全要素生产率概述

全要素生产率的内涵、定义与测算方法

全要素生产率（Total Factor Productivity ,简称TFP）是指所有生产要素的生产率, 所谓的“全要素生产率”是指“生产活动在某一特定时间内的效率”，是总产量与全部要素投入量之比，是用来衡量单位总投入的总产量的生产率指标是针对全部投入要素进行测算, 而不是只涉及部分要素。它在一个更广的范围内考察生产率的情况, 是总产出与综合投入要素之比, 研究的是在一个经济系统中, 所有投入要素加权综合后形成综合投入的产出效率, 故又称“ 综合要素生产率”。相对于传统的单要素生产率, 全要素生产率能够更为全面地考虑投入要素, 从而能够更加真实客观地衡量全部要素投入量的节约, 反映一个经济系统的宏观综合经济效益,是分析经济增长源泉的重要工具。总而言之, 通过分析各种因素对经济增长的贡献, 可以识别经济增长的类型是投入型还是效率型; 通过比较单要素投入和全要素生产率增长对经济增长的贡献, 可以确定经济政策的控制方向是应该增加总需求, 还是对经济结构进行调整。

参数方法 1.索洛余值法

索洛于1957年发表了著名的文章“技术变化和总量生产函数”。在该文章中,索洛首次将技术进步因素纳入经济增长模型,从总产出增长中扣除资本和劳动力对产出的贡献,所得到的“余值”就是技术进步对产出的贡献。在希克斯中性和规模报酬不变的假设下,技术进步率就等于全要素生产率的增长率。

2.增长核算法

增长核算法, 是在经济学家索洛提出的索洛余值法的基础上形成和发展的, 后来经过丹尼森和乔根森的发扬而成为一种成熟的全要素生产率的计算方法。其计算的基本思路是: 寻找一个合适的生产函数形式, 利用样本数据进行回归, 估算出总量生产函数的具体参数, 得到具体的生产函数, 进而测算TFP 及其增长。

3.随机参数前沿生产函数方法 非参数方法 1.指数法

测算TFP的指数法是一种统计学方法,由Kendric和Denison开创,后经Jorgensen、Griliches等人发展而成熟。TFP指数是指一个生产单元在一定时期内总产出和总投入之比,用公式可表示

为: / / t s st t s Y Y TPF X X

，其中s代表基期, t代表报告期, X表示投入, Y表示产出 从TFP指数的定义可以看出, TFP增长是科技进步、技术效率和规模效率等提高的综合体现。而且,对

TFP指数的度量,必须转化为对总投入和总产出指数的计算,而现实中的生产单元,大都是多投入多产出的,这就必须使用综合指数来度量。经常使用的指数从早期的Laspeyres指数、passche指数、Fisher指数到Tornqvist 指数。

1967年, Kendric和Denison的论文“生产率变化的解释”是生产率理论发展的一个里程碑。他们在索洛增长模型的基础上,遵循新古典生产理论,引入超越对数生产函数的形式。Diewert证明,超越对数生产函数对应的是离散的Tornqvist指数,也就是说, Torn2qvist指数实际上是精确的指数;而且,超越对数生产函数被认为是对其他函数形式的很好的二阶近似。所以, Tornqvist指数是度量TFP的合理选择。

2.数据包络分析(DEA) 3.Malmquist指数法

Malmquist指数法也是指数法中的一种, 但是由于计算Malmquist指数首先要构筑生产前沿面,得到距离函数,因此一般也可将此方法归入生产前沿面法中。计算距离函数既可通过DEA,也可通过随机前沿生产函数来完成,但目前主要是通过DEA来完成,所以该方法也被称为基于DEA的Malmquist指数法。

Malmquist 指数法通常是直接利用线性优化方法给出每个决策单元的边界生产函数的估算,从而对效率变化和技术进步进行测度。Malmquist 指数变动值即为TFP 变动值。

构建曼奎斯特生产率指数首先需要定义距离函数。根据Shephard ( 1970) 和Fare ( 1988) 的方法, 产出指标变量的距离函数定义如下:

