2020人教版九年级物理上学期期末考点200题专练 计算题(含答案)

专练07 计算题

一、比热容、热值

1．液化石油气的热值高达4.6×107 J/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107 J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100 kg、初始温度为50 ℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100 ℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.75 kg。通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的70%。已知水的比热容为c水=4.2×103 J/（kg·℃）。 （1）在检测过程中，水吸收了多少热量？

（2）瓶内燃气的热值是多少？该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？ 【答案】（1）2.1×107 J （2）4×107 J/kg 掺了混二甲醚

【解析】（1）水吸收的热量为：Q吸＝cm（t−t0）＝4.2×103 J/（kg⋅℃）×100 kg×（100 ℃−50 ℃）＝2.1×107 J，

2.1107J＝（2）燃气燃烧放出的热量为：Q放＝＝3×107 J， 70%Q吸Q放3107J7瓶内燃气的热值为：q＝＝4×107 J/kg4.610J/kg， ＝m0.75kg该液化石油气站销售的瓶装液化石油气掺了混二甲醚。

2．太阳能是一种廉价的清洁能源，从有关资料获悉，在地面晴天时垂直于阳光表面接受到的太阳热辐射为1.2×103 J/（m2·s）。有一台太阳能热水器，可将接收到的热辐射50%用来升高水温。若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.0 m2，水箱容量160 L。（c水=4.2×103 J/（kg·℃），ρ水=1.0×103 J/m3）求： （1）这台太阳能热水器装满水时，晴天太阳直射5 h，水箱内的水温升高多少℃？（保留到整数位） （2）用燃气灶加热同样多的水，升高相同的温度，若燃气灶的效率为40%，天然气热值是4.5×107 J/m3，则需要完全燃烧多少天然气？ 【答案】（1）32 ℃ （2）1.2 m3

【解析】（1）太阳能热水器5 h接收的太阳辐射能为 Q＝1.2×103 J/（m2·s）×2.0 m2×5×3 600 s＝4.32×107 J， 水吸收的热量为Q吸＝Qη＝4.32×107J×50%＝2.16×107 J； 水箱内水的质量：m＝ρV＝1×103 kg/m3×160×10-3 m3＝160 kg，

∵Q吸＝cmΔt，∴水箱中160 kg水的温度能升高的温度

Q吸2.16107JΔt＝＝32 ℃ 3cm4.210J/kg℃160kg（2）由题知，燃气灶的效率为40%，

2.16107J＝Q放＝＝5.4×107 J， 40%Q吸Q放5.4107J∵Q放＝Vq，∴需要完全燃烧天然气的质量：V＝＝1.2 m3。 ＝73q4.510J/m二、电热

3．容量为5 kg的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为2 000 W，保温功率为121 W。简化电路图如图乙所示，S是保温和加热的自动转换开关，在1个标准大气压下，让该壶正常工作，将一满壶初温为20 ℃的水烧开。求：[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）]

（1）水吸收的热量；

（2）加热时间（不计热量损失）； （3）电阻R2的阻值。

【答案】（1）1.68×106 J （2）840 s （3）24.2 Ω

【解析】（1）在1个标准大气压下水的沸点是100 ℃，则水吸收的热量：

Q吸cmt4.2103J/（kg℃）5kg（100℃20℃）1.68106J；

6（2）不计热损失时，消耗的电能为：WQ吸1.6810J，

WW1.68106J由P可得，加热时间：t840s；

tP2000W（3）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R2的简单电路，电阻较小，功率较大，电热水壶处于加热状态；

2U2（220V）U2由P可得，电阻R2的阻值：R224.2Ω。

RP2000W

4．现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱如图所示的玻璃容器内装有50 L水，内置一根“220 V 100 W”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在26 ℃~28 ℃之间（温度棒的水温低于26 ℃时开始工作，水温达到28 ℃时自动断开）。[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）]

（1）求水族箱中水的质量；（ρ水=1.0×103 kg/m3）

（2）在某次温控中，温控棒正常工作了87.5 min，求该次温控棒的温控效率；

（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8 V，求此时温控棒的工作电流。（温控棒阻值不变） 【解析】（1）根据m计算水族箱中水的质量为： VmV1.0103kg/m350103m350kg；

