2021学年新人教版六年级（上）第一次月考数学试卷（6）
一、填空（每空1分，共20分）
1. 分数乘整数，用分数的________和整数相乘的积作分子，________不变。
2. 我校女教师占男教师的3，是把________看作单位“1”．
3. 120吨的4是________吨，4千克的5是________克。
4. 每天修一段路的，7天可修这段路的________，12天可修这段路的________．
141
3
2
1
5. 用圆规画一个直径8厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米。周长是________厘米，面积是________平方厘米。
6. 在一个长9分米，宽3分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是________，周长是________，面积是________．最多可能剪________这样的圆。
7. 有一根钢丝，在一个直径是10厘米的圆铁管上能绕50圈，这根钢丝长________米。
8. 在同一个圆中，半径是直径的________，它有________条对称轴。
9. 一个半圆的直径是8厘米，它的周长是________厘米。
10. 有两根长为12.56分米的铁丝围成一个圆和一个正方形，围成的圆面积是________平方分米，围成的正方形面积是________平方分米。 二.仔细推敲，正确判断．（每题1分，共5分）
两个分数相乘的积一定小于每一个因数。________．（判断对错）
同一个圆内所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。________．（判断对错）
比2吨的4少4吨的数是4吨。________（判断对错）
直径是半径的2倍。________（判断对错）
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。________．（判断对错） 三.辨析正误，正确选择．（每题1分，共5分）
试卷第1页，总19页
1
1
1
钟面上的分针从7时30分开始8时正好旋转了（ ）周。 A.
21
B. 6
1
C.
12
1
D.
24
1
一个半圆，它的半径是𝑟，周长是（ ） A.𝜋𝑟
两堆同样重的麦子，第一堆运走吨，笫二堆运走，两堆麦子剩下的相比较是（ ）
5
5
4
4
B.𝜋𝑟+𝑟 C.𝜋𝑟+2𝑟
D.2𝜋𝑟2
1
A.同样重
B.第一堆重 C.第二堆重 D.无法确定
一个圆的半径扩大2倍，周长扩大________，面积扩大________ 𝐴.2倍 𝐵.4倍 𝐶.6倍 𝐷.8倍。
小明奶奶养鸡480只，，养鸭多少只？符合算式480×(1+)的条件是（ ）
53
A.养鸭的只数是鸡的5 C.养鸭的只数比鸡少5
四、计算．（34分）
3
3
B.养鸡的只数是鸭的5 D.养鸭的只数比鸡多5 3
3
直接写得数： 21+= 3250×= 8
33237−= 18×= ×= 4837835𝜋= ×2= 516𝜋= 解方程：
𝑥−7.4=8； 𝑥+6.4=14.4； 2𝑥+1.2=3.6．
脱式计算：（能简算的要简算） 7382332×16×7 ×× 9248380.8×4×0.25×12.5 ×12× 4139−(9+7) 49330.8÷14−(9.85+1.07)
试卷第2页，总19页
看图计算：
①求圆（图1）的周长和面积；
②求图2中阴影部分的面积（单位：𝑑𝑚）．
请画出一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。 六、解决实际问题：（共32分）
根据线段图列出算式。
游乐园有大猴20只，小猴只数是大猴的5 ． （1）20×5：________；
（2）20−20×：________；
52
2
2
（3）20×(1+)________．
52
学校运来5吨煤，用去3吨后，又用去余下的2，又用去多少吨？
水果店里的梨是苹果重量的4，桔子重量是梨的3，店里有苹果120千克，水果店有桔子多少千克？
有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
小强骑自行车到离5275.2米的电影院看电影，自行车的轮胎直径是70厘米，如果每分钟转动120周，那么小强从家到电影院要多少分钟？
试卷第3页，总19页
5
1
3
1
1
一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
试卷第4页，总19页
参考答案与试题解析
2021学年新人教版六年级（上）第一次月考数学试卷（6）
一、填空（每空1分，共20分） 1. 【答案】 分子,分母 【考点】 分数乘法 【解析】
根据分数乘整数的计算方法，直接进行解答。 【解答】
