2018年高考数学大纲

高考数学

018年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等.

在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点.在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数与不等式、选考内容仍然是必考内容.

数学考点

（一）函数和导数

函数是高中数学内容的主干知识，是高考考查的重点．高考中主要考查函数的概念与表示、函数的奇偶性、单调性、极大（小）值、最大（小）值和周期性；考查幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质以及函数的应用；考查导数的概念、导数的几何意义、导数的运算以及导数的应用；重点考查利用导数的方法研究函数的单调性、极大（小）值、最大（小）值，研究方程和不等式．

对函数和导数的考查侧重于理解和应用，试题有一定的综合性，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都进行深入的考查，体现能力立意的命题原则．

（二）数列

数列是高中数学的重要内容，高考主要考查数列的概念以及等差数列、等比数列的概念、性质、通

项公式与前 n 项和公式．其中，等差数列、等比数列的通项公式与求和公式是考查 的重点．

数列试题的考查突出基础性，重点考查考生对数列通性通法的理解与应用；数列试题也具有一定的综合性，将对基础知识的考查和对能力的考查有机结合．

（三）不等式

不等式是高中数学的基本内容，高考主要考查不等式的性质、简单不等式的解法、基本不等式的应用以及二元一次不等式组与简单线性规划问题．对不等式的考查体现综合性和应 用性，与其他知识综合，与数学思想方法紧密结合．

（四）三角函数

三角函数是高中数学的重要内容．高考主要考查任意角三角函数的概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，突出考查形如的函数的图像与性质，考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变换，重点考查正弦定理和余弦定理及其应用．对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力．

（五）平面向量

平面向量具有几何形式和代数形式，是中学数学知识的一个交汇点．高考主要考查平面向量的概念、线性运算、平面向量基 本定理、坐标表示、数量积及其应用．平面向量的考查重点是基 础知识、基本技能和数形结合的思想方法，考查中将几何知识和代数知识有机结合，体现思维的灵活性．

（六）立体几何

立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的重要载体．高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，其中， 几何元素间的位置关系和度量关系是考查重点．立体几何试题突出综合性，综合考查考生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．

（七）解析几何

解析几何是高中数学的重要内容．高考主要考查直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质．其中，直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查重点．运 动与变化是研究几何问题的基本观点，利用代数方法研究几何问题是基本方法．试题强调综合性，综合考查数形结合的思想、函数与方程的思想、特殊与一般的思想等思想方法，突出 考查考生的推理论证能力和运算求解能力．

（八）统计与概率

统计与概率是高中数学的重要内容．高考主要考查随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性、随机事件的概率、古典概型、几何概型、回归分析、独立性检验．其中，用样本估计总体、古典概率的计算、应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力是 考查的重点．试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想及考生的数据处理能力和应用意识．

（九）算法

算法是高中数学的基本内容，高考主要考查算法的含义、程序框图、基本算法语句．