小学数学第八册教案_4

小学数学第八册教案

第一单元 混合运算和应用题

1．混合运算 课题一：混合运算（一）

教学内容：教科书第1页上的例1，完成“做一做”中的题目和练习一的第1—2题。 教学目的：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。 教学过程： 一、复习

教师：今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。下面先来复习一下过去学过的混合运算。 1．教师板书：（1） 150－42×2÷14 （2）（240＋120）÷（140—20）

让学生在自己的练习本上做，同时让两名学生到黑板前板演。学生做完以后，先让在黑板上板演的学生分别回答： “这道题里都有哪些运算？应该先算哪一步？为什么？”学生回答后，教师强调：在一个算式里，如果有加、减，又有乘、除，就要先算乘、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。

2．教师出示口算卡片，逐题指定学生计算。计算时要求学生口述计算过程。如：5×（150—90）÷20，先算150减90得60，5乘以60得300，再除以20得15。 二、新课

1．教学例１。

教师板书：100－（32＋540÷18）。提问： “这道题中有哪些运算？应该先算什么？”

“小括号里有哪些运算？应该先算什么？”学生回答先算540÷18后，教师用彩色粉笔在540÷18的下面画一横线。然后带领学生逐步脱式计算。

教师说明：像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小话号里面的乘除。接着再在“（32＋30）”的外面用彩色粉笔画虚线框，并说明：以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步可以省略。

三、巩固练习

1．做“做一做”中的题目。提问：

“第1题里有哪些运算？应该先算什么？” “第2题呢？”

让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。

2．做练习一的第2题。先让学生独立做。做完后集体订正。订正时提问：

“把4道小题对比一下，看一看它们有什么地方相同？有什么地方不相同？”学生回答后，教师指出：虽然这4道小题中的数字、运算符号以及它们的排列顺序都是一样的。但由于加了小括号和小括号加的位置不同，计算结果也不同。因此，混合运算式题在计算前，也要先审题。根据运算顺序的规定决定怎样算，然后再计算。

四、作业

练习一的第1题。

课题二：混合运算（二）

教学内容：教科书第1页上的例2，完成“做一做”中的题目和练习一的第3—6题。 教学目的：使学生学会列综合算式解答三步计算的文字题。 教学过程： 一、复习

1．教师出示口算卡片：（10＋120÷40）×２。指定一行学生按顺序回答： “这道题先算什么？得多少？”（先算120除以40，得3。） “再算什么？得多少？”（再算10加3，得13。） “最后算什么？得多少？”（最后算13乘以以得26。） 教师再出示口算卡片：500 ×（100－24×4）。再指定一行学生按顺序回答，先算什么？得多少？再算什么？得多少？最后得多少？

2．教师在黑板上写出题目“45与39的和除以6，商是多少？”提问： “这道题要求的是什么？”

“被除数直接给出了吗？除数呢？” “怎样求出被除数？”

“先算什么？再算什么？列综合算式时，要先算的部分需要怎样？”教师边听学生答边板书：（45＋39）÷6 二、新课

教学例2。教师把复习题中写有“45与39的差，商是多少？”的纸条盖上，全班学生读题。提问： “这道题要求的是什么？能直接算出来吗、’教师板书：÷

“被除数是什么？写在什么地方？’敬师在除号前面板书：45＋39

“除数是什么？写在什么地方？”教师在除号后面板书：45－39

“这样列式能表示出要先算什么吗？为什么？怎样才能表示要先算出被除数和除数呢？” “这样列式是不是符合题意？我们一起来检查一下。” 在教师引导下和学生一起检查。最后教师着重说明：算式“（45＋39）÷（45—39）”求出的是两个数的商，被除数是 45与 39的和，除数是45与 39的差，在 45+39和 45－39的外面都加了小括号表示要先算，所以这个算式是符合题意的。

让学生计算，教师在算式的下面板书。然后让学生看教科书第三页例2。

教师指出：像这样要求我们列出综合算式计算的文字题，关键是先要弄清楚最后要求的是什么，然后明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的，列式时哪部分写在前面，哪部分写在后面。

三、巩固练习

1．做教科书第2页“做一做”的题目。

（1）做第l题的第（l）小题。先让学生读题，然后提问； “这道题最后要求的是什么？” “被乘数直接给出了吗？乘数呢？”

“被乘数怎样求？写在什么地方？乘数呢？”

接着，让学生在自己的练习本上列式计算，再集体核对。

（2）做第l题的第（2）小题。先让学生独立做，核对时引导学生回答： “这道题最后要求的是什么？” “被减数直接给出了吗？减数呢？” “被减数怎样求？写在什么地方？” “减数怎样求？写在什么地方？” “怎样表示要先算的部分？”

“你是怎样列式的？得数是多少？” （3）做第2题。

教师：这种按照图中指定的运算顺序填□的练习过去我们做过，下面大家先把题中的□填好，填好后集体核对。 教师：这道题还要求根据运算顺序列出综合算式，下面先看左面一题。提问：

“这道题先算的是什么？再算的是什么？最后算的是什么？”教师边叙述边板书：120－64＋56÷24再提问： “这样列式符合题意吗？”（因为除以24的被除数是64与56的和，要先算，因此应该把64＋56用小括号括起来。） 右边一题让学生自己做，核对时可以提问：

“这道题要先算什么？再算什么？最后算什么？你是怎样列式的？” “为什么要加小括号？” 2．做练习一的第4题。

让学生独立做，教师注意了解学生做题情况，发现问题再进行讲解。 3．做练习一的第6题。

先让学生自己看这道题的计算对不对。再把不对的改正过来。

教师还可以根据本班的实际情况，有针对性的解决学生计算中的错误。 4．提前做完并学有余力的学生可以做练习一的第12、13题。 先让学生独立做，如果有的学生有困难再给以指导。