解：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 故答案为：分子，分母。 2. 【答案】 男教师的人数 【考点】
单位“1”的认识及确定 【解析】
根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】
解：我校女教师占男教师的3，是把男教师的人数看作单位“1”． 故答案为：男教师的人数。 3. 【答案】 90,1600 【考点】 分数乘法 【解析】
①求120吨的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算得解。
43
1
②求4千克的是多少千克，根据分数乘法的意义，用乘法计算得解。
5
2
【解答】
解：①120×4=90（吨） 答：120吨的4是90吨。
②4×5=1.6（千克）=1600（克）
试卷第5页，总19页
2
33
答：4千克的是1600克。
52
故答案为：90，1600． 4. 【答案】
1627
, 【考点】 分数乘法 【解析】
用每天修的分率乘上7，就是7天修这段路的几分之几； 每天修的分率乘上12，就是12天修这段路的几分之几。 【解答】 解：
114
114
×7=；
267
1
×12=；
1
6
答：7天可修这段路的2，12天可修这段路的7． 故答案为：2，7． 5. 【答案】 4,25.12,50.24 【考点】
圆、圆环的周长 圆的认识与圆周率 圆、圆环的面积 【解析】
由题意知，画出的圆的直径是8厘米，要求圆规两脚间的距离即半径、周长和面积，可直接利用𝑑=2𝑟，𝐶=2𝜋𝑟及𝑆=𝜋𝑟2解答即可。 【解答】
解：圆规两脚间的距离：8÷2=4（厘米） 周长：3.14×4×2=25.12（厘米） 面积：3.14×42=50.24（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离是4厘米。周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：4，25.12，50.24． 6. 【答案】
3分米,9.42分米,7.065平方分米,3个 【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】
试卷第6页，总19页
1
6
这个最大的圆的直径就是这个长方形的宽3分米，利用圆的周长公式：𝐶=2𝜋𝑟，面积公式：𝑆=𝜋𝑟2，即可解答。 【解答】
解：3.14×3=9.42（分米） 3.14×(3÷2)2 =3.14×2.25
=7.065（平方分米）
(9÷3)×(3÷3) =3×1 =3（个）
答：圆的直径是3分米，周长是9.42分米，面积是7.065平方分米，最多可能剪3个这样的圆。
故答案为：3分米；9.42分米；7.065平方分米，3个。 7. 【答案】 15.7
【考点】
圆、圆环的周长 【解析】
根据题意，可利用圆的周长公式𝐶=𝜋𝑑计算出圆铁管的底面周长，然后再乘50即可得到钢丝的长度。 【解答】
解：3.14×10×50 =3.14×500 =1570（厘米） =15.7米
答：这根钢丝的长15.7米。 故答案为：15.7． 8. 【答案】
12
,无数
【考点】
圆的认识与圆周率 【解析】
依据圆的特征以及轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题。 【解答】
解：同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的2，它有无数条对称轴； 故答案为：2，无数。 9. 【答案】
试卷第7页，总19页
1
1
20.56
【考点】
圆、圆环的周长 【解析】
根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式𝐶＝𝜋𝑑进行计算即可得到答案。 【解答】
3.14×8÷2+8， ＝3.14×4+8， ＝12.56+8，
＝20.56（厘米）．
答：这个半圆的周长是20.56厘米。 故答案为：20.56． 10. 【答案】 12.56,9.8596
【考点】
圆、圆环的面积
长方形、正方形的面积 【解析】
①根据圆的周长求出圆的半径来，然后代入公式就能求圆的面积了。 ②根据正方形的周长求出边长来，然后代入公式就能求正方形的面积了。 【解答】
解：①𝑟=𝐶÷(2𝜋) =12.56÷(2×3.14) =12.56÷6.28 =2（分米）； 𝑆=𝜋𝑟2 =3.14×22 =3.14×4
=12.56（平方分米）； ②𝑎=𝐶÷4 =12.56÷4
=3.14（分米）；
𝑆=𝑎2
=3.14×3.14
=9.8596（平方分米）； 故答案为：12.56、9.8596．
二.仔细推敲，正确判断．（每题1分，共5分） 【答案】 × 【考点】 分数乘法 【解析】
