广西桂梧高中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

高二数学（文科）

一. 选择题,本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.

1.若集合M{x|2x2},N{0,1,2}，则MN等于( ）

} B。 {1} C. {0,1,2} D. {0} A.{0,12。已知a,bR,i是虚数单位，若 ai2bi，则(abi)2（ ）

A。43i B.34i C.34i D。43i

x2x,x13.已知函数f(x)1，则

,x11xf(f(2))的值为（ )

A. B。  C.

52121511 D.  5234.已知sin,(,)，则tan（ ）

A. B。 C.  D。 

5.等比数列an前n项和为sn，已知s3a13a2,a48，则a1 A。 2 B。 1 C。 8 D. 4

xy30满足约束条件y2x60,则zxy的最小值为（ ）

1yx0234434334( ）

6.已知

x,y A。 1 B. 3 C。 1 D。 3

7。设函数f(x)alnxbx2，若函数f(x)的图像在点(1,1)处的切线与

ab（ ）

y轴垂直，则实数

A. B。 1 C。 D。 1

12148.若直线2mxny20(m0,n0)过点（1,-2）,则 A。 6 B. 2 C。 16 D。 12

19的最小值为（ ） mn9。在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若A60,a3,bc3 则ABC的面积为（ ） A.

33 B. 2 C。3 D. 2410。若向量a与b的夹角为120，且|a|1,|b|2,cab,则有（ ） A。cb B。ca C。c//a D。c//b

11。设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若

m//n,m ，则 n ②若m//,m// ，则// ③若m//n,m// ，则 n// ④若m,m ，则 

其中真命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在

x轴上,A,A,B,B 为椭圆顶点,F 为右焦点，

12122延长B1F2与A2B2交于点P ，若B1PA2为钝角，则该椭圆离心率的范围是( ） A．(0,5151) B．(,1) 22B2 ｐ 5252C． () ,1) D．(0,22

二. 填空题:本小题共4个小题，每小题5分，共20分。

A1 F1B113．双曲线x2y24的渐近线方程为_________________

14.在[3,5]上随机取一个数a,则使函数f(x)x22ax4无零点的概率是____________ 15.过点(2,1)与直线yx1切于点(2,3）的圆的方程为_____________

16。若数列{an} 的前n项和为sn2an1 ,则数列{an} 的通项公式为an=_____________

三. 解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.在ABC 中，已知AB2,AC3,A600 。 （1)求BC的长; (2) 求sin2C的值

18。两所学校的社会实践活动小组各有7位成员（下文分别简称为“甲小组”和“乙小组\")。两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告，每位成员从启动调查到完成报告所用的时间（单位：天)如下表所示：

组别 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位：天) 甲小组 10 11 12 13 14 15 16 a 乙小组 12 13 15 16 17 14 假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选1人，甲小组选出的人记为A，乙小组选出的人记为B.

(1) (2)

求A所用时间不少于13天的概率

如果a18，求A所用时间比B所用时间长的概率。

19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC,BCCC1 ，设AB1 的中点为

D ,B1CBC1E 。

求证：（1)DE//平面AA1C1C （2)BC1AB1

A

B

C

D E A1 B1 C1

20。已知函数f(x)ax3x2,aR在x处取得极值。 (1)确定a的值

(2）若g(x)f(x)ex，讨论g(x)的单调性.

24321.如图,直线l:yxb与抛物线C:x（1）求实数b 的值

4y 相切于点A

(2） 求以点A 为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。

x12t,l22。已知直线 的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极

y2t坐标系,曲线C的极坐标方程为213sin2

（1)求直线l的普通方程和曲线C 的直角坐标方程

（2)设直线l 与曲线C交于A,B两点，求线段AB中点的直角坐标.

2018年春季学期期末考试试题答案

高二数学(文科)

一、选择题答案

1。A . 2。B 3.B 4。D 5.B 6。A 7。B 8。C 9.A 10。 B 11.A 12.B 二．填空题答案：

13．yx 14. p三.解答题答案 17．

122n1a2(x3)(y2)2 15。 16. n

2

18．

19.

20。

21．

22．

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