（2）根据题意知，水温升高了2 ℃，则水吸收的热量为：

Q吸cmt4.2103J/（kg℃）50kg（28℃﹣26℃）4.2105J；

温控棒正常工作了87.5 min，消耗的电能为：

WPt100W87.560s5.25105J；

Q吸4.2105J温控棒的温控效率为：100%=80%。 5W5.2510JU额2220VU484Ω； （3）根据P计算温控棒的电阻为：RRP额100W22家庭电路的实际电压仅为217.8 V时，此时温控棒的工作电流为：

I'U217.8V0.45A。 R484Ω5．图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为1 500 W，图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24 V，A为水位指示表（由量程为0~0.6 A电流表改成），R0阻值为10 Ω，R1为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示。

甲 乙 丙

（1）热水器正常加热时，电热丝电阻为多大？（结果保留一位小数）

（2）阴雨天，将储水箱中50 kg、30 ℃的水加热到50 ℃，正常通电要多长时间？[设电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]

（3）当水位指示表指示储水箱深为0.2 m时，探测电路中的电流多大？ 【答案】（1）32.3 Ω （2）2 800 s （3）0.15 A

U2220VU32.3；【解析】（1）因为电加热时，P=1 500 W，U=220 V，所以由P得：R

RP1500W22/kg℃）50kg（50℃30℃）4.210J， （2）水吸收的热量为：Qcmt4.210J（36W4.2106J又因为WQPt，所以t2800s；

P1500W（3）由丙图可知，h=0.2 m时，Rx=150 Ω，则探测电路中的电流为IU24V0.15A。

RxR0150106．图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路，R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如下表.不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：

（1）开关置于2时，电路中的电流是多大？

（2）水龙头放热水时，正常工作60 s，消耗的电能是多少？ （3）R2的电阻是多大？

【答案】（1）10 A （2）1.8×105 J （3）60.5 Ω.

【解析】（1）由图乙知道，当开关置于2时，电路中只有电阻R1；当开关置于3时，R1、R2并联；由电阻的并联规律知道，并联的总电阻小于其中任一电阻，所以当开关置于2时电路中电阻较大，由P=U2/R知道，此时电路消耗的功率较小，即此时放出的是温水；功率是P温水=2 200 W，由P=UI知道，此时电路中的电流是：I温水=P温水/U=2 200 W/220 V=10 A；

（2）由P=UI知道，水龙头放热水时，正常工作60 s，消耗的电能是： W=P热t=3 000 W×60 s=1.8×105 J；

（3）由图知道，加热状态下，电阻R1、R2 并联，由于电路的总功率等于各电阻消耗功率之和，所以，此时R2消耗的电功率是：P2 =P热-P温=3 000-2 200 W=800 W，

由P=U2/R知道，R2 的电阻是：R2 =U2/P2=（220 V）2/800 W=60.5 Ω。

三、欧姆定律和电功率

7．如图所示，灯L标有“6 V 3 W”字样，R1=12 Ω，R2=8 Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器滑片P从a端滑到b端时，电流表的示数变化了0.2 A，试求：

（1）灯L正常发光时的电流和电阻各是多少？ （2）电源电压是多少？

（3）当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到b端时，电流表的示数和此时电路消耗的功率各是多少？ 【答案】（1）0.5 A 12 Ω （2）6 V （3）7.5 W 【解析】（1）由P＝UI得灯泡的额定电流：IL＝

PL3W＝＝0.5 A； UL6V由I＝

UU6V得：RL＝L＝＝12 Ω；

IL0.5ARU，滑片P在b端RL（2）当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器滑片P在a端时，只有灯泡连入，Ia＝

时，滑动变阻器与灯泡串联，Ib＝

UUU，由于电流表的示数变化了0.2 A，则Ia−Ib＝0.2 A，即：−

R2RLRLR2RL

＝0.2 A，所以，

UU−＝0.2 A，解得：U＝6 V。 12Ω812U6V＝＝0.5 R112Ω（3）当开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器R2的滑片P到b端时，R1与R2并联，则I1＝

A，I2＝

U6V＝＝0.75 A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：电流表示数为I＝I1+I2＝0.5 R28ΩA+0.75 A＝1.25 A；则功率为P＝UI＝6 V×1.25 A＝7.5 W。

8．如图甲所示，当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测出的电流、电压值，画出了定值电阻R0的U—I图像；当开关S接b时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡L的U—I图像，如图乙所示。