如果两个分数都大于1，它们的积就比两个分数大，例如：2×4=
试卷第8页，总19页
3
5
158
．故原题说法错误。
【解答】
解：两个分数相乘的积不一定小于每一个因数，例如×=
2
43
5
158
，
158
>，2
3158
>．
4
5
故答案为：×． 【答案】 √
【考点】
圆的认识与圆周率 【解析】
依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答。 【解答】
解：因为在同一个圆内，所以所有的半径相等，所有的直径也相等， 故答案为：√． 【答案】 √
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
2吨的4为2×4，少4吨即减4，求出结果再判断即可。 【解答】 解：2×4−4 =11− 241
1
1
1
1
1
1
=4（吨）， 故答案为：√． 【答案】 ×
【考点】
圆的认识与圆周率 【解析】
在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断。 【解答】
在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，
也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”． 【答案】 ×
【考点】
圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 【解析】
试卷第9页，总19页
圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。 【解答】
圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较。 故答案为：×．
三.辨析正误，正确选择．（每题1分，共5分） 【答案】 A
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 分数的意义、读写及分类 【解析】
从7时30分开始8时，经过了30分钟，即2时，分针转一周是60分，也就是1小时，30分钟，分针正好转了一周的2，也就是2周。 【解答】
解：钟面上的分针从7时30分开始8时正好旋转了2周。 故选：𝐴． 【答案】 C
【考点】 用字母表示数 圆、圆环的周长 【解析】
本题是一个用字母表示数的题。半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度，圆的周长公式用字母表示为：𝐶＝2𝜋𝑟或𝜋𝑑，进而用含字母的式子表示出半径的周长即可。 【解答】
半圆的周长＝2𝜋𝑟×2+2𝑟＝𝜋𝑟+2𝑟； 【答案】 D
【考点】
分数大小的比较 【解析】
假设一堆麦子的重量是𝑥吨(𝑥不小于5)，第一堆就剩余𝑥−5吨，第二堆就剩余(1−
4
4
4
1
1
1
1
1
)𝑥=5𝑥吨，根据𝑥的取值范围，求出剩余重量即可解答。 5
【解答】
试卷第10页，总19页
1
解：设一堆麦子的重量是𝑥吨 第一堆剩余重量是：𝑥−吨
54
第二堆剩余重量是：(1−5)𝑥=5𝑥吨
当𝑥<1时，由于1吨以下重量的小于吨，即第一堆运走的多，所以第二堆剩的多，
5
5
4
4
41
当𝑥=1时，1−5=5吨，5×1=5吨，即两堆用去重量一样多，所以两堆剩下的一样多，
当𝑥>1时，由于1吨以上重量的大于吨，即第二堆运走的多，所以第一堆剩的多。
5
5
4
4
4111
故选：𝐷． 【答案】 𝐴,𝐵
【考点】
圆、圆环的周长 积的变化规律 圆、圆环的面积 【解析】
设圆的半径为𝑟，则周长=2𝜋𝑟，面积=𝜋𝑟2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答。 【解答】
解：设圆的半径为𝑟，则周长=2𝜋𝑟，面积=𝜋𝑟2，𝜋是一个定值，
则：(1)圆的周长与圆的半径成正比，即圆的半径扩大2倍时，周长也是扩大2倍； (2)圆的面积与𝑟2成正比例，即半径𝑟扩大2倍，则𝑟2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍。
答：一个圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。 故答案为：𝐴，𝐵． 【答案】 D
【考点】
分数乘法应用题 【解析】
把养鸡的只数看作单位“1”，养鸭的只数比鸡多5，则养鸭的只数是养鸡只数的(1+5)，于是养鸭的只数就为[480×(1+)]只，据此即可做出正确选择。
53
3
3
【解答】
解：把养鸡的只数看作单位“1”， 则(1+5)表示养鸭的只数比鸡多5， 所以养鸭的只数为480×(1+5)； 故选：𝐷．
试卷第11页，总19页
3
3
3
