2019-2020学年九年级数学下册 第六章 二次函数的图像与性质导学案(1)苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 第六章 二次函数的图像与性质导

学案（1）苏科版

班级 姓名 【学习目标】

1.会用描点法画二次函数yax的图像，掌握它的性质. 2.渗透数形结合思想. 【课前自习】

1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线. 2.一次函数yx2经过点（0， ）、 （ ，0）、（2， ）、（ ，-2）. 在下列平面直角坐标系中画出它的图像：

3.形如 （ ）的函数叫做二次函数. 4.当k= 时，函数y(k1)xk22y4321-4-3-2-1O-1-2-31234x11为二次函数.

5.某超市1月份的营业额为100万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度 营业额y（万元）与x的函数关系式是 .

【课堂助学】 一、 自主探索：

1.画二次函数yx的图像： ⑴列表： 2教师 评价 家长 签字 x yx2

… … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … ⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：

2.观察图像: y9 ⑴这条曲线叫做 线.

⑵它是 对称图形，有 条对称87654321轴，对称轴是 .

⑶它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点.

当x= 时，y有最 值是 . ⑷该图像开口向 ；在对称轴

的左侧，即x 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即

x 时，y随x的增大而 .

-4-3-2-1O1234x ⑸图象与x轴有 个交点，交点坐标

-1是（ ）.

3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①y121x②yx2 222 3 … … … x y12 x2… … … -3 -2 -1 0 1 1yx2 2观察图像指出它们的共同点和不同点： ⑴共同点： .

y1 ⑵y x2的图像开口向 ，顶点是

52抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即x 时，y随

3214x的增大而 ；在对称轴的右

侧，即x 时，y随x的增大

而 .

1-4-3-2-1O3412x⑶ yx2图像开口向 ，顶点是 2-1抛物线的最 点，函数有最 值.

-2 在对称轴的左侧，即x 时，y随

-3-4-5x的增大而 ；在对称轴的右

侧，即x 时，y随x的增大

而 .

11yx2的图像关于 成 对称. yx2的图像与 ⑷ 22二、探究归纳：

1.二次函数yax的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，

说明当x= 时，y有最值是 .

抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即x 时，0时，

y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时，y随x的增大而 . 3.当a0时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即x 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时，y随x的增大而 . 2.当a三、典型例题： 例1、已知y=mx

m2m2是x的二次函数.

⑴当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？

3⑵在上述条件下：①当x= 时，y= .

2②当y=8时，x= .

③当-2【课堂检测】

1.画出下列函数的图像：

⑴y2x ⑵yx 22x y2x2 … … … y9876543212-3 -2 -1 0 1 2 y13 … … … yx

-3-2-1O-1-2-3-4-5-6-7123x-3-2-1O-1123x-8-9

【课外作业】

1.二次函数yx的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 . x取任何 实数，对应的y值总是 数.

2.点A（2，-4）在函数yx的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 .

22121x与yx2的图像关于 对称. 3324.若点A（1，a）、B（b，9）在函数yx的图像上，则a= ，b= .

3.二次函数y5.利用函数yx的图像回答下列问题： 3⑴当x= 时，y= .

2⑵当y=-8时，x= .

⑶当-26.观察函数yx的图像，利用图像解答下列问题： -62-5⑴在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）、B(x2,y2), -7且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小； -8

-9

⑵在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、D(x4,y4), 且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.

7.已知y(k2)xk2k4是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大．

⑴ 求k的值；⑵写出顶点坐标和对称轴．

教师 评价 家长 签字