基于隧道围岩监控量测的位移反演实践

基于隧道围岩监控量测的

位移反演实践

李鹏勋１，王永刚２，张

波３

（１．福建省交通规划设计院岩土工程处，福建福州３５０００４；２．甘肃省交通规划勘察设计院有限责任公司，甘肃兰州７３００３０；

３．中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室，湖北武汉４３００７１）

摘要：基于隧道围岩监控量测的位移反分析能够充分考虑施工过程中各种因素的影响，获得更接近工程实际的岩体力学参数，能有效指导隧道的动态设计和信息化施工，因而对于复杂地质条件下隧道及地下工程的设计、施工具有重要意义。

关键词：围岩；监控量测技术；位移；反分析中图分类号：Ｕ４５１．２

文献标识码：Ａ

文章编号：１００２－４７８６（２００７）０１－００８７－０４

ＰｒａｃｔｉｃｅｏｆＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＢａｃｋｗａｒｄＢａｓｅｄｏｎＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄ

ＭｅａｓｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒＴｕｎｎｅｌＳｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇＲｏｃｋ

ＬＩＰｅｎｇ－ｘｕｎ１，ＷＡＮＧＹｏｎｇ－ｇａｎｇ２，ＺＨＡＮＧＢｏ３

（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＦｕｊｉａｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰｌａｎｎｉｎｇ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０００４，Ｃｈｉｎａ；

２．ＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰｌａｎｎｉｎｇＳｕｒｖｅｙ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００３０，Ｃｈｉｎａ；３．ＷｕｈａｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ

４３００７１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｃｋｗａｒｄａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒｔｕｎｎｅｌｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｃａｎｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｋｉｎｄｓｏｆｆａｃｔｏｒｓｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｓｏ，ｉｔｃａｎｏｂｔａｉｎｍｏｒｅｐｒａｃｔｉｃａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｔｏｇｕｉｄｅｄｙｎａｍｉｃｔｕｎｎｅｌｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｎｆｏ－ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｈｕｓｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｕｎｎｅｌａｎｄｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｐｒｏｊｅｃｔｓｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋ；ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｂａｃｋｗａｒｄａｎａｌｙｓｉｓ１

前言

到的结果往往与实际情况不符。这种现状促使国内自６０年代以来，应用连续介质理论对地下结构外许多研究工作者对地下结构的反问题开展研究，进行内力分析的方法得到了进一步发展，并随着计特别是基于围岩位移监控量测信息的反演来确定各算技术的改进及岩体介质本构关系研究的深入，地类未知参数的理论和方法［１－８］。

下结构的数值计算取得了长足的进步，但应用中仍地应力的现场测试、围岩参数的原位测试等通存在不少问题。其中最主要的问题是：计算过程中常耗资巨大且精度也很难保证，基于现场监控量测初始地应力的分布规律和量值不明确；弹性模量、的位移反分析，能够考虑施工造成的各种因素，在泊松比等地层参数的取值任意性较大；工程施工一定程度上弥补了上述测试方法的不足。本文将根后，地层与结构的受力变形随时间的变化规律往往据某隧道施工期的现场监测结果进行位移反演分被简化为用理想的模型模拟；对地层受力变形后破析，以便及时修正隧道围岩的衬砌支护参数，达到坏条件的判断准则不清楚等，这些使得计算分析得

新奥法动态设计、施工的目的，供相关工程借鉴参

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考。

——时间变量；ｔ———拟合参量。ａ，ｂ—由此，可得到围岩监测的位移－时间过程曲线或监测位移－开挖过程曲线。

最后，对拟合曲线进行显著性检验（ｔ检验和Ｆ检验），具体数据统计结果见表１。

表１

监测断面

２位移反演流程

位移反演流程为：现场监控量测－监测数据统

计分析－建立反分析样本－智能优化反演－校核反演结果，具体参见图１。

实测断面多点位移计测量统计结果

测线

位移量预测经验公式

波动程度Ｒ２

水平收敛

＋１９０

拱顶水平收敛

ｕ＝０．６９ｅｘｐ（－４．７５／ｔ）ｕ＝１．３４ｅｘｐ（－１．７８／ｔ）ｕ＝０．８５ｅｘｐ（－２．４７／ｔ）ｕ＝０．７９ｅｘｐ（－１．３７／ｔ）ｕ＝１．０２ｅｘｐ（－２．１０／ｔ）ｕ＝１．２４ｅｘｐ（－１．４７／ｔ）ｕ＝１．４２ｅｘｐ（－１．７８／ｔ）ｕ＝１．５１ｅｘｐ（－１．３４／ｔ）ｕ＝１．０５ｅｘｐ（－１．４３／ｔ）ｕ＝１．５４ｅｘｐ（－１．２５／ｔ）