第12题，可以启发学生把小强的错误算式写出来：1800－□÷25＋192＝1968然后再逆推出□里应填的数是600，再按照正确的运算顺序计算。这道题应得240。

第13题，这道题要求把每组中的三个算式合并成一个综合算式，引导学生用代换方法思考。 左面一题，〇用▣×□代替，●用▢÷■用代替，所以〇×□＋●÷■＝◇。 右面一题，〇用▣×□代替，●用▢÷■用代替，所以〇×□÷●÷■＝◇。 四、作业

练习一的第3、5题。

课题三：混合运算的巩固练习 教学内容：教科书第4—5页练习一的第7—11题。

教学目的：使学生掌握较复杂的三步式题的运算顺序，能够比较熟练地计算混合运算式题。 教学过程： 一、复习

教师：我们在前面学习了一些比较复杂的三步式题，下面我们大家一起来复习。出示复习题：」 1．230－（64＋12×3）。

2．630与120的和，除以110与80的差，商是多少？？ 先让学生做第1题。提问：

“这一题应该先算什么？小括号里面有哪些运算？要先算什么？得多少？”学生回答后，教师指出：在一个式题里如

果有小括号要先算小括号里面的。小括号里面如果有两级运算，要先算第二级运算。

再做第2题，先让学生自己做，核对时教师提问：。

“这道文字题最后求的是什么？要先算什么？后算什么？你是怎样列式的？为什么要加小括号？”学生回答后教师指出：做这样的题首先要明确题目求的是什么，然后再确定哪部分是直接给出的，要先算什么，后算什么，列出算式后要检查一下是否符合题意。

二、巩固练习

１．做练习一的第8题。

先让学生说出每道题的运算顺序，再独立计算。教师注意巡视，发现问题及时指导。核对时，教师可以针对学生出现的问题进行讲解。

2．做练习一的第9题。 先让学生独立做。核对每一道题时教师可以提问：这道题最后求的是什么？你是怎样列式的？如果式中有括号可以问为什么要加括号？

3．做练习一的第11题。

让学生独立做，然后集体核对。

提前做完学有余力的学生可以做练习一的第14题。 三、作业

练习一的第7题和第10题。

2．两、三步计算的应用题 课题一：连乘应用题 教学内容：教科书第6～7页的内容和练习二。

教学目的：使学生掌握这种连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解答并会列综合算式解答；培养学生分析、推理的能力。

教具准备：口算卡片、小黑板。 教学过程： 一、复习 １．口算。

250＋470＝ 750－360＝ 6300÷300＝ 12×400＝ 81÷27＝ 70×80＝ 2．混合运算。

315×（75+225÷25） （185－52×3）＋496 二、新课

教师用小黑板出示例1，请一位学生读题。

教师提问：想一想，怎样用线段图表示题里的已知条件和问题？ 根据学生的意见，教师将线段图画在黑板L，如下： 1人1天编16个 ┕┙

5人4天编?个

┕━━━━━━━━━━━━━━━━━┙

教师接着提问：要求5个人4天一共编多少个筐，可以先算什么？

教师引导学生讨论，得出：要求5个人4天编多少个筐，可以先算5个人1天编多少个筐。 然后教师再问：怎样在线段图上表示出来呢？

根据学生的意见，教师将线段图画在黑板上，如下：

5个人４天编？个

┕━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙

5个人４天编？个

┕┷┷┷┷┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙ 5个人 1天遍？个

教师提问，那么第一步要求的是什么？

根据学生的意见，教师写出第一步的小标题： 1． 5个人1天编多少个？

教师指名让学生列出算式： 16 × 5＝80（个） 教师接着提问：下面再算什么？怎样列式？

根据学生的回答，教师写出第二步的小标题和算式： 2．5个人4天编多少个？ 80 × 4＝ 320（个）

教师提问：谁能根据上面分步列式的解答步骤和计算方法写出综合算式？

教师请一位学生在黑板上列综合算式解答例1，其他同学写在教科书第120页上，做完后集体订正。 教师提问：解答这道题还可以怎样计算？想一想，还可以先算什么，再算什么？

教师可以重新出示用线段图表示的条件和问题，让学生发表意见。引导学生想出：求5个人4天编多少个筐，还可以先算1个人4天编多少个筐，再算5个人4天一共编多少个筐。同时用线段图表示出来：

5个人４天一共编？个

┕┷┷┷┷┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙ 1个人４天编？个

接着，教师可让学生打开教科书第7页，自己写出每一步算的是什么。在此基础上让学生自己列出综合算式。教师可指名让学生说一说自己所列的综合算式的算理。

三、巩固练习

1．做教科书第7页上的“做一做”的题目。

请一位学生读题后，让学生独立做在自己的作业本上。做完后，让学生说一说每一步先算的是什么，怎样列的式，用的哪两种方法计算等。

2．做教科书第8页练习二的第1～3题。

先让学生独立解答，做完以后，指名让学生说一说自己是怎样解答的，用的哪两种方法，每一种方法的算理是什么。 四、独立作业

练习二的第4、5题，教师巡视，个别辅导。

课题二：连除应用题

教学内容：教科书第9一11页的内容，练习三的第1—5题。

教学目的：使学生掌握这种连除应用题的数量关系，学会用两种方法解答并会列综合算式解答；培养学生分析、推理的能力。

教具准备：小黑板。 教学过程： 一、复习

用小黑板出示教科书第9页上的复习题。要求学生； １．用线段图表示题里的条件和问题； 2．用两种方法解答；

3．说一说每一种解法的每一步算的是什么。

二、新课

教师改变复习题的条件和问题，使之变成例2。请一位学生读题。 教师提问：怎样用线段图表示这题的条件和问题？ 根据学生的回答，教师把线段图画在黑板上： ┕━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 5台8 小时织 160米 ┕┙

