这是二期课改新教材内容下的我自己的一堂实验课。二期课改的一个理念就是要求教师是课堂的参与者，是课堂的“导演”者,而不是以往的主宰者了,学生不再是课堂的帮扶者,课堂的注入器，而是课堂的真正主人，是课堂的创造者。这就要求教师在组织课堂时，精心设计教学提问和问题情景，要多注意一些活跃的内容，让学生感觉到老师设计的这节课与他的现实遇到或看到的一些东西或事物相联系，在教学内容的难易度和学生实际的学习能力允许的情况下尽可能的调动学生参与课堂的积极性能动性，自主的发现数学的基本规律．
我根据教材的内容和我班学生实际的学习能力和学习程度将教学重点放在下面几个方面：
⑴让学生掌握画反比例函数的图象的方法（描点法），并通过观察知道反比例函数的图象是双曲线；⑵鼓励学生在独立思考，独立操作的前提下，通过小组合作交流分析和解决问题．充分利用几何的直观，引导学生对所画的反比例函数的图象进行观察、比较，发现规律，归纳出反比例函数的主要性质，展示研究函数的一般方法，并能够利用函数的图像及性质解决一些简单的实际问题。从而使每一位同学都掌握从函数图像获取信息的能力，解决问题的能力。将运用反比例函数的性质解决有一定难度的问题放在下节课中去完成。
设计这个节课时运用到的数学思想及方法，主要就是两个：一个是类比的方法，因为这节课是在学习了正比例函数的图象和性质之后的一节探究反比例函数的图象和性质的课，所以我在整个教学的过程中安排了很多与正比例函数的相关知识进行类比的教学环节和提问设计。这样既可以为学生指明思考的基本方向，使得学生对两者的联系和区别十分清晰，加深对性质的理解和记忆，又可以在潜移默化中教会学生在今后的数学学习中学会用类比的思想方法。第二就是数形结合及由简到繁，由具体到抽象的层层递进的数学思想。在教学过程中，要让学生明白学习函数是有章可循的，那就是先解析式，接着是图像，再就是性质，最后才是应用。当然教学过程中，还要注意情感的培养，特别是集体意识的培养，例如通过讨论解决问题的过程，要让学生知道合作学习的好处，在抢答的过程中要让学生明白竞争在学习过程中也时时存在。
课题：反比例函数的图象与性质
一、教学目标：
1、知识与能力：掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数的性质解决简单基本问题。
2、过程与方法：通过学生自主完成图像的画法，观察、比较归纳出反比例函数的性质，并通过类比的方法与正比例函数的性质进行对比加深对反比例函数性质的理解。
3、态度与价值观：通过引导学生自主探索反比例函数的性质，发挥学生的主观能动性，一定程度上增强他们的学习兴趣和信心。在性质的文字表述上让学生体会数学的严谨性。
二、重点与难点：
1、重点：学会用描点法画出反比例函数的图象。
2、难点：观察并归纳出反比例函数的图象性质，能用性质解决一般问题。
三、教学过程： （一）引入（提问）：1、正比例函数的图象是怎样的？
2、在画正比例函数的图象时运用了什么方法？分为哪几个步骤？
（二）授新：
64
㈠画反比例函数y= 和y= 的图象
xx解： 列表时为了计算简便要注意什么？
说明：结合ppt课件完成本题。
64
㈡请同学们观察、比较所画的反比例函数y= 和y= 的图象围绕以下几个问题分析归纳
xx反比例函数的性质。
①图象是直线还是曲线？有几个分支？ ②图象在哪几个象限？
③x的值逐渐增大时，y的值随着怎样变化？（强调“在每个象限内”的必要性）
④图象的两个分支都向两方无限延伸，它们可能与x轴、y轴相交吗？为什么？（x≠0，y≠0）
k
通过对图象的观察和比较，归纳反比例函数y= （k>0）的性质
x
㈢引导学生猜想、归纳当k<0时，反比例函数的图象和性质。
㈣运用反比例函数的图象和性质解决以下问题。
例一、请说出下列反比例函数的图象所在的象限及在每个象限内y随着x的增大而如何变化?
1-112 1-2 k2+1①y= ；②y= ；③y= ；④y= ；⑤y= ；⑥y= .
xx2x2xxx
例二、填空题： 1、已知反比例函数 y=______.
2．已知点P（m,n）在第二象限，双曲线y=
mnx3k-6
,如果在每个象限内y随着x的增大而减小,那么k的取值范围是x
的两支在第_______象限内；
kx3．⑴已知正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，那么反比例函数y=第________象限内。
的图象的两支在
k
⑵已知反比例函数y= 的图象在其所在的每个象限内，y随x的增大而减小，那么直线y=kx
x经过第________象限。
㈤对比正比例函数和反比例函数的图象和性质。说明：运用ppt课件完成。
例三、选择题：
k
1. 已知k<0,则函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
2．在同一平面直角坐标系里，函数y1=k1x与y2=
（三）收获和小结：
思考题（备用）：⑴函数y=（2m+1）xm2+2m-16是反比例函数，求m的值。
⑵函数y=（2m+1）xm2+2m-16是反比例函数，在每个象限内，y随着x的减小而增大，求m的值。
黄浦学校 王际浩
2006-12-31
【教学反思】
通过本节课的教学，我感到课前确定的教学目标得到了达成。首先，从课堂反映看学生通过自主完成图像的画法，观察、比较归纳出反比例函数的性质，并通过类比的方法与正比例函数的性质进行对比等一系列步骤较好地掌握了反比例函数的图象与性质，也能够运用反比例函数的性质解决一些简单的基本问题。
其次，通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能够的主动地探究，表现了他们的学习兴趣和信心，这是我原来没想到的。同时通过教师举出反例让学生理解“在每个象限内”这句话地必要性，学生再一次体会数学的严谨性。
我在设计这个节课时，主要考虑的就是：怎么变复杂抽象的数学问题，具体化，形象
化，让学生在学习时充满激情，过程中充满乐趣，在活跃的课堂气氛中，渐入佳境。在教学的过程中，我尽可能做到三個不讲，即学生已经学会了的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生仍不会的不讲。這些都做到了。
mn
不足和遗憾之处：一、学生在回答“填空题：已知点P（m,n）在第二象限，双曲线y= x
的两支在第_______象限内”时，有学生回答“因为点P在第二象限，所以双曲线就在第二、四象限”。这个回答是有问题的，我没有及时发现和指出。二、在教学的过程中给学生留足够的时间，进行思考和讨论，特别是在反比例函数性质的发现和总结上面。学生完全有能力自主完成探究和归纳的任务，可见，我平时留给学生的思考时间太短了，大量的时间代替了学生的思考和回答。这些都是我在今后的教学中要改进的。
k2
，常数k1k2<0，且k2>k1的大致图象是 x
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容