０．７６０．８４０．５７０．５４０．８７０．６４０．６００．４７０．４２０．６０

＋１７０

拱顶水平收敛

＋１５０

３现场监测数据的处理

各类监测设备严格按照相关规程进行标定、埋

＋２００

拱顶水平收敛拱顶水平收敛

设、保护，对于现场所测得的数据，现进行如下统计分析处理。

工程中通常需要的几个统计量为：

＋１６０

拱顶

ａ）数据期望值：

８８

Ｅ＝１\"Ｘｉ

Ｎｉ＝１

式中：Ｘｉ———监测得到的样本；

——期望值；Ｅ—Ｎ

４基于ＢＰ神经网络的位移反分析

４．１ＢＰ神经网络的概念

在岩土工程实际应用中，ＢＰ神经网络表现出良好的性能，从而得到了广泛的应用。它是ＢＰ反

向传播神经网（ｂａｃｋ－ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ）的简称，具有较强的非线性动态处理能力，且无需知

ｂ）样本标准偏差：

Ｓ＝１\"（Ｘｉ－Ｅ）２

Ｎｉ＝１

Ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）ｃ）相关系数：ρＸＹ＝

σＸσＹＣｏｖ（Ｘ，Ｙ）＝１\"（Ｘ－ＥＸ）（Ｙ－ＥＹ）

Ｎｉ＝１

对以上数据应做如下处理。

首先，由于现场监测得到的数据中不可避免地存在各种噪音信号甚至人为错误干扰信号，所以在利用现场监测数据之前需要对获得的数据进行筛选。工程计算中，常用Ｗ．Ｃｈａｕｖｅｎｅｔ准则（肖维捏准则）来判断粗大误差，当认为该点为粗大误差时，应予以剔除，其中肖维捏系数ｋ可通过查表得到。

其次，根据相关规范和类似工程经验，多选用指数函数对各组数据进行拟合分析，拟合方程为：

・ｕ＝ａｅｘｐ（－ｂ／ｔ）

式中：ｕ———位移变量；

Ｎ

#Ｎ

道变形与力学参数之间的关系，就可实现高度非线性映射，其较强的学习、存储和计算能力，特别是较强的容错特性，适用于从实例样本中提取特征，获取知识，从而较好地表达位移和力学参数间的隐式非线性映射关系。

ＢＰ神经网络是采用Ｗｉｄｒｏｗ－Ｈｏｆｆ学习算法和非

线性可微转移函数的多层网络，网络上下层之间各神经元实现权连接，即下层的每一个神经元与上层的每个神经元都实现权连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有导师示教的方式进行学习。当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应之后，按减小希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层，逐层修正各连接权，最后回到输入层。由于这种网络及其算法，增加了中间隐含层，并有相应学习规则可循，使其具有对非线性模式的识别能力，特别是其数学

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意义明确，步骤分明的学波测试结果，围岩松动圈大小在０．２ｍ～０．４ｍ范围内，习算法，更使其具有广泛数值模型中取半径为０．４ｍ的松动圈。隧道连拱段的的应用前景。岩土工程界有限差分数值计算模型如图３所示。

