小学方程题解法及练习题非常好图文稿

小学方程题解法及练习

题非常好

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小学四年级方程题解法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b = 和 则 a = 和－b b = 和－a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a – 减数b = 差 则：

被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b

例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积 则：

乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a

例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商 则：

被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐 【例1】

x-5=13 x-5=13

法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5 x=18 x=18 【例2】

3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18

法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18

3x+9-9=18-9 3x=18-9

3x=9 3x=9

3x÷3=9÷3 x=9÷3 x=3 x=3 【例3】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33

2.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x） 3.合并同类项： 42=7x

4.系数化为1： 42÷7=7x÷7 6=x 5.写出解： x=6

6.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2

3×11-6=5×5+2

27=27√

解方程练习（写出详细过程）：

4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2

3×9=29 x+5=7 × 3

2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28

32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷ （4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解应用题：

（一）口算： a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x= 5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x= （二）用方程表示数量关系：

1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。______ ___

2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________ 3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________ （三）列方程解应用题1.画出线段图： ①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题

3.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵

4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只

5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米面积是多少平方厘米

6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米

7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元

8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5

千米。航行几小时后两船相距315千米

9. 下列方程中哪些是正确的

两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米 解：设乙每小时行X千米。 （1）（5.5 ＋X）×3＝10 （ ）

（2）5.5×3＋3X＝40－10 （ ） （3）40－3X－5.5×3＝10 （ ）

（4）5.5×3＋3X＝40 （ ） （5）3X＋3×5.5＋10＝40 （ ）