每台1小时织？米

然后，教师引导学生联系复习题的线段图进行比较、分析。 教师提问：要求每台织布机每小时织多少米布，要先求什么？

根据学生的回答，教师综述：要求每台织布机每小时织多少米布，可先求每台织布机8小时织多少米布。 教师提问：谁能在线段图下表示出先求的是哪一部分？ 根据学生的意见，教师画图： 每台8小时织？米

┕━━━┷━━━┷━━━┷━━━┙ 5台8 小时织 160米 教师写出第一步要算的问题：（l）每台织布机8小时织多少米布？让学生自己列式解答。

教师提问：想一想，知道了每台织布机8小时织32米布，要求每台织布机1小织多少米布，该怎样算？怎样在线段图上表示出来？

写出第二步要算的问题：（2）每台织布机每小时织多少米布？让学生自己列式解答。 教师提问：根据上面分步列式的解答步骤和计算方法，你会不会列综合算式解答？

教师请一位学生在黑板上列综合算式解答例2，其他学生做在教科书第9页上，然后集体订正。 教师提问：这道题还有没有别的解法？还可以先算什么，再算什么？怎样用线段图表示出来呢？

根据学生的发言，教师概述：要求每台织布机每小时织多少米布，可先求 5 台织布机１小时织多少米布。同时画出线段图：

5台1小时织？米

┕━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙

5台８小时织160米

┕┷┷┷┷┙

每台1小时织？米

让学生根据黑板上的线段图自己写出每步要算的是什么，再列算式计算。集体订正后，让学生自己列综合算式解答。 三、巩固练习

1．做教科书第10页上“做一做”的题目。

读题后，让学生独立做在自己的作业本上。然后，让学生说一说每一种解法的每一步算的是什么。 2．做练习三的第l—2题。

指名让学生读第1题后，教师提问：想一想，这题能不能用例2的方式叙述一遍。

指名让学生叙述，即：一个缝纫组5个人3天做儿童衣服240件，平均每人每天做多少件？然后，让学生独立解答。每做完一题，指名让学生说一说自己是怎样解答的，用的哪两种方法，每一种方法的算理是什么。

3．做练习三的第3题。先让学生独立做，做完后让学生说一说自己的解法和算理。 4．做练习三的第4题。先让学生独立做，做完后让学生说一说两道小题有什么联系。 5．做练习三的第5题。教师巡视，个别辅导。

课题三 连乘、连除应用题的混合练习

教学内容：教科书第11页分步检验应用题的方法，练习三的第6—10题。 教学目的：

（1）通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。

（2）使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良好习惯。 教具准备：口算卡片、小黑板。 教学过程： 一、复习

1．做练习三的第6题。

教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。 二、新课

教学分步检验应用题的方法。

教师用小黑板出示：三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2个学期共用练习本多少本？ 教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么？怎样列式计算？ 教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。 教师提问：还可以怎样算？怎样列式？

指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。 教师：怎么知道我们解答的对不对呢？这就需要对解答的过程进行检验。怎样检验？常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。现在让来检验一下上面这道题的解答是否正确。

教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。

教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：四年级有43名学生，2个学期共用练习本344本，平均每人每学期用多少本？做完后，让学生自己检验。

三、课堂练习

1．做练习三的第7题。

读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确这题要求的是新增加冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检验之后，让学生说一说检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。

2．做练习三的第8题。

让学生独立做题并且进行检验。 3．做练习三的第9题。 先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的题目呢？教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：想一想怎样把条件和问题加以改变？指名让学生说一说。教师可以根据学生的意见把所改变题目写在黑板上：15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月节约多少千克？之后让学生自己解答，集体订正。

4．做练习三的第10题。

让学生自己解答，教师巡视，集体订正。 5、选做练习三的第11、12题。

这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。

课题四：比较容易的三步计算的应用题（一）

教学内容：教科书第14页例3，第15页“做一做”的第l—2题，练习四的第l一3题。

教学目的：使学生学会解答这类比较容易的三步应用题，掌握它们的解题思路；培养学生分析、推理的能力。 教具准备：写有复习题的小黑板。 教学过程： 一、复习

1．教师用小黑板出示复习题。

根据一个已知条件和问题，口头补充另一个已知条件，列式解答。 2．教师让学生打开教科书，做书上的复习题。

让学生先填上适当的条件，然后独立解答。解答之后，教师让学生说一说，解题时自己是怎样想的，要先求什么，再求什么，是怎样列式解答的。

二、新课

教师把复习题改成例3（四年级的人数不直接给出，改成“四年级有3个班，每班38人”）。

读题后，让学生想怎样用线段图表示出题里的条件和问题。教师根据学生的意见，把线段图画在黑板上。 教师提问：要求三年级和四年级一共有多少人，要先算什么？（先算三年级和四年级各有多少人。） 教师指名让学生结合线段图进行分析。

第一步要算出三年级有多少人。由“三年级有4个班，每班40人”算出三年级的人数： 40 × 4=160（人）

第二步要算出四年级有多少人。由“四年级有3个班，每班38人”，算出四年级的人数： 38 × 3=114（人）

第三步把两个年级的人数合起来，求出两个年级的人数。 分析完后，让学生自己列式计算。 解答完后，再让学生复述解题过程。

教师提问：如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？ 教师让学生独立解答，解答之后，指名让学生说一说是怎样想的。 三、课堂练习