已利用ＢＰ神经网络较好地解决了很多实际工程问题，典型的单层ＢＰ神经网络示意图如图２所示。

图中，Ｗ为权值矩阵，

Ｐ为输入向量，ｂ为偏置，ａ为输出向量，ｆ为转移函

数。常用的转移函数为ｓ型函数即：

ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｅ－ｘ）

ＢＰ网络训练的过程为：输入信息的前向传播、

误差的反向传播和联接权值的调整，最终使得网络输出与期望的目标输出值之间的误差小于给定的精度值，当训练精度到达上面的标准，则网络训练完图３

位移反演数值计算模型

成，此时该网络可以用来较好的模拟、逼近要求的通过数值模型得到围岩几条关键测线位移分布，非线性映射关系。

其结果见表３。取左右洞的Ｌ１￣Ｌ６收敛测线作为６个样４．２位移反演样本的建立

本位移值（相对位移），其分别对应ｕ１￣ｕ６，并取收考虑到隧道的具体工况较复杂，本文采用三维

敛时位移为正，伸长时为负。

快速拉格朗日分析程序Ｆｌａｃ３Ｄ进行数值计算，该程表３

连拱断面关键测线计算位移值

序是基于三维显式有限差分法的数值分析方法，在岩体弹性松动圈弹性位移位移

位移

位移

位移

位移

求解过程中采用离散元的动态松弛法，该方法能较训练

样本

模量模量ｕ１ｕ２

ｕ３ｕ４ｕ５ｕ６（好的模拟岩土体材料的屈服ＧＰａ）（ＧＰａ）（ｍｍ）

（ｍｍ）（ｍｍ）（ｍｍ）（ｍｍ）（ｍｍ）、塑性流动、软化直至大变形，尤其是在材料的弹塑性分析、大变形分析１８．０７．００．４８６２．８６８２．５５６０．８１３４．２５０３．７４２以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。

２８．０６．００．４５３２．８４９２．５８４０．７８０４．３２０３．７４０某隧道分岔段围岩设计为Ⅳ类，中隔墙为Ｃ２５３８．０５．００．４１２２．８３０２．６２１０．７３５４．４１０３．７５３钢筋混凝土，初期支护系统锚杆为\"８钢筋网，网４１３．０１１．００．２７５１．８０５１．６５００．５０８２．８０３２．３８４格间距为２０×２０ｃｍ，１５ｃｍ厚的Ｃ２０喷射混凝土。为５１３．０９．００．２４７１．７９４１．６７７０．４８０２．８５６２．３７９计算方便，将锚杆和钢筋网的增强作用等效折算６１３．０７．００．２１０１．７８３１．７１６０．４３７２．９２９２．３７１为混凝土强度参数的提高。其具体参数取值见表２。

７１８．０１５．００．１８９１．３０５１．２１５０．３７６２．１４３１．７７２表２

围岩及支护结构力学参数

８１８．０１２．００．１６７１．２９０１．２２９０．３５３２．１８２１．７６６计算弹性模量Ｅ泊松粘聚力Ｃ密度ρ摩擦角抗拉强度

参数

（ＧＰａ）比μ（ＭＰａ）（ｇ．ｃｍ－３）φ（°）σ

（ＭＰａ）９

１８．０

９．０

０．１３５

１．２７６

１．２５５

０．３１５

２．２４１

１．７５９

Ⅳ类围岩８￣１８０．２５１．３２．７８４８０．８４．３

ＢＰ神经网络训练与模拟

隧道反演模型中，ＢＰ网络设计为３层网络，隐中隔墙２８０．２２２．６２．７０５０１．８含层神经元结点为２０个，训练样本取自Ｆｌａｃ３Ｄ有限

支护

６条关结构

１３

０．２５

１．８

２．６０

４０

１．３

差分计算结果，围岩参数反演的输入为现场键测线的监控位移量，输出为岩体及围岩松动圈的隧道围岩开挖过程中，松动圈是不可避免的，弹性模量。训练前，为加快收敛，通常先将数据进而松动圈的存在，导致了围岩位移测量值的增大，行规格化处理，根据大量参考文献及类似工程经验，对反分析的结果必然有较大的影响。鉴于此，在

结合现场工程实际，考虑２０％的位移测前损失。取

Ｆｌａｃ３Ｄ数值模型中考虑松动圈的影响，根据现场声ｕ＝｛０．２０８１．４９１１．５４７０．４３４２．３１８１．９５９｝（ｍｍ），训练

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表５（续）

过程如图４所示。网络训练完成后，反算得到的岩体与松动圈的弹性模量Ｅ＝｛１２．８４，９．２８｝（ＧＰａ），通过正算检验反演结果，其连拱位移反分析误差见表４。

１１１２

８３

０．３０．３

１２．６７５４．８６５１１．２８３１４．３８１１５．６０３７．４０６１６．３２６５．４０７１３．６０１１６．９７２１６．９４５８．０６３

输入样本进行测试，所建立的网络对于所有样本点有较好的模拟精度，可见该网络训练满足反分析要求。通过实测收敛位移，反算得到隧道围岩松动圈的弹性模量Ｅ和Ｃ值：［Ｅ，Ｃ］＝｛８．４ＧＰａ，０．７６ＭＰａ｝。尽管影响位移反分析结果精度的因素很多，如现场位移测试的精度，数值模型精度，爆破、开挖等多

