2019-2020年九年级数学期末考试题及答案

一、选择题（10×3分=30分）

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）

2、将函数y3x21的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A.y3x221 B.y3x21

2 C.y3x22 D.y3x22, 3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知ABO50°， 则ACB的大小为( ) A．40°

2

A O B．30° C．45° D．50°

C B 4、方程x-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）

A．12 B．12或15 C．15 D．无法确定

5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（ ）

1112A、 B、 C、 D、

6233

6、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径

OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )

A. 4 B. 5 C. 63 D. 6

7、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示( )

总分： 120 分

8、如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到 △AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )

A．55° B．70° C．125° D．145°

9、一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A． B． C． D．

10、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2130x14000

B．x265x3500

C．x2130x14000 D．x265x3500 二、填空题（8×4分=32分）

11、方程x2=x的解是 （ ）

12、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（ ）cm

k2313、在双曲线y上有三点Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3，已知x1x20x3，

x则y1,y2,y3的大小关系是 . （用“<”连接）

14、0）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，，则代数式m2﹣m+2009的值为 ________ _。

15、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A'B'C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( )

B

_ C A B ' _ _

A'

16、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60，则

P___________度．

17、将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在

BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（ ）

18、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖__________块； （2）第n个图案中有白色地面砖__________块．

三、解答题

19、（12分）已知：如图，反比例函数y= 于点A（1，4）、点B（-4，n）．

k的图象与一次函数y=x+b的图象交 x

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

20、（10分）某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 最大利润是多少？

21、（12分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。

(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

22、（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外， ∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度数；

(2)求证：AE是⊙O的切线；

(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．

23、（12分）已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点

A（− 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D． （1）求这条抛物线的解析式；

2 y D B 3 A －1 O E x （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

初三年级数学答案

一、选择题

D、A、A、C、B、D、C、C、C、B. 二、填空题

11、x1=0或x2=1. 12、53。 13、y1＜y2＜y3 。 14、2010。 15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、（3n+2） 三、解答题

19、（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=k/x，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，

∴反比例函数的解析式是y=4/x，一次函数解析式是y=x+3；

（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=-4时，y=-1，∴B（-4，-1），当x=0时，y=+3，∴C（0，3）， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2

（3）∵B（-4，-1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或-4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

20、设提高x元，销售利润为y元．

根据题意，得y=（10+x）（400-20x）=-20x+200x+4000，

当x=-200/2×(-20)=5时，y最大=4500，所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．

2

21、解：（1）P（抽到数字为2）=1/3； （2）不公平，理由如下．画树状图如下：

A

2

4

6

B

3 5 3 5 3 5 从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个． ∴ P（甲获胜）4221，而P（乙获胜）1 6333∵ P（甲获胜）> P（乙获胜） ∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平．

22、解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ABC=∠D=60 °

（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°， ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE， ∴AE是⊙O的切线；

（3）如图，连接OC，∴OB=OC，∠ABC=60°， ∴△OBC是等边三角形，∵OB=BC=4，∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为

．

2

23、（1）∵A（− 1，0）、B（0，3）两点在抛物线y= − x+bx+c上

∴略 解析式为y= − x2+2x+3.（2）S△ODE=6. 直线BE的解析式为 y= − x+3 。 P（1,2）