做教科书第15页上“做一做”中的第1、 2题；练习四的第 1题。

“做一做”第1题，可让一个学生在黑板上做，画出线段图；其他学生独立做。做完后集体订正。 “做一做”中的第2题、练习四的第1题，让学生独立做，教师巡视，集体订正。 四、作业

练习四的第2、3题。

课题五：比较容易的三步计算的应用题（二）

教学内容：教科书第15—16页例4，第16页“做一做”的第1—3题，练习四的第4—6题。

教学目的：使学生学会解答这类比较容易的三步应用题，理解它的数量关系，掌握解题思路；培养学生分析、推理的能力。

教具准备：小黑板。 教学过程： 一、复习

做练习四的第4题，怎样简便就怎样计算。 二、新课

教师出示例4，请一位学生读题后，引导学生理解题意。

教师提问：这道题说的是什么事？要求的是什么？给出的条件是什么？

待学生—一弄明白这些问题后，教师提问：怎样用线段图表示出来呢？让学生讨论，教师根据学生的意见，把线段图画在黑板上：

120米

第一队：┕━━┷━━┷━━┙ 102米 第二队：┕━━┷━━┷━━┙

教师：注意要把两条线段左端对齐，这样才容易比较两个队平均每天修路的米数。 教师：知道了两队3天各自修路的米数，要求出平均每天第一队比第二队多修的米数，应该怎样计算？应该先算什么，再算什么？动脑筋想一想，自己做在练习本上。

学生独立解答，教师巡视，注意看一看是否有不同的解法。

学生解答完之后，让学生说一说自己的解法，集体订正，教师把学生的解法写在黑板上。如果有不同的解法，教师要引导学生共同讨论哪一种解法是对的，为什么是对的。哪种解法更为简便一些。如果学生没有得出第二种解法，教师要引导学生结合线段想一想，还有没有其它解法。教师可以给予适当的启发。如画出线段图：

120米

第一队：┕━━┷━━┷━━┙ 102米 第二队：┕━━┷━━┷━━┙

从线段图上看，第一队右边长出的部分表示什么？（表示第一队比第二队多修路的米数。） 为什么会多出那么多？（因为是3天多修的。）

知道了这一部分是3天里第一队比第二队多修的路，那么怎样求出多修路的米数呢？ （120－102＝18）

知道了第一队比第二队3天多修路18米，怎样求出第一队比第二队每天多修路的米数呢？（18÷3＝6） 这时黑板上的板书是：在黑板的左侧和右侧，线段图的下面，并列写着两种解法。 教师让学生翻开教科书第16页，阅读两种解法。 教师提问：他们的解法对吗？为什么？ 让学生讨论，说明两种解法都是对的。

教师提问：哪一种解法比较简便呢？为什么？（小强的解法比较简便，因为这种解法只需要两步计算。）

教师综述：通过上面的例题，我们看到：要求平均每天第一队比第二队多修路多少米，需要知道两个条件。但是，所需的两个条件不只一组，可以有两组。有哪两组呢？

教师指名让学生说一说，根据学生的意见，教师把两组条件分别写在黑板上两个算式的下面：（也可用小黑板。） 平均每天第一队比。 平均每天第一队比 第二队多修多少米？ 第二队多修多少米？

第一队每天 第二队每天 第一队比第二队 修了几天？ 修多少米？ 修了多少米？ 一共多修多少米？

由此，我们可以看出，这道题有两种解法，而且这两种解法，不但方法不同，计算的步数也不一样。有的三步题可以用两步来解决。这样就使计算变得比较简便，应该掌握这种解法。我们平时在解题时，要注意选择既合理又简便的解法。

三、巩固练习

做教科书第16页“做一做”的第1一3题。

第1题，做完后，可让学生说一说自己是怎样做的。

第2题，先让学生自己做，教师巡视。集体订正后，教师可提问：如果把这题“平均每人糊5个”改成“一班平均每人糊5个，二班平均每人糊7个”还能用两种方法解答吗？为什么不能呢？引导学生讨论，集体得出结论。

第3题，让学生独立做，教师巡视，个别辅导。 四、作业

练习四的第5、6题。

课题六：比较容易的三步计算的应用题（三）

教学内容：教科书第18—19页例5，第19页“做一做”的第l—3题，练习五的１－２题。 教学目的：使学生学会解答这类比较容易的三步应用题，理解数量关系，掌握解题思路；培养学生分析、推理的能力。 教具准备：小黑板。 教学过程： 一、复习

教师出示教科书第18页的复习题，让学生自己先列综合算式解答，然后让学生分析一下复习题里的数量关系。教师可以提问：

要求什么？ 先要知道什么？

哪个条件是直接给出的？

哪个条件是没有直接给出先要求出来的？ 二、新课

教师可将复习题加一个条件“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”，将问题题改成“五年级栽树多少棵？”，使复习题变为例5。

教师：这就是我们今天要解决的新问题。（手指例5）同学们先认真地读题，想一想这一题和复习题相比，有什么不同？这道题给出了什么条件，要求的是什么？

教师指名让学生—一回答上面的问题。

教师提问：谁能用线段图表示题里的已知条件和问题？试试看！ 指名让学生说一说怎样用线段图表示。：

根据学生的意见，教师在黑板上把线段图一步一步地画出。然后，教师让学生看着线段图回答： 要求五年级栽树多少棵，要先算什么？（先算三、四年级栽树的总数是多少。） 根据题里所给的条件，能否直接算出来？（不能。）

还要先算什么？（还要先算四年级栽树多少棵。 56×2＝112） 讨论完后，让学生自己分步列式解答，之后集体订正。‘ 三、巩固练习’

