Hoek-Brown屈服准则及其在隧道开挖中的应用

第43卷第17期

2 0 1 7 年 6 月

SHANXI ARCHITECTURE

山西建筑

Vol. 43 No. 17Jun. 2017

文章编号：

1009-6825 (2017) 17-0142-02

Hoek-Brown屈服准则及其在險道开挖中的应用

蒲文明潘家奇冯仲宁袁敏

(中电建路桥集团有限公司，北京100048)

摘要：以梁忠高速公路礼让險道为例，建立了有限元数值计算模型，并对比分析了采用

Hoek-Brown和Mohr-Coulomb两种不同屈

服准则时围岩稳定性计算结果，结果表明，不同准则计算的极限状态下，Hoek-Bmwn屈服准则能有效反映岩体的非线性破坏特征, 与现场实际较为吻合，适用于节理岩体计算和稳定性分析。

关键词:节理岩体,Hoek-Brown屈服准则，围岩稳定性，險道埋深

中图分类号:U

455

岩体的屈服准则能够反映岩体破坏机理并表述岩体破坏规 律。目前很多岩土工程稳定性分析都基于Mohr-Coulomb屈服准 则进行，但通过大量的室内试验和现场反馈证明，该准则对于节 理破碎岩体仍有一定的局限性，并不能动态地反映岩体破坏时的 力学行为。Hoek-Brown屈服准则考虑了岩体结构、岩块强度、应 力状态等多种因素，经多次修正已广泛应用于岩土工程稳定性分 析中，弥补了 Mohr-Coulomb屈服准则在模拟岩体破坏中的 不足[1，2]。

本文以梁忠（梁平一忠县）高速公路礼让隧道为背景，结合数 值分析方法研究在Mohr-Coulomb屈服准则和Hoek-Brown屈服准 则下分别求得隧道围岩的变形特征和应力状态，研究成果可为礼 让隧道设计和施工提供科学依据和重要参考。

1

Hoek-Brown屈服准则简介

H〇ek-Br〇Wn屈服准则可估算完整岩石或节理岩体的强度，广

泛应用于岩土工程领域[3’4]。一定围压条件下，其还可以表示成

破裂面上的正一剪应力形式，据此可以推出其等效的Mohr-Cou-

lomb准则中的强度参数：

,

=gin-irl________6amt(i +mt〇-3„)<*'1________1

⑴

2(l+a)(2+a) + 6amb ( s + mb〇-3u ) ° ~1 J

C =--------------------〇-ci[ (1 +2

a)s + (1 -a)m,h〇-3n](s +

(1 + a) (2 + a\\/l + (6amh(s一

+

广+a)(2 + a)

⑵

其中，〇\"3jl. =〇\"3_/〜。cr3mas为最小主应力最大值，在隧道工 程中，其值可由式(3)求解：

-

0.94

^=0.47(3) (3)

其中，7为岩体重度;丑为隧道埋深为节理岩体的抗压强 度，由式(4)确定：

_ 2ccossin= 1 - 令

⑷

其中，c，(/)为在〇■, (3)，式(4)得到：

aem_ (mt +4s-a(mt -&s) ) (mt/4 + s)\"'1

= aciS 2(1 +a)(2+a)

、'其中，^;为完整岩块的单轴抗压强度;％ 均为与岩体特性

有关的材料常量W为与岩石完整程度有关的参数。

2工程基本情况

重庆梁平至黔江高速公路（梁平至忠县段）项目是重庆市高

收稿日期:2017-03-20

作者简介:蒲文明（1978-),男，硕士，高级工程师

献标识码

:A

速公路网规划“三环十射三联线”中的第2联线。礼让隧道为分 离式特长隧道，隧道左线长度为5 517.6 m,右线长度5 520.7 m, 隧道内允许最大纵坡±3% ,最小±0.3% ,隧道横坡为2% ,进、 出口洞门为端墙式洞门。根据隧道设计标准和工程地质条件，

隧道上半圆半径为5.45 m的三心圆曲边墙结构，其净空面积 (含仰拱）64.28 m2,周长（含仰拱）31. 17 m，隧道建筑界限 10. 25 x 5.0 m。

隧道施工采用钻爆发施工，严格控制超欠挖，控制爆破药量 和爆破震动速度。初期支护紧跟开挖，二次衬砌采用大模板台 车、输送栗浇筑，应控制台车脱模时间，加强混凝土养生。

3计算过程与结果

3.1计算模型

隧道开挖过程中，会对3倍~5倍洞径范围内的围岩体产生

影响，并引起应力重分布。在数值建模时,着重考虑该范围内的 围岩体。模型中的隧道尺寸为礼让隧道正洞尺寸,隧道围岩级别 为m级。模拟不同岩体参数情况下隧道开挖后围岩体的应力变 形情况，数值模型如图1所示，模型尺寸为50 m(宽）X 150 m (长），在模型左右边界施加水平方向的约束，在模型底部边界施 加垂直方向的约束，顶部边界自由。分别选取Hoek-Brown准则和

Mohr-Coulomb准则计算,相关参数如表1所示。

图1

模型尺寸(单位

:m)

表

1

不同屈服准则下的围岩参数

Mohr-Coulomb屈服准则

Hoek-Brown屈服准则围岩

弹性模量 /GPa泊松 wN重度

E粘聚力摩擦角

比

/m3MPa

(°)

