江岸区2013-2014学年下学期期末考试

江岸区2013-2014学年下学期期末考试

七年级数学试题

一，选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、16的平方根是（ ）

A、8 B、4 C、±8 D、±4

2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A、调查北京市场上老酸奶的质量情况 B、了解北京市中学生的视力情况

C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D、了解北京市中学生课外阅读情况

3、若a>b，则下列不等式变形正确的是（ ） A、a5b5 B、

ab C、4a4b D、3a23b2 334、在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A、（1,4） B、（-4,1） C、（-1，4） D、（4，-1） 5、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AN，垂足为O，若∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）

A、120° B、130° C、140° D、150°

6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A、x10x10x10x10 B、 C、 D、

2x02x0x20x207、如图是丁丁画的一张脸的示意图，从左往右看，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A、（1,0） B、（-1,0） C、（-1,1） D、（1，-1）

8、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多了30吨，若设甲仓库原来的存粮x吨，乙仓库原来的存粮y吨，则有（ ） A、xy450xy450 B、

(160%)x(140%)y3060%x40%y30C、xy450xy450 D、

(140%)y(160%)x3040%y60%x309、如图，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠a=（ ）

A、55° B、60° C、65° D、70°

10、实数a、b在轴上的位置如图所示，则ab，则化简aab的结果为（ ）

A、2ab B、2ab C、b D、2ab 二、填一填，看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将你的答案写在“ ”。 11、-5的倒数是 ，9= ；3= 。 12、不等式4x2x6的解集是 。

13、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5=∠8其中不能判断a∥b的条件的序号是 。 14、方程组22xy■x2

的解为，则被遮盖的两个数分别为 。

y■xy315、若将点P(a1,2a)向上平移3个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围是 。 16、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y

平行，从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，„„，顶点依次用A1，A2，A3，A4,„„表示，则顶点A2014的坐标是 。

三、解一解，试试谁更棒（本大题共7小题，共72分） 17、（1）（5分）解方程组x2y1

3x2y11x20，并把解集在数轴上表示出来。

2(x1)3x1 （2）（5分）解不等式组：18、（8分）某中学结合武汉中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对

学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

19、（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示。 （1）请写出A、B、C三点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A`B`C`，并写出△A`B`C`各点的坐标。 （3）求出△ABC的面积。

20、（10分）请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知）

∴∠3= ∠ （等量代换） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质） 即∠BAF=∠

∴∠3=∠ （等量代换） ∴AD∥BE( )

21、（10分）已知：△ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F，画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论。

22、（10分）在“五一”期间，某公司组织318名员工到嵩山少林寺旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 23、（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0)，B(b,3)，C(4,0)，且满足

(ab)2ab60，线段AB交y轴于F点。

（1）求点A、B的坐标。

（2）如图1，点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM平分∠CAB，∠ODE，求∠AMD的度数。 （3）如图3，（也可以利用图1） ①求点F的坐标； ②点P为坐标上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标（利用图3）