１． 做教科书第 19页“做一做”的第l—2题。

第l题，请一位学生读题后，让学生独立解答，然后集体订正。

第2题，先让学生自己读题、独立解答。然后指名让学生说一说自己的解题步骤，每一步算的是什么。 2．做练习五的第１－2题。

第1题，请一位学生读题后，指名让学生说一说这题的已知条件和问题。 教师提问：你能不能自己画线段图表示题里的已知条件和问题。

让学生自己画线段图，教师巡视，个别辅导。然后让学生自己分步列式解答。

第2题，让学生自己读题、解答，然后让学生说一说自己的解题步骤，每一步算的是什么。 四、作业

教科书第 19页“做一做”的第 3题。

课题七：比较容易的三步应用题的练习课（一） 教学内容：教科书第20一21页练习五的第３－８题。

教学目的：通过练习使学生进一步理解比较容易的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。

教具准备：练习五的第6题的挂图、第8题的示意图。 教学过程： 一、混合练习

１．做练习五的第4题。

请一位学生读题后，指名让学生说一说这题的已知条件和问题、计算步骤，然后让学生自己解答。教师巡视，看看有没有不同的解法。如果有不同的解法，教师把它们写在黑板上，让学生讨论一下两种解法都对不对，以开阔学生的眼界，培养学生灵活的解题能力。如果没有不同的解法，教师可启发学生想一想，还有没有其他的解法。让学有余力的学生自己找出另一种解法，集体讨论、订正。

2．做练习五的第5题。

先请一位学生读题，说一说题里的已知条件和问题。然后教师提问，指名让学生回答： 要想求出平均每人做几朵花，先要求出什么？（先要求出两个班一共做了多少朵花。） 能不能直接求出两个班一共做了多少朵花？（不能。）

还要先求出什么？（先求出二班做花的朵数）然后让学生独立解答。注意发现和鼓励学生想出不同解法。 3．做练习五的第6题。

教师可出示第6题的挂图：

请一位学生读题后，教师借助图引导学生理解题意。弄清楚 “甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发。”是什么意思。

然后，让学生说一说这题的已知条件和问题。接着教师提问，指名让学生回答：

要想求出2小时后二人相距多少千米，先要求出什么？（先要求出甲、乙2小时后各行了多少千米。） 能不能直接求出？（不能。）

还要先求出什么？（先求出乙骑摩托车的速度是多少。）

那么，这道题应该怎样列式解答呢？（20 × 3 × 2－ 20 × 2＝80） 让学生自己列式解答，教师巡视。做完后集体订正。

教师提问：这道题还有没有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？

引导学生想出可以先算出甲、乙二人每小时相距多少千米，再算出2小时后二人相距多少千米。 教师让学生自己试着列式计算。（20 × 3— 20） × 2＝ 80 做完以后，集体订正。

教师提出问题：上面两种解法，哪一种更简便一些呢？（第二种解法更简便一些。） 二、增加条件的练习 １．做练习五的第7题。

请一位学生读题后，指名让学生说一说题里的条件和问题，怎样列式计算。然后提出问题： 这是一道需要几步计算的应用题？（两步。）

你能改变题里的条件，使它变成一道三步计算的应用题吗？

教师要求学生：想一想，应该怎样改。引导学生想出只要把原题中的一个直接条件改成间接条件就可以了。（例如：把“五月份生产了2199件”改为“五月份比四月份多生产359件”或把“四月份生产了1840件”改为“四月份比五月份少生产359件”。）

教师让学生把自己改成的三步题，在自己的作业本上解答出来。解答之后，可让学生说一说两步应用题与三步应用题的区别，使学生进一步理解三步应用题的数量关系。

2．做练习五的第8题。请一位学生读题后，教师可出示这一题的示意图。引导学生理解题意，使学生明确；这是一道连续两间的应用题；要想求出扩建以后的操场面积，应该先求出扩建以后操场的长和宽；要想求出扩建以后操场的面积比原来增加了多少，只要用扩建以后的操场面积减去扩建以前的操场面积就可以了。然后，让学生自己列式解答。教师巡视，个别辅导。

如果还有时间，可让学有余力的学生试做第15题。

先让学生自己读题，理解题意，然后让学生试着编题、改题。首先编一道完整的一步应用题：一辆汽车3小时行105千米。平均每小时行多少千米？

之后，让学生用不同的方法，如加条件、改变条件的叙述方法、改变问题等，把这道一步应用题改编成一道两步计算的应用题，再改编成一道三步计算的应用题。（如两步应用题：一辆汽车 3小时行 105千米，一辆自行车每小时行几千米。这辆汽车比自行车平均每小时多行多少千米？三步应用题：一辆汽车3小时行105千米，一辆自行车4小时行60千米。这辆汽车比自行车平均每小时多行多少千米？）

三、作业

练习五的第3题。

课题八：比较容易的三步应用题的练习课（二） 教学内容：教科书第21页练习五的第9一13题。

教学目的：通过练习使学生进一步理解简单的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。

教具准备：口算卡片或小黑板。 教学过程：

一、 口算练习

教师用口算卡片或小黑板出示日算题，指名让学生计算。 9300÷300＝ 650－350＝ 5400÷600＝ 12 × 500＝ 4800÷800＝ 370－190＝ 240+260= 700 × 30= 80 × 5 × 2= 二、混合运算练习

教师用小黑板出示题目，让学生做在练习本上，集体订正时，指名让学生先说运算顺序，再说得数。 （44＋36×5）÷32 400÷（632－27×16）； 33×（60－168÷3） （54＋14×9）×２ 三、解答应用题练习 １．做练习五的第9题。

