届第二次调查）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻(t=0)其波形如图所示，a、b、c、d是四个质元，振幅为A。下列说法中正确的是 A．该时刻以后，质元a比质元b先到达平衡位置

B．该时刻以后的1/4周期内，质元a通过的路程为1m C．该时刻以后的1/4周期内，质元b通过的路程比质元c通过的路程大

D．该时刻以后的1/4周期内，质元d通过的路程等于A 例题21、（05北京）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（ ） A、在其平衡位置下方且向上运动 B、在其平衡位置下方且向下运动 C、.在其平衡位置上方且向上运动 D、在其平衡位置上方且向下运动 例题22、（05全国3）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c为三个质元，a 正向上运动。由此可知 A、该波沿x 轴正方向传播

a b c x B、c 正向上运动

C、该时刻以后，b比c先到达平衡位置

D、该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

例题23、（上海南汇区期终考试）如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时刻波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间、经过的路程是0.5 m时，有关各质点运动情况的描述正确的是： （ ）

A、a 质点的速度方向向上； B、b质点的加速度为零；

C、c质点达到最大位移处； D、d质点的速度为零但加速度不为零。

类型五、图像的多解问题——（1）周期性 （2）双向性 例题24、（05天津）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，则 A 该波的频率可能是125HZ

y/cm B 该波的波速可能是10m/s 5 C t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向 O 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 x/m -5 沿y轴正方向

D 各质点在0.03s内随波迁移0.9m 例题25、（05广东）列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，

y/m t＝0.2s时刻的波形如图1中虚线所示，则（ ）

P A．质点P的运动方向向右

B．波的周期可能为0.27s 6 118 24 x/m C．波的频率可能为1.25Hz

图1 D．波的传播速度可能为20m/s 例题26、（北京市西城区期末检测）如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t = 0时，a点为波峰，b点为波谷；t = 0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是

A．波长一定是24m B．波长可能是8m C．周期一定是1s

1D．周期可能是s

5例题27、（04全国3）一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=1.0s.由图判断下列哪一个波速是不可能的。（ ） ．

A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．10m/s

考点三、简谐运动的两个重要模型——（1）单摆：①特点：a、单摆是一个理想模型; b、单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;c、单

摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<10时，单摆的振动是简谐运动，

2其振动周期T=2L。②应用：a、计时器；b、测定重力加速度g,g=4L.

0

gT2 （2）弹簧振子 例题28、（重庆五校联盟08届第一次联考）如图所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10cm，B→C运动时间是1s，则 （ ） A．振动周期是1s，振幅是10cm B．从B→O→C振子做了一次全振动 C．经过两次全振动，通过的路程是40cm

D．从B开始经过3s，振子通过的路程是15cm

例题29、（武汉市08届11月联考）关于单摆下列说法正确的是 A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力 B．摆球经过轨迹上的同一点速度是相同的 C．摆球经过轨迹上的同一点加速度是相同的 D．摆球经过平衡位置受力是平衡的 例题30、（上海虹口区06年期终考试）在盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是下图中的 （ ） A B C D

例题31、（上海闸北区06年期终考试）甲乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过2.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是 [ ] A．0.5 s

B．1.0 s

C． 2.0 s

D． 3.0 s

例题32、（沈阳06届质检）如图3所示，单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为l且不导电，悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直．在摆角α<5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是

O A．图中A点和B点处于同一水平面上

lB．单摆摆动韵周期T2

gα B A C．在A点和B点，摆线的张力一样大

C D．单摆向左或向右摆过C点时摆线的张力一样大

图3

例题33、（07北京卷）如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后

A、摆动的周期为5T 66T 5B、摆动的周期为C、摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D、摆球最高点与最低点的高度差为0.25h 考点四、受迫振动和共振——共振条件： 例题34、（武汉重点中学06届联考）如图所示为一个自制的振动系统．在泡沫上插两根弹性很好的细竹片，并用塑料夹夹在细竹片上端制成两个“单摆”A和B，A、B除塑料夹高低不同外，其他条件均相同．当底座沿某一方向做周期性振动时，摆A和B也跟着振动起来．下述说法正确的有 A．摆A的固有频率比B的大

B．当底座做周期性振动时，A摆的振动频率比B的大

C．当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，B摆开始振幅大，随着频率变大，摆A的振幅比B的大

D．当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，A摆开始振幅大，随着频率变大，B摆的振幅比A的大 例题35、（成都市06届摸底考试）在实验室可以做“声波碎杯”的实验。在某次实验中先用手指轻弹一只酒杯，在听到清脆声音的同时，测出该声音的频率为 600Hz。接着将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，通过调整其发出的声波，就能使酒杯破碎。要成功完成上述实验。以下操作正确的是

A．只需调整声波发生器使其输出功率足够大

B．在输出功率足够大的条件下，调整声波发生器使其发出频率很高的超声波 C．在输出功率足够大的条件下，调整声波发生器使其发出频率很低的次声波

D．在输出功率足够大的条件下。调整声波发生器使其发出的声波频频率尽量接近600Hz 考点五、波的叠加、干涉、衍射——（1）叠加原理： （2）干涉条件：

（3）明显衍射的条件： 例题36、（鲁东南三市四县06届期中调研）如图所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6m，振动频率相等t0=0时刻A、B开始振动，振幅相等，振动图象A为甲，B为乙。若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3s时在C点相遇，则

A．两列波在A、B间的传播速度均为20m/s B．两列波的波长都是4m

C．t2=0.7s时刻A点经过平衡位置且振动方向向下

D．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

例题37、（济宁市06年期末考）沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，其波速为200 m/s．下列说法中正确的是 （ ） A．图示时刻质点b的位移正在增大

B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点b通过的路程为2 m C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz

