三角形之间的三边关系教案

《三角形三边之间的关系》教案

兴安小学

尹华莉

一、教学目标

知识目标：让学生弄清三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。

能力目标：在实验过程中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。

情感目标：在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学,激发他们学习数学的兴趣。 二、教学重、难点

教学重点：探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。 教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。 三、教学过程

（一）情境引入

（课件出示小明上学的路线）师：小明去学校一共有几条路可

走，走哪条路最近，为什么？

生：学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但不能表达不出其中蕴含的道理。

师：看来，三角形三边之间存在着一种关系。是什么呢？ 生：猜想

（适时板书课题：三角形三边之间的关系） （二）合作探究

活动一、动手操作，大胆猜想。

师：为每位学生提供小棒，生按照操作提纲，（出示提纲）试着围三角形。

（操作提纲

1、任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。 2、填写表格，做好记录。 3、多选择几组进行实验。

实验记录表

组别 所选小棒的长度（厘米） 能否围成三角形 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 3 ( ) ( ) ( ) 4 ( ) ( ) ( ) „„ ）

生：在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。 师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？

活动二、小组合作，通过算算想想，深入探究。 师：（出示算算想想提纲）

1、算一算能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这说明什么？

2、算一算不能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这又说明什么？

让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

生：通过算算想想，合作得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，从而认识了三角形三边的关系，并找到了判断三根小棒能否围成三角形的简便方法。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）

师：在这里要特别强调对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到深化。 （三）前后呼应，快乐生成

师提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？

生：用自己的发现解释。学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。

（四）联系实际，巩固应用 1、课本45页第10题。 2、课本43页第2题。 （五）小结

让学生自己说收获，梳理一下今天所学习的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。

（六）测试（课件出示测试题）

学生独立完成，师生共同矫正。 （七）拓展（出示拓展题） 拓展：

用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？

此题根据学生的知识掌握情况灵活处理。 四、板书设计

三角形三边之间的关系

三角形任意两边之和大于第三边

最短两线段的和大于第三条线段---能围成三角形 最短两线段的和小于或等于第三条线段---不能围成三角形

五、教学反思

《三角形三边之间的关系》这节课，我预设的主要目标是通过探索与发现，掌握三角形三边之间的关系，在活动中培养学生自主探索、合作交流的能力，在应用数学知识的过程中体会数学与实际生活的密切联系。教学前估计学生自主发现并归纳出三角形之间的关系会有困难。教学后主要有以下感想：

（一）、体现数学生活化。课一开始，我举了一个生活中的例子来引人课题，通过具体情境中的问题使学生感悟到三角形三条边的关系，然后展开实验，在实验证实三边关系之后，让学生重新回到开课时的生活情境，让学生把刚学到的数学知识应用到实际生活之中，前后呼应，从生活中来到生活中去，突出了数学与实际生活的密切联系。

(二)、放手实验，自主创新。课前为学生准备了各种厘米长的小棒，课堂上我大胆放手让他们合作探索“哪些小棒能围成三角形，哪些小棒不能围成三角形？找到三角形的三边关系”。实验后，通过集体汇报、投影展示、交流辩论，纠正了误差后来说出了自己的发现，他们竟然发现了三角形两条短边大于第三边的规律，这是最简洁的表述，也是预料之外的惊喜。最后我只是顺水推舟地点拨一

下其它两边跟第三边关系会怎样，学生立即的出三角形任意两条边之和大于第三边。在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，增添了学习数学的乐趣。这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。

(三)、注意课堂评价，激励学习热情.这个班的学生特别喜欢表现自己，最在意得到老师的表扬，根据这一特点,我总是不失时机的给他们获得成功体验的机会，让他们实现自己愿望激励他们开展思维挑战，充分发挥学习潜能，照顾后进生，不断地在原有基础上得到发展。如：“我最喜欢能展示自己独到见解的同学”、“这个发现老师佩服、真能干！”、“某某同学表现越来越棒啦”由于学生积极性得到了调动，课堂上交流与互动不断地出现高潮。 （四）、各种教学手段并用，提高课堂效率。这节课有选择的运用了实物投影、课件等教学媒体.学生有异议的实验操作放在实物投影上展示，解决了学生实验过程中的疑惑，使实验结果得到证实，使学生感受更加深刻。对一些图形的操作，高密度的信息与问题使用课件操作，这样变抽象为直观，使数学课变的更生动形象更有趣味性，还可以增加信息量提高课堂教学密度和效益