学生读第（1）题后，先指名让几名学生说这题的两种解法，并且说出每种解法的每一步算的是什么。然后让学生做在练习本上。接着让学生做第（2）题，做完以后也让学生说出不同的解法，并且说出每种解法的每一步算的是什么。

2．做练习五的第10题。 请一位学生读题后，让学生做在练习本上。然后指名让学生说一说自己的解法。教师可以问学生还有没有其他的解法。 ３． 练习五的第11题。

让学生自己在练习本上列式解答，教师巡视。做完后集体订正。教师可以提问还有没有其他的解法？为什么？ 4．做练习五的第13题。 5．做练习五的第12题。

让学生自己在练习本上列式解答，教师巡视。做完后集体订正。。 6．如果还有时间，可让学有余力的学生试做第14”题。 先让学生独立做题，教师行尖巡视，个别辅导。

3．简单的数据整理和求平均数 课题一：简单的数据整理

教学内容：教科书第23—24页例1、第24页的“做一做”和练习六的习题。

教学目的：使学生初步认识数据整理的方法和统计表；初步学会看简单的统计表和条形统计图，能根据这些统计表或图回答问题；培养学生初步的统计思想。

教具准备：画有教科书第23一24页例1和“做一做”中各个图和表的小黑板或者挂图。

教学过程： 一、新课

教师：在日常生活中，我们常常需要调查统计一些物品或事物的数目，例如我们学校

有×××名学生、我们区（或县）有××所小学、我们学校今年植树××棵，等等。这些数目通常叫做数据。为了把调查的结果表示得清楚，常常还需要对数据进行一定的整理。今天我们要学习的新知识就是数据整理的方法。（写出课题：数据整理）

教师出示例1表示学生住家分布的挂图。

教师：这张图表示的是四年级一个班的学生住家的分布情况。学生的住地情况，用图表示出来。我们可以看到，和平一巷住了一些同学、和平二巷住了一些同学、„„。但是每一条街、每一条巷住了多少个同学，哪一条街、哪一条巷注的同学多，就不是很容易看出来了。怎么办呢？让学生说一说怎么办（可以数一数），数一数各条街、巷住的同学数。教师把学生们数的各条街、巷住的同学数写在黑板上。

教师：这各条街、巷住的同学数（指黑板上的数据），就叫数据。同学们想一想，有什么方法可以把这些数据简明地表示出来，使别人不用再看图、不用数就能知道各条街、巷住了多少个同学，全班一共有多少个同学？

教师：这就需要把所得的数据加以整理。我们画一个表，把这些数据填在表里。 教师出示下表： 街道 名称 学生 人数 教师指着表说明：先要写出各条街、巷的名称，然后把数据写在名称的下面。接着指名让学生把数据填入表中。让其他学生翻开教科书第23页，填书上的表。

教师提问：这一班一共有多少个学生？怎样表示？（用“合计”表示。） 教师：对！用“合计”表示同学的总数，写在前面。 教师：我们看这里（指着统计表），上面一行是街、巷名称，下面一行是学生人数，在加上表头和线，这就可以做成统计表。

教师让学生看着统计表，回答一些问题，例如： 胜利二巷住着多少名同学？ 东大街住着多少名同学？

胜利二巷比和平二巷多位多少名同学？等等。 教师：有时调查的结果往往数据比较多，为了形象直观地表示出这些数据之间的关系，人们常常用条形统计图来表示。条形统计图是用长方形来表示某一数据的。

教师在黑板上挂出一张方格纸，说明每一个小格可以表示一个人，有几个人就用几个小格来表示。然后，教师分别按照各街、巷所住的人数，在方格纸涂色，制成教科书24页的条形统计图。然后，教师让学生观察这一统计图，回答教师的问题。

教师提问：一个方格代表几个人？

哪条街住的同学最多？哪条街住的同学最少？ 住的最多的街比住的最少的街多几个人？ 住和平一巷的比住胜利二巷的少几个人？ 二、巩固练习

1．教师带着学生做“做一做”中的题。

教师出示写有这一题目的小黑板，先读题目的第一句和表格中每个学生的成绩后，让学生自己观察教科书上的格子图，数一数有多少行、多少列小格。

教师提问：通过观察，你发现一个小格代表几米？（代表1米。）

小芳投了多少米？在这张格子图上怎样表示出来？（给代表小芳成绩的那一列小格涂色。） 要涂几个小格？（要涂14个小格。），

教师用粉笔在小黑板上的格子图上涂出代表小芳成绩的14个小格。。

接着，教师让学生拿出颜色笔，用涂色的方法在格子图上表示出小芳和其他4个同学的成绩，制成条形图。同时，让一位学生在黑板上做。做完后集体订正，并且指名回答书上的提问：谁投的最远？谁投的最近？

2．教师带着学生做练习六约第 1题。 请一位学生读这一题的第一段。

教师提出要求：同学们先把书的本数分别填在统计表里，然后，想一想：同学们一共拿来多少本书呢？怎样计算？得数应该填在哪里了自己试着做。

教师巡视，个别辅导。

教师：我们现在来把统计表里的数据用条形图表示出来。

合计 和平 一巷 和平 二巷 胜利 一巷 胜利 二巷 东大街

教师让学生拿出颜色笔，在教科书的方格图上涂色表示数据，试着制成条形图。教师巡视，个别辅导。 制好条形图后，指名让学生回答书上的4个问题。 3．做练习六的第3题。

学生独立做，教师巡视，个别辅导，集体订正。 三、作业

练习六的第2、4题。

第2题，教师先让学生去调查，填好统计表。说明下一节课大家核对一下，看谁调查的对。还可要求学生把调查的结果在教科书第168页的方格图上表示出来，制成一个条形图。

还可让学有余力的学生做第5题，让学生参照例题中的统计表自己试着做。

课题二：求平均数

教学内容：教科书第27—29页例2、例3，第29页“做一做”的第1—3题，练习七的第1—2题。 教学目的：使学生理解平均数的概念，初步掌握求平均数的方法，培养学生分析、综合能力。