MPa

mb

sa

岩石11.6

0.282 6501.54538.4

2.338

0.004 70.504

岩石2

0.470.342 4500.73924.892.3380.002 6

0.506岩石30.150.42 2500.5279.45

0.555

0.000 80.511岩石40.440.332 4500.73924.892.1590.002

0.507

岩石50.170.422 2500.5259.45

0.455

0.000 40.516岩石

6

1.19

0.29

2 650

1.5

44

33.482.531

0.003 30.505

文第43卷第17期2 0 1 7年6月

蒲文明等:

Hoek-Brown屈服准则及其在隧道开挖中的应用

• 143 •

3.2 隧道围岩稳定性分析

分别采用Hoek-Brown准则和Mohr-Coulomb准则分析监测 断面的围岩稳定性。具体流程为，首先采用弹性求解方法求 得模型初始地应力；其次分别对模型单元体赋两种屈服准则

的岩体物理参数;最后循环10次开挖观察监测断面围岩的稳 定性。

采用两种屈服准则计算得到的极限状态下隧道围岩的塑性 区域和最大剪切应变率云图分别如图2，图3所示，从图2，图3可 以看出，不同屈服准则下隧道围岩稳定性的计算结果有些许差 异。其中Hoek-Brown屈服准则下隧道围岩发生受剪破坏、受拉破 坏以及拉剪破坏，塑性区位置沿着隧道开挖面周围分布,且在隧 道右侧拱顶、拱腰处以及左侧拱脚处出现围岩最大剪应变率。 Mohr-Coulomb准则下隧道围岩主要发生受拉破坏，塑性区位置沿 着隧道开挖面分布较离散，且围岩最大剪应变率仅发生在隧道右 侧拱顶。

图5可以看出，Mohr-Coulomb准则计算下，单元体强度应力比系 数较接近1的区域主要在隧道开挖轮廓面两侧，并且两侧延伸 不大。

图准

则计算的围岩强度应力比

4 Hoek-Brown

图

5 Mohr-Coulomb

准则计算的围岩强度应力比

根据礼让隧道施工遇到的实际情况，Hoek-Brown屈服准 则的预判与实际情况相对更吻合。在隧道开挖过程中，需采 用小导管对开挖面两侧围岩进行加固，以提高围岩的自身承 载能力，由塑性区范围可以确定径向锚杆的长度不应小于 6 m04

结语

以梁忠（梁平一忠县）高速公路礼让隧道为背景，结合数值 分析方法研究Hoek-Brown屈服准则和Morh-Coulomb屈服准则 下隧道开挖过程中围岩的变形特征和应力状态，主要得出以下

图屈服准则计算

得到的极限状态下隧道围岩塑性区域和最大剪切应变率

2 Hoek-Brown

结论：

1) 不同屈服准则下隧道围岩稳定性和围岩强度应力比的计 算结果有些许差异。Hoek-Brown屈服准则计算得到的隧道围岩 塑性区域相对更加全面，能突出隧道在开挖过程中围岩的复杂应 力状态。

2) 意义。

参考文献：

根据礼让隧道施工遇到的实际情况,H〇ek-B_n屈服准则

的预判与实际情况相对更吻合,对隧道施工具有一定的指导

图屈服准则计算

得到的极限状态下隧道围岩塑性区域和最大剪切应变率

3 Mohr-Coulomb

[1 ]

此外，对比图2,图3可以得知，Hoek-Brown屈服准则计算得 到的隧道围岩塑性区域相对Mohr-Coulomb屈服准则计算结果更 加全面，且围岩破坏的方式也不仅仅是受拉破坏，比较能突出隧 道在开挖过程中围岩的复杂应力状态，并对塑性区围岩的加固有 指导意义。

3.3隧道围岩强度应力比

采用两种屈服准则计算得到的围岩强度应力比云图如图

4,图5所示。从图4中可以看出，Hoek-Brown准则计算下，单 元强度应力比系数等于1，即塑性区岩体主要发生在隧道开挖 两侧及仰拱，隧道轮廓面两侧尤为严重，且向两侧延伸较大;从

[4] [3]

Hoek-Brown屈服准则的隨道

围岩稳定性分析[J].铁道科学与工程学报，2008,5(5) jT- AO.

杨小礼，王金明，睡志荣.基于

[2] 赵尚毅，郑颖人，时卫民.用有限元强度折减法求边坡稳定

[J].岩土工程学报,2〇〇2,24(3):343-346.HOEKE, CARRANZA-TORRES C, CORKUM B. Hoek- Brown failure criterion-2002 edition [ C]. HAMMAH W, BAW- DEN J. CURRAN, & M. TELESNICKI, Eds. Proceedings of NARMS-TAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toron­to： University of Toronto ,2002 ： 267-273.Manual I F. Fast Lagrangian analysis of continua in 3D dimen- sions[J]. User’s guide，2006(4):221-224.

安全系数

Pu Wenming Pan Jiaqi Feng Zhongning Yuan Min

(China Power Construction Highway Bridge Group Co. , Ltd, Beijing 100048, China)Abstract ： Taking Liang-Zhong highway Lirang tunnel as an example, the paper establishes finite element numerical calculation model, compares and analyzes surrounding rock stability calculating results by applying two kinds of yield criterion of Hoek-Brown and Mohr-Coulomb. Results show that ： Hoek-Brown yield criterion of different criterion calculation under ultimate state can effectively reflect rock non-linear damage features, which is in accordance with practice and is fit for jointed rock-mass calculation and stability analysis.Key words ： jointed rock-mass, Hoek-Brown yield criterion, surrounding rock stability, tunnel depth

Hoek-Brown yield criterion and its application in tunnel excavation