图 4

D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多 例题38、（自贡市普高 2008 级诊断性考试）右图所示，S1、S2 为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰、虚线表示波谷。已知两列波的波长 λ1＜λ2，该时刻在 P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是 C A．P点始终在波峰

B．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强 C．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强

D．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强

例题39、（上海杨浦区06年期终考试）如图所示为两列频率相同的水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm（且在图示范围内振幅不变），波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ）

A、A、C两点是振动减弱点， B、E点是振动加强点，

C、B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm，

D、t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm。 考点六、多普勒效应—— 例题40、（永州市06届第二次联考）关于多普勒效应的叙述，下列说法中正确的是( ) A．多普勒效应说明波源的频率发生了变化 B．多普勒效应是由于波的干涉引起的 C．多普勒效应是波动过程共有的特征

D．哈勃太空望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，波长均变长，说明该星系正在远离地球而去． 例题41、（韶关市06届第一次调研）根据多普勒效应，下列说法中正确的是

A、 当波源和观察者之间没有相对运动时，观察者接收到的频率必和波源发出的频率相同 B、 当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低

A D E B C C、 当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高 D、 当波源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发

出的频率高 C 例题42、（北京宣武区06年期末检测）如图所示，表示的是产生机械波的波源O正在做匀速直线运动的情况，图中的若干个圆环表示A O 同一时刻的波峰分布。为了使静止的频率传感器接收到的波的频率最高，则应该把传感器放在 D A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

考点七、机械波的特征——波长、波速、周期和频率

B

例题43、（07上海卷）如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（ ）

（A）f1＝2f2，v1＝v2。（B）f1＝f2，v1＝0.5v2。

I II S x L L （C）f1＝f2，v1＝2v2。（D）f1＝0.5f2，v1＝v2。

例题44、（03全国）简谐机械波在给定的煤质中传播时，下列说法中正确的是 A 振幅越大，则波传播的速度越快 B 振幅超大，则波传播的速度越慢

C 在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长

D 振动的频率超高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

例题45、（03上海）关于机械波，下列说法正确的是（ ） A．在传播过程中能传递能量 C．能产生干涉，衍射现象

B．频率由波源决定 D．能在真空中传播

例题46、（04北京）声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是 A. 同一列声波在各种介质中的波长是相同的 B. 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快 C. 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射

D. 人能辨别不同乐器同时发生的声音，证明声波不会发生干涉 考点七、实验：利用单摆测重力加速度——原理与误差分析及应用

例题47、（武汉重点中学06届联考）一同学利用单摆来测定重力加速度，他是这样做的： ①取一根丝线，一端穿过球心的小孔，然后打一个结，另一端缠绕在铁架台细杆上，如图； ②用米尺量得丝线长为10cm作为摆长；

③为了使实验看得更清楚，将摆球向一侧偏离200后放开小球； ④在放下摆球的同时开始计时；

⑤记下摆球完成一次全振动的时间即为周期T；

42L⑥把所测数据代入算式gg=4，就求得当地重力加速度．

T2指出这个学生在实验中的错误或不妥之处并写出正确的做法．

(1)____________________________________________________________________ (2)____________________________________________________________________ (3)____________________________________________________________________ (4)____________________________________________________________________ (5)____________________________________________________________________ (6)____________________________________________________________________ 例题48、（上海南汇区06年期终考试）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，有个同学发现自己测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是下述原因中的 （ ） A．实验室处在高山上，距离海面太高 B．单摆所用的摆球质量太大

C．把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间

D．以摆线长加小球直径作为摆长来计算了 例题49、（湖北省八校08届第一次联考）在《用单摆测重力加速度》的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球底端的长度如图甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间如图丙所示。则测出的小球直径为___________cm，单摆的周期为___________s，单摆的摆长为________________cm 。

例题50、（武汉市08届11月联考）房顶正在修葺，房顶上固定的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，将线的下端系了一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，然后打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图9所示．

①为了测小球的周期，他用手表测量，在小球达到屋外的最高点时数1，同时开始计时，随后每次到达屋外最高点依次数2、3、4、… …数到n

时，记下时间为t , 于是得出周期为T = t / n；② 他用尺子测出了小球静止时小球球心到窗上沿的距离L，则：(l）在①中正确的做法应该是（ ）

A．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为考，则T= t / n

B．计数位置应在最高点，若第一次至第n 次到达最高点时间为t ，则T＝t/(n-l)

C．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为t , 则T=t/(n-l) D．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为t , 则T= 2t

/ (n-1 )

(2）用周期T及在最低点球心到窗上沿的距离L，及当地重力加速度g，表示房顶到窗上沿的高度h =____________________。 1 ACD 11 CD 21 A 31 AB 41 AC 2 B 12 D 22 AC 32 ABC 42 A 3 BC 13 B 23 AB 33 D 43 C 4 ACD 14 A 24 A 34 AC 44 D 5 B 15 D 25 C 35 D 45 ABC 6 AC 16 AC 26 BD 36 C 46 C 7 C 17 ABD 27 D 37 AC 8 BCD 18 AB 28 C 38 C 9 AC 19 D 29 C 39 AB 10 AB 20 CD 30 B 40 CD

47、(1)线不应缠绕在铁杆上，这样会使悬点不固定，摆长变化． (2)摆线过短，要求L》d(摆球直径)，一般取1m左右． (3)偏角太大，一般不超过10°． (4)应从摆球通过平衡位置开始计时，以减小误差．(5)应取全振动30次左右的时间t，由几次实验，求g的平均值． 48、CD

49、1.94cm或1.95cm 1.87s 87.42cm～87.46cm 50、(l) C (4分）(2) h=

T

tn

求周期． (6)重复

gT2-2Tgl2Tl或h=-g-l(4分) g2