表４

测线位移ｕ１（ｍｍ）正算位移反演误差

连拱位移反分析误差

ｕ３（ｍｍ）１．６８２－９．４％

ｕ４（ｍｍ）０．４９２－５．６％

ｕ５（ｍｍ）２．８７３３．３％

ｕ６（ｍｍ）２．４０７２．４％

种扰动，但利用ＢＰ神经网络结合优化算法对分岔隧道进行反分析，得到的结果（见表６）与现场地质观察及开挖揭露的情况仍有较好的一致性。

表６

训练

样本

ｕ２（ｍｍ）１．８１０１．２％

０．２５６２．６％

夹心拱断面反分析训练结果测试

围岩剪切强度Ｇ（ＭＰａ）

反演后弹模Ｅ（ＧＰａ）

反演剪切强度Ｇ（ＭＰａ）

由以上图表可见，反演得到的隧道围岩参数基本是合理的。通过对数值模拟结果和现场监测结果进行对比，可以看到，松动圈围岩力学性能对隧道安全的影响是最为主要的，且松动圈损伤后，力学参数有一定程度的降低，这与新奥法的基本思想是相一致的。反分析结果表明，当前连拱段设计、施工参数取值基本合理，工程安全性良好。

采用以上方法，对夹心拱段进行位移反分析。根据已有资料，该段围岩设计为Ⅳ类，而现场评估、监测为Ⅲ类。反分析样本参数见表５，

图５

夹心拱段数值模拟模型

围岩弹模Ｅ（ＧＰａ）

１２３４５６７８９１０１１１２

１３８３１３８３１３８３１３８３

１．５１．１０．７０．３１．５１．１０．７０．３１．５１．１０．７０．３

１３．００００８．００００２．９９９４１３．００００８．００００３．００００１３．００００７．９９９９２．９９９８１３．００００８．００００３．００００

１．５０００１．４９９９１．４９９９１．１０００１．０９９７１．１００００．６９９９０．６９９７０．６９９９０．３００００．３００００．３０００

９０

５结论

通过对分岔隧道进行的位移反演分析，可以

计算模型见图５。

表５夹心拱断面样本训练结果

ｕ２（ｍｍ）

ｕ３（ｍｍ）２．５１７２．６９１３．１４２３．１８６３．３２７３．６９７４．８６４４．９０４５．３２１

ｕ４（ｍｍ）５．８５１４．８７４２．５６９８．７３２８．０４０６．４５８

ｕ５（ｍｍ）８．３２１７．８６６７．１５５

ｕ６（ｍｍ）３．８７９３．７８４３．８２２

得到如下结论：

ｕ１训练围岩弹模围岩剪切强

样本Ｅ（ＧＰａ）度Ｇ（ＭＰａ）（ｍｍ）

ａ）在复杂地质条件下，隧道的监控过程应将

包括地质勘测资料、量测数据、地质观察、超前地质预报等方面的信息有效地结台起来，这对提高围岩稳定性评价及位移反演分析的准确性是非常必要的；

１２３４５６７８９１０

１３８３１３８３１３８３１３

１．５１．５１．５１．１１．１１．１０．７０．７０．７０．３

１．０６６２．７５８０．９００２．７７３０．９４８３．０８８２．０５７３．１１０１．９５０３．１１８１．８１８３．２６１４．３６６３．６９０４．２８３３．６９２４．６３４３．９３６

１０．７８１４．６９８１０．３７３４．５７２９．６２５

４．５５３

ｂ）隧道在开挖过程中的变形受到诸多非确定性

因素的干扰，可视为一个随机过程；围岩初始地应力和材料弹模等待估参数与围岩变形观测量之间则是一个随机系统，即特估参数的不确定性；应用

１１．９５１１３．４０７５．８４８１１．７８９１３．３０９５．７５１１２．０５３１３．３９３５．８２２

ＢＰ神经网络模拟技术，基于围岩监控量测资料进

行位移反演分析，可得到较为合理的隧道围岩力学参数；

整体的结构性”ｃ）实际工程中，岩土体参数是“

１２．１３７４．８０１１１．０２２１３．７５９１５．４８９７．４３７

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关于路内停车问题的反思

胡

兵１，聂华波２

（１．内蒙古工业大学，内蒙古呼和浩特０１００５１；２．长安大学公路学院，陕西西安７１００６４）

摘要：路内停车与路外停车作为城市停车系统的两种表现方式，各自都具有不同的功能与作用，简单地单方面弱化任何一种停车形式都会削弱整个城市停车系统的停车效率和效益，而且，在某些条件下，路内停车具有路外停车不可替代的功能和作用。故在城市停车系统中，应让二者各自发挥不同的作用，相互协调与补充。

