2018-2019学年广东省中山市七年级上期中联考数学试卷含答案

七年级数学

（测试时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．1的倒数是（ ） 3B．3

C．

A．－3

1 3D．1 32．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ） A．647×10 B．6.47×10 C．6.47×10 3．下列运算正确的是（ ）

A.3a2a5a B.3a3b3ab C.2abcabcabc

22228

9

10

D．6.47×10

11

D.

a5a2a3

4．下列各数中：(3)，0，()，数有（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

212222320172，(1)，2，(8)，||中，非负745．单项式12xy的系数和次数分别是（ ） 2B．A．

1，3 21，3 2 C．11，2 D．，2 226．下列说法不正确的是（ ） A．若x=y，则x＋a=y＋a

B．若x=y，则x－b=y－b

C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则

xy bb7．若代数式3x4与2x1的值相等，则x的值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.5

8．单项式xy与4xy的和是单项式，则n的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.9

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A.ab B.ab0 C.|a||b| D.ab0

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）

m32nm

A. 3 B. 18 C. 12 D. 6 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若方程kx|k1|20是关于x的一元一次方程，则k ．

12．若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为 . 13．已知ab3，cd2，则(bc)(ad)的值是 ．

14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为__________． 15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）． 16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则

abm ．

三、解答题（每题6分，共18分） 17．计算：1(10.5)1(2)

18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|3，求mcd

19．方程x3

四、解答题（每题7分，共21分） 20．先化简，后求值：3xy[2xy2(xy

21．已知AB7a7ab，且B4a6ab7． （1）求A．

（2）若a1(b2)20，求A的值．

22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时

2224132ab的值． 2m13x的解与关于x的方程2xmx2的解互为相反数，求m的值． 22321xy)xy]，其中x3，y． 23

所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5. （1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？

（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？

五、解答题（每题9分，共27分）

23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）； （3）若a=1，b=

24．观察下列按一定规律排列的三行数：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ① 4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ② －2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③ （1）第①行数的第10个数是________； （2）第②行数的第n个数是________；

（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

2，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3） 3

25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6. （1）求点A，B对应的数；

（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=

1CN，设运动时间为t（t > 0）. 3①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时OP=BQ.

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．1的倒数是（ A ） 3B．3

C．

A．－3

1 3D．1 32．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ C ） A．647×10 B．6.47×10 C．6.47×10 3．下列运算正确的是（ C ）

A.3a2a5a B.3a3b3ab C.2abcabcabc

22228

9

10

D．6.47×10

11

D.

a5a2a3

4．下列各数中：(3)，0，()，数有（ C ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个+

21222232017，(1)，22，(8)，||中，非负745．单项式12xy的系数和次数分别是（ B ） 2B．A．

1，3 21，3 2 C．11，2 D．，2 226．下列说法不正确的是（ D ） A．若x=y，则x＋a=y＋a

B．若x=y，则x－b=y－b

C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则

xy bb7．若代数式3x4与2x1的值相等，则x的值是（ A ） A.1 B.2 C.3 D.5

8．单项式xy与4xy的和是单项式，则n的值是（ D ）

m32nm

A.3 B.6 C.8 D.9

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ） A.ab B.ab0 C.|a||b| D.ab0

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ A ）

A. 3 B. 18 C. 12 D. 6 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若方程kx|k1|20是关于x的一元一次方程，则k －2 ．

12．若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为 －1 . 13．已知ab3，cd2，则(bc)(ad)的值是 －1 ．

14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_－4或2__． 15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝___19b－8a___（用含a和b的式子表示）． 16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则abm 43 ．

三、解答题（每题6分，共18分） 17．计算：1(10.5)1(2)

4132解：原式=－1－0.5×

1×（－3）=－1+0.5=－0.5 318．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|3，求mcd解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3

ab的值． m2（1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2. 所以原式的值为4或－2. 19．方程x313x的解与关于x的方程2xmx2的解互为相反数，求m的值． 22解：由x313x解得x3；由2xmx2解得xm2； 22所以3m20，解得m=－1.

四、解答题（每题7分，共21分） 20．先化简，后求值：3xy[2xy2(xy2321xy)xy]，其中x3，y． 2313

解：化简，得 原式=－xy. 当x3，y时，原式=1. 21．已知AB7a7ab，且B4a6ab7． （1）求A．

（2）若a1(b2)20，求A的值． 解：（1）A=3a－ab+7

（2）由a+1=b－2=0，得a=－1，b=2，代入得A=12.

2

2222．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.

（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？

（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？ 解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米） 收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.

（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）

共耗油15.6升.

五、解答题（每题9分，共27分）

23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

2，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3） 311232解：（1）(b)b；

228（3）若a=1，b=

（2）abb；

382（3）把a=1，b=

223221，π=3代入（2）式，得原式=1(). 3383224．观察下列按一定规律排列的三行数：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ① 4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ② －2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③ （1）第①行数的第10个数是________； （2）第②行数的第n个数是________；

（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出

m的值，若不存在，请说明理由.

解：（1）因为第①行数的规律为(1)n12n1，所以第①行数的第10个数是-512.

（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n个数为

(1)n12n13.

（3）第③行的数的规律为(1)2个数的和等于1026，可得方程

nn11，假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三

(1)m12m1(1)m12m13(1)m2m111026，即(1)m2m1210

解得，m=11

25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6. （1）求点A，B对应的数；

（2）动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=

1CN，设运动时间为t（t > 0）. 3①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时OP=BQ.

解：（1）∵点C对应的数为3，BC=2，

∴点B对应的数为3－2=1， ∵AB=6，

∴点A对应的数为1－6=－5.

（2）①∵动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t ∴AM=3t，CN=t

∵P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=

1CN， 3∴AP=

31t，CQ=t 23∵点A对应的数为－5，点C对应的数为3 ∴点P对应的数为5②∵OP=BQ. ∴|0(531t，点Q对应的数为3t 2331t)||3t1| 23解得：t

18或t6 11