0inf{:(,)/()}D x y P x δδ=∈；其中x 、y 表示输入变量和输出变量矩阵，δ

表示面向输出效率指标，P （x ）定义为可能生产集合。如果y 是P 的组成部分，则函数的值将小于或等于1；如果y 位于可能生产集合的外部前沿面上，那么函数值将等于1；如果y 位于P 外部，则函数值大于1。则由s 期到t 期的Malmquist 指数为1

002000(,)(,)(,,,)[*](,)(,)s t t t t t s s t t s t s s s s D x y D x y M x y x y D x y D x y =；整理后可得

1

00020000(,)(,)(,)(,,,)*[*](,)(,)(,)

t s s t t t t s s s s t t s t t s s t t s s D x y D x y D x y M x y x y D x y D x y D x y = 生产率的变化, 即M0分解为效率变化和技术变化。

结语

上文介绍的计算方法各有优缺点, 在应用中要视实际情况而定, 不能机械照搬。对一些问题而言, 与这些方法得到的结果非常接近, 而另外一些问题则相去较远,有时将这些方法结合起来使用效果会更好。

参数法在应用时,都需要某种具体的生产函数形式,因此受到函数形式本身的限制,必须假设现实情况满足一系列假设条件。如果现实不满足假设,测算结果就会有较大的误差。这是参数法的根本缺陷。但参数法也有很多优点,每种方法各不相同。

索洛余值法因其简单易行、适用于时间序列数据等优点而被广泛应用。但是,该方法也有明显的缺陷,主要表现在希克斯中性的、非体现的、外生的技术进步和规模报酬不变等假设上,这些假设带来了使用的局限性。如果现实不符合这些假设,那么技术进步率就不能等同于TFP 的增长率。而且,索洛的“余值”是总产出增长率与各要素投入增长加权总和的差额,它不仅包含了狭义的技术进步,还包含了其他因素的影响,这将导致技术进步贡献率的高估。另外,索洛余值法仅能计算TFP 的增长率,而无法直接计算TFP 。

从本质上讲,增长核算法和索洛余值法是相同的,只是增长核算法通过对投入要素的细分使TFP 增长率的一部分转化为投入要素的贡献,从而减少了对TFP 增长率的高估。但是,该方法依然具有索洛余值法的一些缺陷,比如:较强的行为假设和制度假设。增长核算法是一种参数方法,它受到函数形式的限制,无论何种函数都有假设条件,与现实情况会有一定差距。这样,将技术进步率作为TFP 增长率,就无法分解出技术效率和分配效率③。另外,将产量增长机械地分解为投入增长和TFP 增长,而未试图解释投入变化和TFP 提高是怎样与偏好、制度变迁、政策等因素联系的,也忽略了自然资源对增长的作用。

随机前沿生产函数法最大的优势在于通过估计生产函数对个体的生产过程进行了描述,从而对技术效率的估计得到了控制,能进一步将TFP 分解,并能较好地处理测度误差②;另外,随机前沿模型既可以用于横截面数据,也可以用于面板数据,自由度较大。但是,该方法同前两种方法一样,面临具体生产函数的选择问题,在研究过程中假设条件太多,使应用受到较大的限制。

非参数方法与参数方法相比,不需要设定具体的函数形式,从而避免了因生产函数不当而带来的误差。

指数法一般以价格为权重进行研究,所以在投入产出的数量和价格信息完备的情况下,它是最简单的方法,比较适宜于微观经济分析。但是,该方法不能导出对TFP 贡献份额的确切估计。而且,Laspeyres 、passche 、Fisher 和Tornqvist 指数不能提供更多的技术进步和技术效率等方面的信息⑤。指数法本质上属于非参数法、确定性方法,没有

考虑随机因素对TFP 的影响。

DEA最大的优点是它仅通过线形规划方法,而不需要任何具体函数形式或分布假设而得到生产前沿面。其缺点一是把观察值到前沿面的偏差都当作无效率的结果,完全忽略了测度误差和其他噪音;二是重要的投入产出遗漏会引起结果的偏移;三是效率得分仅仅是样本量相对于最好厂商的得分。