（1）求定值电阻R0的阻值；

（2）将R0与灯L串联接在6 V的电源两端时，求灯丝的实际电阻值；

（3）将R0与灯L并联接入电路并调节电源电压，当R0消耗的电功率为4.9 W时，灯L恰好正常发光，求灯L的额定电功率。

【答案】（1）10 Ω （2）5 Ω （3）5.25 W

【解析】（1）由图像可知：当U0=2 V 时，I0=0.2 A，所以R0的阻值为：

R0U02V10Ω； I00.2A（2）串联时，电流相等，分析图像可知：当电流为0.4 A时，满足条件，此时UL=2 V，IL=0.4 A 此时灯的电阻为：RLUL2V5Ω； IL0.4A

U2（3）根据P得，当R0消耗的电功率为4.9 W时，电压为：

RUPR04.9W10Ω7V；

因为R0与RL并联，电压相等，且灯正常发光，由图像可知此时IL额=0.75 A，则灯的额定功率为：

PL额UL额IL额7V0.75A5.25W。

9．如图甲所示的电路，电流表的量程为0~0.6 A、电压表的量程为0~3 V。滑动变阻器R的最大阻值是20 Ω。L是额定电流为0.5 A的小灯泡。图乙为小灯泡的电流随电压变化的图象。闭合开关S，适当调节滑动变阻器的滑片。当灯泡正常发光时，电压表示数为2 V。求：

（1）灯泡正常发光时的电阻；

（2）在电路安全的情况下，电路消耗的最大总功率； （3）在电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【答案】（1）5 Ω （2）2.25 W （3）4 Ω~7.5 Ω

【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）灯泡正常发光时的电流IL＝0.5 A，由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL＝2.5 V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UL+UR＝2.5 V+2 V＝4.5 V，由I＝

U可得，灯泡正常发光R时的电阻：RL＝

2.5VUL＝＝5 Ω， 0.5AIL（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5 A，电流表的量程为0.6 A，所以，电路中的最大电流I＝0.5 A，此时电路消耗的总功率最大，则P大＝UI＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W； （3）当可通过电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则R小＝

UR2V＝＝4 Ω，当电压表的0.5AI示数U′R＝3 V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压：U′L＝U−U′R＝4.5 V−3 V＝1.5 V，

'3VUR由图乙可知，此时电路中的电流I′＝0.4 A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大＝＝＝7.5

0.4AIΩ，所以，在电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是4 Ω∼7.5 Ω。

10．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30 Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.5 A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为1.5 A。求：

（1）电源电压为多少？ （2）R2的阻值为多少？

（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ 【答案】（1）15V （2）15

Ω （3）10 V

【解析】（1）当S1、S2断开，S3闭合时只有R1接入电路电流表测电流，根据欧姆定律得 U＝U1＝I1R1＝0.5 A30Ω＝15V；

（2）S1断开，S2、S3闭合时R1、R2并联，电流表测干路电流， 根据并联电路的电流关系得I2＝1.5 A-0.5 A＝1 A，所以R2＝

15V＝15 Ω 1A（3）S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1、R2串联，此时电路中的电流

I＝U15V1＝＝A，

R1R230Ω15Ω3R1的电压为U1IR11A3010V。 311．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0~0.6 A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1 A。

（1）定值电阻R0多大？

（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？

（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2=20欧、R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？

【答案】（1）60 Ω （2）0.11 A （3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47 A。

【解析】（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1 A， 由I＝

UU8V可得，电路总电阻：R总＝＝＝80 Ω，

I0.1AR因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，定值电阻的阻值：R0＝R总﹣R1＝80 Ω﹣20 Ω＝60 Ω；

（2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量：ΔL＝L﹣L1＝40 cm﹣24 cm＝16 cm，因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，所以，变阻器接入电路中的电阻：R1′＝R1﹣

L16cmR1＝20 Ω﹣×20 Ω＝12 Ω，则

40cmL该模拟电路的电流表示数：I′＝

UR0R1＝8V≈0.11 A；

60Ω12ΩURR1＝8V＞0.3 A，

R12Ω（3）电流表量程为0.6 A，电流要超过量程的一半，则：I小＞0.3 A，即I小＝

解得：R＜14.67 Ω，电路最大电流I大≤0.6 A，则I大＝

URR1＝8V≤0.6 A，解得：R≥1.33 Ω，综上

R12ΩU＝8V＝0.47 A。

5Ω12Ω可知，电阻应选择R3；替换后，最大称量时，电流表示数：I＝

R3R1