四、计算．（34分） 【答案】 解：
217+= 32650×=0 83332373−= 18×=12 ×= 4883788365𝜋=15.7 16𝜋=50.24 ×2= 55【考点】 分数的加法和减法 分数乘法 小数乘法 【解析】
根据分数的加减法、分数的乘除的计算方法进行计算即可得到答案。 【解答】 解：
217+= 32650×=0 8【答案】 3332373−= 18×=12 ×= 4883788365𝜋=15.7 16𝜋=50.24 ×2= 55解：(1)𝑥−7.4=8 𝑥−7.4+7.4=8+7.4
𝑥=15.4 (2)𝑥+6.4=14.4
𝑥+6.4−6.4=14.4−6.4 𝑥=8
(3)2𝑥+1.2=3.6
2𝑥+1.2−1.2=3.6−1.2 2𝑥=2.4
2𝑥÷2=2.4÷2 𝑥=1.2 【考点】
方程的解和解方程 【解析】
(1)方程的两边同时加上7.4即可； (2)方程两边同时减去6.4即可；
(3)等式的两边同时减去1.2，然后再同时除以2即可。 【解答】
解：(1)𝑥−7.4=8 𝑥−7.4+7.4=8+7.4 𝑥=15.4 (2)𝑥+6.4=14.4
𝑥+6.4−6.4=14.4−6.4 𝑥=8
(3)2𝑥+1.2=3.6
试卷第12页，总19页
2𝑥+1.2−1.2=3.6−1.2 2𝑥=2.4
2𝑥÷2=2.4÷2 𝑥=1.2 【答案】
解：(1)32×7
3
16×7 =14×3
7
=6；
(2)89×224×38
=2327×8 =1
36；
(3)3
8
4×12×9 =9×89 =8；
(4)0.8×4×0.25×12.5 =(0.8×12.5)×(4×0.25) =10×1 =10； (5)13−(4+39
9
7
)
=
139−49−37 =1−37
=4
7；
(6)30.8÷14−(9.85+1.07)=30.8÷14−10.92 =2.2−10.92 =−8.72．
【考点】
分数的四则混合运算 分数的简便计算 小数四则混合运算
试卷第13页，总19页
【解析】
(1)(2)(3)按照从左到右顺序计算解答， (4)运用乘法交换律和结合律解答， (5)运用减法性质解答，
(6)按照先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法顺序计算解答。 【解答】
解：(1)32×16×7 3
=14×
7=6；
823(2)××
9248==
(3)4×12×9 8=9× 9=8；
(4)0.8×4×0.25×12.5 =(0.8×12.5)×(4×0.25) =10×1 =10； (5)=
139
49
37
3
87
3
23× 278136
；
−(+)
1343−− 9973=1−
7=；
74
(6)30.8÷14−(9.85+1.07) =30.8÷14−10.92 =2.2−10.92 =−8.72． 【答案】
周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
试卷第14页，总19页
(2)4×4−3.14×(4÷2)2 =16−12.56
=3.44（平方分米）
答：阴影部分的面积是3.44平方分米。 【考点】
圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 组合图形的面积 【解析】
(1)根据圆的周长公式：𝐶=𝜋𝑑=2𝜋𝑟，圆的面积公式：𝑆=𝜋𝑟2，把数据代入它们的公式进行解答。
(2)阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，据此根据正方形和圆的面积公式解答即可。 【解答】
解：(1)3.14×6=18.84（分米） 3.14×(6÷2)2 =3.14×9
=28.26（平方分米） 【答案】
解：根据题意，以𝑂为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：
【考点】 画圆
圆的认识与圆周率 【解析】
由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2=1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心𝑂、半径𝑟和直径𝑑即可。 【解答】
解：根据题意，以𝑂为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：
试卷第15页，总19页
六、解决实际问题：（共32分） 【答案】
解：①200×=160（千克）
54
它的5是160千克； ②25×(1+)
51
4
6=25×
5=30（人）
答：女生有30人。 【考点】 图文应用题 分数乘法应用题 【解析】
①把总重量看作单位“1”，求它的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即54