教具、学具准备：盛有水的四个玻璃杯，每个杯中盛的水与例2上一行的图相同；画有例2下一行的图的挂图，图中的“4厘米”和虚线用红色标出；每个学生准备教科书第173页上的卡片，将表示水量的蓝色纸条剪开。

教学过程： 一、复习 1．口算。

（38＋32）÷2 （63一27）÷9 （30＋55）÷5 （7+9+6+8）÷3

2．解应用题。

一个杯子里的水深16厘米，把水平均倒在4个同样的杯子里，平均每个杯子里水深多少厘米？ 二、新课

1．引入新课。

教师：刚才我们做的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的简单应用题，是以前学过的。在实际生活中，我们还经常遇到要求解答这样的问题，需要知道：语文、数学等各科的平均成绩，汽车的平均速度，一群人的平均身高，工厂里的平均产量等等。这类问题是求平均数的问题。（在黑板上写出课题）今天我们一起来学习求平均数问题，看与过去所学的知识有什么不同的地方。

2．教学例2。

（1）出示例2。让学生默读题目，理解题意，明确条件和问题。 （2）教师演示，让学生观察、思考。

教师拿出盛着水的4个同样的杯子，杯子壁上贴有标明刻度的纸条，每个杯子的盛水量与教科书中上行的图相同。 教师提问：这4个杯子的水面高度相等吗？

求这 4个杯子水面的平均高度是什么意思？（4个杯子里的水同样多，4个杯子的水高度相同。） 怎样才能使这4个杯子里的水高度相同呢？

教师指导学生操作。让学生拿出准备好的卡片，把表示水量的蓝色纸条摆在4个白杯子上，使4个杯子里的水高度相同。操作之后，让学生说一说自己是怎样摆的。（把表示水量的蓝色纸条平均分成4份，再平均摆在4个杯子上。）

教师启发学生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4个杯子里，得到平均高度。 教师出示挂图（例2图的下行），将挂图放在4个玻璃杯后面，指出用红色虚线标明的地方（4厘米高处）就是它们的平均高度。教师说明可以从水多的杯子倒一些水到水少的杯子中，使4个杯子的水同样多，得到平均高度。并且演示这一过程。

教师：这个平均高度是怎样得来的？（它是把4个杯子里的水平均分的结果。） （3）指导学生列出算式。

教师提问：如果不用倒水，我们有办法计算出这个平均高度吗？

引导学生通过讨论明确：要求4个杯子水面的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4。用算式表示这一过程就是： （6＋3＋5＋2）÷4

指导学生阅读教科书第27页“想：„”这一部分，并已与自己是怎样想的相对照。 教师指名让学生说一说算式及计算结果的意义，强调“4厘米”是平均数。

教师提问：这里的平均数“4厘米”和复习题的平均水深“4厘米”的意义一样吗？

使学生明确：复习题里的“ 4厘米”是每杯水的实际高度，而例2里的“ 4厘米”并不是每杯水的实际高度。 3．做教科书第29页“做一做”中的第l—3题。

（1）第1题，请一位学生读题后，指名让学生说一说应该怎样计算，然后让学生列式计算。 （2）第2、3题，让学生独立解答，教师巡视，辅导后进生。订正时，让学生说一思考过程。

4．启发学生说求平均数的方法。

教师：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般计算方法吗？ （要求学生在理解的基础上掌握算法，不要求学生把算法抽象为公式。）

5．教学例4 出示例3。让学生默读，理解题意，明确条件和所求问题。 教师提问：怎样比较两个组的身高？ 哪个组平均身高高一些？ 怎样计算出“高多少”？

启发学生想：如果一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均身高，就容易比较了。 教师：那么，怎样求各组的平均身高呢？

引导学生想出：平均身高等于小组中所有人身高的和除以小组人数。然后，在教师的带领下，分别求出两组各自的平均身高，再拿两个平均身高进行比较，得出哪一个小组平均身高高一些，高多少。

然后，教师提问：如果不求平均身高，直接用各组所有人身高的和进行比较行不行？为什么？

通过讨论，使学生明确：由于两组人数和每个人的身高不一样，不能直接比较，而只能用平均身高进行比较。 三、巩固练习

做练习七的第1、2题。

学生独立做题，教师巡视，个别辅导，集体订正。 四、小结（略）

课题三：求平均数的练习课 教学内容：教科书第30—31页练习七的第3—7题。

教学目的：使学生加深理解平均数的概念和求平均数的实际含义；掌握求平均数的方法；为今后进一步学习统计初步知识打下基础。

教学过程：

一、做练习七的第3题

请一位学生读题后，让学生说一说是怎样想的，解答的方法是什么。引导学生说出解答的方法是：把所有老人年龄的和除以老人的人数。然后让学生自己解答。解答之后，集体订正。

二、做练习七的第4题

让学生默读题目，理解题意，然后独立解答。教师巡视，个别辅导，解答之后，集体订正。 三、做练习七的第5题

先让一位学生读统计表上的两行文字。然后，教师提问： 谁能看懂这个统计表？

上面一行表示的是什么意思？ 下面一行表示的是什么意思？

计算出平均每棵桃树的产量，应填在哪里？ 然后，学生自己计算填表。 四、做练习七的第6题

教师读题后，先让学生观察条形统计图，然后回答教师的问题。 教师提问：一小格代表几米？ 谁爬得最高？

接着，让学生独立把条形统计图里的数据填写在统计表里，计算出平均每人爬的米数，填上第（3）小题的空。做完，集体订正。

五、做练习七的第7题

这道题，教师可提前布置调查任务，让学生自己去调查。课堂上教师让学生拿出调查结果，计算出小组的平均成绩。然后，可让学生把调查结果在教科书第169页的方格图中表示出来。学生独立做，教师巡视，个别辅导。