关键词：路内停车；路内停车功能；路内停车费率中图分类号：Ｕ４９１

文献标识码：Ｂ

文章编号：１００２－４７８６（２００７）０１－００９１－０４

ＴｈｏｕｇｈｔｏｎＰａｒｋｉｎｇｉｎｓｉｄｅＤｒｉｖｅｗａｙ

ＨＵＢｉｎｇ１，ＮＩＥＨｕａ－ｂｏ２

（１．ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕｈｈｏｔ０１００５１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＨｉｇｈｗａｙ，Ｃｈａｎｇ′ａｎ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ７１００６４，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｔｗｏｐａｒｋｉｎｇｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｕｒｂａｎｐａｒｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ｐａｒｋｉｎｇｉｎｓｉｄｅｄｒｉｖｅｗａｙａｎｄｐａｒｋｉｎｇ

ｏｕｔｓｉｄｅｄｒｉｖｅｗａｙｈａｖｅｔｈｅｉｒｏｗｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｓｏ，ｗｅａｋｅｎａｎｙｋｉｎｄｏｆｐａｒｋｉｎｇｆｏｒｍｂｒｉｅｆｌｙｗｉｌｌｌｏｗｅｒｄｏｗｎｗｈｏｌｅｕｒｂａｎｐａｒｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ′ｓｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｂｅｎｅｆｉｔ．Ｉｎｃｅｒｔａｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｓｏｍｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｐａｒｋｉｎｇｉｎｓｉｄｅｄｒｉｖｅｗａｙｃａｎｎｏｔｂｅｄｉｓｐｌａｃｅｄｂｙｐａｒｋｉｎｇｏｕｔｓｉｄｅｄｒｉｖｅｗａｙ．Ｔｈｕｓ，ｉｔｓｕｇｇｅｓｔｓｔｈａｔｐａｒｋｉｎｇｉｎｓｉｄｅｄｒｉｖｅｗａｙａｎｄｐａｒｋｉｎｇｏｕｔｓｉｄｅｄｒｉｖｅｗａｙｓｈｏｕｌｄｄｉｓｐｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｒｐｏｒａｔｅｗｉｔｈｅａｃｈｏｔｈｅｒｉｎｕｒｂａｎ\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"参数，它取决于断层、节理、结构面、软弱夹层及监测与分析研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００４，

施工开挖等因素；而基于现场监控量测的位移反分２３（２）：２６７－２７１．

析可以获得更接近实际的岩体力学参数，从而为隧［６］ＶｉｌｌｙＡ．Ｋｏｎｔｏｇｉａｎｎｉ，ＳｔａｔｈｉｓＣ．Ｓｔｉｒｏｓ．Ｉｎｄｕｃｅｄ道的动态设计、信息化施工提供科学的指导，这对ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｔｕｎｎｅｌｅｘｃａｖａｔｉｏｎ：Ｅｖｉｄｅｎｃｅｆｒｏｍ于复杂地质条件下隧道及地下工程的设计、施工具ｇｅｏｄｅｔｉｃｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｇｅｏｌｏｇｙ，２００５有重要意义。（７９）：１１５－１２６．

参考文献

［７］Ｎ．Ｈｅｉｍ，Ｋ．Ｒａｂｅｎｓｔｅｉｎｅｒ．Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｇｅ－［１］郑颖人．地下工程喷锚支护设计指南［Ｍ］．北京：

ｏｌｏｇｙａｎｄｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｔｔｈｅＳｏｎｎｇｅｒｇ中国铁道出版社，１９８８．

ｔｕｎｎｅｌ，１３（３）：１３９－１４５．

［２］杨林德．岩土工程问题的反演理论与工程实践［８］袁勇，王胜辉，杜国平，等．双连拱隧道支护［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９６．

体系现场监测试验研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，［３］二滩水电开发有限责任公司．岩土工程安全监２００５，２４（３）：４８０－４８４．

测手册［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，１９９９．作者简介：李鹏勋（１９７９－），男，助理工程师，主要从事边［４］ＪＴＪ０４２－９４，公路隧道施工技术规范［Ｓ］．

坡工程的稳定性分析及加固设计工作。［５］王军，夏才初，朱合华，等．不对称连拱现场

收稿日期：２００６－１０－２０

ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１，２００７（ＩＳＳＵＥＮｏ．１６１）９１