可；
②把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，即求男生人数的(1+)是多少，
5
5
1
1
根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】
解：①200×5=160（千克）
它的5是160千克； ②25×(1+5) 6
=25×
5=30（人）
答：女生有30人。 【答案】
求小猴的数量；大猴比小猴多多少只；大猴和小猴一共有多少只。 【考点】
分数乘法应用题 【解析】
（1）大猴20只，小猴只数是大猴的5，要求小猴的数量，即求20只的5是多少，根据分数乘法的意义，用20乘以5即可，所以20×5表示求小猴的数量；
2
2
2
2
1
4
4
试卷第16页，总19页
（2）根据20×表示求小猴的数量，用大猴的数量减去小猴的数量，即20−20×，
5
5
2
2
表示大猴比小猴多多少只；
（3）根据小猴只数是大猴的5，可得小猴和大猴的总数量是大猴的1+5，根据分数乘法的意义，用20乘以1+5，即20×(1+5)，表示大猴和小猴一共有多少只。 【解答】
解：（1）20×5表示求小猴的数量； 20×=8（只）．
52
2
2
2
2
2
答：小猴的数量是8只。
（2）20−20×5表示大猴比小猴多多少只； 2
20−20×
5
=20−8
=12（只）．
答：大猴比小猴多12只。
（3）20×(1+5)表示大猴和小猴一共有多少只； 2
20×(1+)
57
=20×
5=28（只）
答：大猴和小猴一共有28只。 【答案】 解：(−)× 5
3
2
3
1
122
==
41× 1522
(吨) 152
答：又用去15吨。 【考点】
分数乘法应用题 【解析】
首先用5减去3，求出这堆煤用去3吨后，还剩下多少吨；然后根据分数乘法的意义，用剩下的煤乘以2，求出又用去多少吨即可。 【解答】
试卷第17页，总19页
1
3
1
1
解：(−)× 5
3
2
3
1
1
==
41× 1522
(吨) 152
答：又用去15吨。 【答案】 解：120×4×3 1
=150×
3=50（千克）
答：水果店有桔子50千克。 【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
“水果店里的梨是苹果重量的”，要把苹果的重量看作是单位“1”，已知苹果有120千克，
45
5
1
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可列式求出梨的重量，“桔子重量是梨的
13
”，要把梨的重量看作是单位“1”，用梨的重量乘可求出桔子的重量。
3
1
【解答】 解：120×× 4
35
1
1
=150×
3=50（千克）
答：水果店有桔子50千克。 【答案】
选择射程为10米的装置；应放在圆心处 【考点】
圆、圆环的面积 【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”𝑟＝𝐶÷𝜋÷2”求出半径，即射程；应放在圆心处。 【解答】 62.8÷3.14÷2， ＝20÷2， ＝10（米）； 【答案】
解：70厘米=0.7米，
5275.2÷(3.14×0.7×120)， =5275.2÷263.76，
试卷第18页，总19页
=20（分钟）；
答：那么小强从家到电影院要20分钟。 【考点】
简单的行程问题 圆、圆环的周长 【解析】
要求那么小强从家到电影院要多少分钟，先根据圆的周长计算公式“𝑐=2𝜋𝑟”先算出车轮的周长（即1圈行的路程），然后求出自行车1分钟行的路程，继而“用路程÷自行车1分钟行的路程”即可得出结论。 【解答】
解：70厘米=0.7米，
5275.2÷(3.14×0.7×120)， =5275.2÷263.76， =20（分钟）；
答：那么小强从家到电影院要20分钟。 【答案】
解：根据题意可得：𝑟=5÷2=2.5（米），𝑅=5÷2+1=3.5（米）， 𝑆环=𝜋(𝑅2−𝑟2)
=3.14×(3.52−2.52) =3.14×(12.25−6.25) =3.14×6
=18.84（平方米）；
答：小路的面积是18.84平方米。 【考点】
圆、圆环的面积 【解析】
由题干可知：此题是求圆环的面积，花坛就是圆环的小圆，利用𝑆环=𝜋(𝑅2−𝑟2)，即可解决问题。 【解答】
解：根据题意可得：𝑟=5÷2=2.5（米），𝑅=5÷2+1=3.5（米）， 𝑆环=𝜋(𝑅2−𝑟2)
=3.14×(3.52−2.52) =3.14×(12.25−6.25) =3.14×6
=18.84（平方米）；
答：小路的面积是18.84平方米。
试卷第19页，总19页
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