让学有余力的学生做练习七的第8题。

4．整理和复习

课题一：混合运算和速乘、连除应用题 教学内容：教科书第32页的第1～七题，练习八的第l—4题。

教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。

教学过程：

一、整理和复习三步混合运算式题。 1．简要地整理已学知识。j

教师：我们已经学习过许多关于四则混合运算的知识，现在来回答老师的问题。 教师：（l）在整数四则运算中，计算含有加减法、又含有乘除法的式题，其运算顺序是什么？（先算乘、除，后算加、

减。）

（2）计算含有括号的式题时，运算顺序是什么？（先算括号里面的，再算括号外面的。）

（3）小插号里面既含有加减法、又含有乘除法的式题，运算顺序是什么呢？（小括号里面，先算乘、除法，后算加、减法。）

2．计算练习。

（l）做教科书第32页第1题。

先让学生默读题目，认真审题。接着，指名让学生说一说每一题应该先算什么，后算什么。然后，让学生独立计算，算完后，集体订正。

（2）做练习八的第1、2题。

第1题，让学生独立填空、列出综合算式，教师巡视，个别辅导。然后集体订正。 第2题，先选左面一组的两道小题，让学生说一说运算顺序，然后让学生独立计算。 二、整理和复习列综合算式计算三步文字题 1．简要地整理已学知识。

教师出示教科书第32页第2题，先让学生独立列出综合算式并且计算，然后说一说自己是怎样想的。接着，教师指名让学生回答问题。

教师提问：

（l）在列综合算式之前，先要弄清什么？（先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。）

（2）在列综合算式时，要注意些什么？（要注意：如要先算加、减法，应加小括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。）

（3）列出综合算式以后，要注意什么？（要检验一下所列的算式是否符合题意。） 2．做练习八的第3题。

第（1）小题，先让学生说一说怎样列式解答。解答之后，让学生再检验一下是否符合题意。 第（2）、（3）题，让学生独立列综合算式解答，教师巡视，个别辅导，集体订正。 三、整理和复习连乘、连除应用题

1．教师出示教科书第32页第3题的第（l）小题，要求学生用两种方法独立解答。集体订正。 2．让学生改编应用题。

教师；把上面的题目改编成用除法计算的两步应用题。

让学生独立改编题目，然后集体订正改编的题目。再让学生用一种解法分步解答。 3．检验应用题的解答。

让学生独立检验自己的解答过程和计算结果是否正确。 4．做练习八的第4题。

先让学生默读题目，理解题意，然后让学生独立解答。教师巡视，最后集体订正。

课题二：三步应用题、数据整理、求平均数

教学内容：教科书第 32—33 的第 4—7题，练习八的第 5、6题。

教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步理解三步应用题的数量关系和解答方法；掌握数据整理及求平均数的基本方法；提高综合运用知识的能力。

教具准备：小黑板。 教学过程：

一、整理和复习三步应用题

1．教师在黑板上并列出示教科书第32页第4题和第5题。

请两位学生读题后，分别说一说题里的条件和问题。然后，让全班学生用两种方法解答。集体订正后，指名让学生回答问题。

教师提问：第4题和第5题有什么相同点？有什么不同点？ 为什么这两题都可以用简便算法计算？。

2．教师先出示题目：同学们抬水浇树。三年级浇45棵，四年级比三年级多浇10棵，五年级浇的棵数等于四年级的2倍。五年级浇树多少棵？

请一位学生读题后，让学生自己解答。。

接着，教师出示教科书第32页第6题。读题后，让学生说一说题里的条件和问题，并且让学生画出线段图帮助理解。然后，指名让学生回答教师的问题。

教师提问。这一题与上面一题比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？（上面一题是两步应用题，下面一题是三步应用题。）

让学生独立解答，集体订正。 教师：我们这一册所学习的三步应用题都是在两步应用题的基础上发展来的。把两步应用题改编成三步应用题主要有

三种方法：增加条件、改变条件的叙述方式、改变问题。第6题是从上面的两步题改变问题而变来的。现在，大家试一试用另外两种方法把上面的两步题改编成三步题。

鼓励学生改编题，集体订正所改编的题。 3．做练习八的第 5、6题。

教师让学生独立做题，教师巡视，个别辅导，做完集体订正。 二、整理和复习数据整理及求平均数。

教师让学生打开书33页，默读第7题，理解题意。 教师提问：这个条形统计图中的一个格代表多少千克？ 哪个年级采的最多？

五年级比三年级多采多少于克？ 然后，让学生自己做第（3）、（4）题。做完以后，指名让学生回答问题。 教师提问：求平均数的方法是什么？在这一题里，求平均数的算式是什么？

接着，让学生自己根据统计图中的数据填写下面的统计表。填写之前，教师提问： 下面的统计表是统计什么的？每个格里要填什么？ 学生做题时，教师巡视，个别辅导。

教师可让学有余力的学生做练习八的第7题。这道题先要算出每种车的数量，然后才能填表、制成条形统计图。这是一道需要综合运用知识的题目，对于提高学生综合运用知识的能力很有帮助。